Module :    Géométrie .

DOSSIER :  179

 

LOGICIEL warmaths :   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE  /LYCEE

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI

.>>> CORRIGE

LES CYLINDRES.

INFO COURS :

Doc WR

Info 1 @ « cours  sur le cylindre … »   ; Info 2 @ « cours  sur les calculs sur  les cylindres» ;

Pour calculer le volume d’un cylindre , il faut savoir calculer l’aire d’un disque (un disque est  surface limitée par une ligne fermée appelée : cercle) : Info 3 @ «pré requis dos 130 - 131»

TRAVAUX   CONTROLE

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

I ) Niveau collège : on donnera les formules.

II ) Niveau V ( Lycée )  en formation , on demande :

Donner la formule permettant de calculer l’aire d’un disque.

Donner la formule permettant de calculer le volume d’un cylindre.

III) Niveau V ( Lycée )  en certification, on donnera un formulaire , contenant les formules. @ info

TRAVAUX : EVALUATION

A quels objets font penser les solides  représentées ici ?

Ce sont des cylindres :

Ils ont deux bases égales ( des disques) situées dans deux plans parallèles ; leur surface latérale est courbe ; mais si on la développe , elle forme aussi un rectangle dont les dimensions sont le périmètre du cercle et la  hauteur du cylindre.

Retenons

Surface latérale    =   Périmètre du cercle de base x hauteur

Surface totale       =   Surface latérale  +  surface des 2 bases.

           Volume       =   Surface du disque de base x hauteur

 

Ici : Voir les formules…@ « cours  sur les formules pour les calculs sur  les cylindres» ..

1.  Une boîte de petits pois, de 10cm de diamètre, est recouverte d’une étiquette qui l’entoure exactement; quelle est la longueur de cette étiquette ?

 

 

2.  Un tuyau .de poêle mesure 12 cm de diamètre et 1,5 m de long. La tôle employée pour le fabriquer se recouvre de 1cm à la jonction.

 a) Quelles sont les dimensions du rectangle de tôle employé ?

b)  Quelle est sa surface?

 

3.  Copiez et complétez le tableau   suivant, relatif à des   cylindres.

 

Boite

Casserole

Bidon

Citerne

Diamètre

8 cm

20 cm

60 cm

1,4 m

Périmètre de base

……….

………..

………

……….

Surface de base

……..

……….

……….

………

Hauteur

8 cm

15 cm

80 cm

1,2  m

Surface latérale

………

……….

……..

………

Volume

………

………

………..

……..

 

4.  Dans une feuille de 22cm x 17cm (cou­verture de cahier) prenez comme l’indique la figure le développement d’un cylindre de 6 cm de diamètre de base.

a) Quelle  hauteur maximum pouvez-vous lui donner ?

b) Utilisez-vous toute la longueur de la  feuille ?

c) Calculez la surface latérale, puis le volume du cylindre obtenu avec la hauteur maximum.

 

 

5.  Cette auge demi -cylindrique a 1,80 m de long et 0,4 m de large, à la partie supé­rieure. Quelle e~t sa contenance en litres ?

 

6.   Une plaque d’acier est un parallélépipède rectangle de 10 cm de large, 20 cm de long, 1 cm d’épaisseur. On y perce un trou cylin­drique de 2 cm de rayon. Quel est le poids de la plaque percée, le cm3 d’acier pesant 7,8g ?

 

7.   Un fût cylindrique mesure 60 cm de diamètre et 75 cm de hauteur. Il est plein aux  3 / 5   d’huile à 2 €  le litre. Quelle est la valeur de l’huile contenue dans ce fût ?