NIVEAU  5 

Géométrie :  DOSSIER : PERIMETRE- AIRE - VOLUME /  Objectif cours 12c

 

 Pré requis:

Les unités de longueur

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index 

Objectif précédent   Périmètre « présentation »

Objectif suivant :

Périmètre de figures simples

  DOSSIER : PERIMETRES  (généralités)

LE PERIMETRE D’UN POLYGONE IRREGULIER

TEST

           

 

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

COURS

 

1°) Définition de « périmètre » :

 

On appelle "périmètre" la longueur du contour d'une surface plane

 

Une longueur est une grandeur.

Le résultat  est donc un nombre associé à une unité extraite du tableau de conversion de longueur du système métrique.

 

Pour toute  figure géométrique : la longueur du périmètre est égale à la somme des longueurs des cotés formant la figure

(On a établi des formules pour calculer la longueur du périmètre  du carré , du rectangle , du parallélogramme , du trapèze , du triangle , du losange ,).Il est bon de les connaître par cœur ,ou de savoir les retrouver .

 

Exemple  de calcul du périmètre :

Le trait qui détermine cette figure est une ligne brisée fermée ;

Dans la figure ci-contre , cette ligne est formée de 6 segments de droite.

Mesurons cette ligne brisée :Pour cela , il suffit de porter bout à bout les différents segments ( avec le compas ; par exemple )

Mesurer la ligne fermée qui limite une figure , c’est calculer le périmètre de la figure dessinée .

 

 

Pour le carré  : le périmètre est égal à 4 fois la longueur du segment AB ;

 

 

Pour le rectangle : le périmètre est égal la somme des longueurs des segments .

FORMULAIRE :

Les cases marquées d’une croix sont celles dont le contenu est à retenir

 


 

NOTA : Pour la plupart de ces figures , il a été établi des "formules" ; certaines sont à retenir parce que souvent utilisées.  (voir tableau )

TRAVAUX AUTO FORMATIFS :

 

CONTROLE :

 

1)        définissez la définition de « Périmètre » ?

 

 

EVALUATION

 

Cliquez ici : Devoir niveau Contrôle  Continu

 

Nom :

Prénom

Date

classe

 

 

Devoir   :  CC1

Corri

Pour chaque surface :compléter le tableau ;  donner la formule ; pour chaque exercice vous remplacez  les lettres par les valeurs données ; vous montrez le calcul.

 

Carré :

 

Carré 1

Carré 2

P

41 cm

 

c

 

11,35 cm

 

Rectangle :

 

 

Rectangle  1

Rect.2

Rect.3

P

 

93dm

93 dm

L

24,5 cm

 

265 cm

l

11 cm

1550 mm

 

 

Cercle :

 

 

Cercle 1

Cercle 2

Cercle 3

Cercle 4

P ou Lg Arc

 

628 cm

628 mm

 

R

15 dm

 

 

20 m

D

 

 

 

 

Angle au centre

360°

360°

90°

38°

Sport :

 

 

 

 

Problème :   « Les tours de piste »

Une piste d'athlétisme  possède 4 couloirs , un couloir par coureur.

Dans le dessin ci- dessus les couloirs ne sont pas dessinés ,les lignes représentent le milieu  ( l'axe) de chaque couloir.

1°) Exprimer en fonction de "x" et "y"  la longueur du tour de piste 1.

2°) Exprimer en fonction de "x" et "y"  la longueur du tour de piste 2.

3°) Exprimer en fonction de "x" et "y"  la longueur du tour de piste 3.

 

 

4°) Si l'on veut  que le coureur  "B" ligne 2  , parcourt  la même distance que le coureur "A" ligne 1 , il faut un "décalage" entre les coureurs "A" et "B" (voir figure)

Calculer ce décalage .  Dépend- il de "x" ? ; de "y" ?

5°) Montrer que le décalage entre les coureurs  A et B et le même qu'entre les coureurs "B" et "C" .

 

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