ARITHMETIQUE					DOSSIER : 130 – 131 Difficultés #
LOGICIEL warmaths  ; Pour Aide et Formation Individualisée ; REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI
Info conseils et consignes.		TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE Matière : MATHEMATIQUES. Niveau VI						.Pré requis :
La surface : LE DISQUE - L ‘ AIRE DU DISQUE
Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours . Info 1 @ cours le disque. ; Info 2 @ cours aire du disque ; Info 2 @ cours niveau V le cercle. .
INFO COURS :
				Examinons la figure ci-contre le carré « grisé » a pour côté le rayon du cercle, et pour surface « R x R » , qu’on appelle « carré » du rayon. ( que l’on notera aussi « R² ») . Le grand carré ABCD vaut 4 fois le carré grisé , et la surface du disque lui est un peu inférieure : des calculs ont établi qu ‘elle vaut 3,14 fois le carré du rayon. « 3,14 » est remplacé dans la formule par la lettre p qui se dit « pi » .
Formule à utiliser pour calculer l’aire de la surface du disque : « R x R  x 3,14 »» Mais on peut aussi écrire cette formule de la façon suivante : ou « 3,14 R² »» ou « R x R  x p »» ou «  pR²  »
Application : quelle est l’aire du bassin circulaire de 2,8 m de rayon ? C’est 2,8 x 2,8  x 3,14 ou …………………m² On fera très attention de ne pas faire d’erreurs à la double multiplication !!!
EVALUATION : Dans tous les cas il faut rédiger , chaque calcul doit être précédé par une phrase ….
1 Calculez la surface d’un disque dont le rayon mesure : 1 m; 2 m; 6 m. 2 Calculez la surface d’un disque dont le diamètre mesure : 6 cm; 40 cm; 1,20 m. 3 Calculez le rayon, puis la surface d’un disque dont le périmètre est 18,84 cm. 4 . Copiez et complétez le tableau suivant :
Rayon	8 m		17 cm	…………..		………….	6,4 cm
Diamètre	…………..		…………	50 cm		1,50 m	………….
Aire	…………..		…………….	……………		…………..	…………….
6 - Calculez, la surface d’un disque a) dont le rayon est 2,4 m; 3,6 m; b) dont le diamètre est 9 cm; 13 cm. 7. On cimente le fond d’un bassin circulaire de 8 m de diamètre. L’entrepreneur demande 28,5 € par mètre carré. Quelle est la dépense? 8. . Dans une tôle carrée de 80 cm de côté, pesant 960 g, on découpe un disque circulaire, le plus grand possible. Quelle est sa surface ? Quelle est sa masse ? 9. Avec un fil de 1,884 m de long, on entoure : 1° ) un cercle; 2°) un carré; 3°) un rectangle deux fois plus long que large. Calculez la surface entourée dans chaque cas. 10. Une table ronde a 0,70 m de diamètre. Votre maman veut faire un tapis rond sans couture qui dépassera tout autour de 10 cm. Elle a le choix entre deux largeurs de tissu 0,80 m et 1 m . Laquelle choisira-t-elle ? Quelle longueur de tissu devra-t-elle acheter ? Quelle sera la surface de tissu perdue ? 11. Au centre d’une esplanade rectangulaire de 36 m de long et 24 m de large est creusé un bassin circulaire de 12 m de diamètre. a) Quelle surface libre reste-t-il autour du bassin? b) On répand, sur cette surface, du sable à raison d’une brouettée pour 4 m ² . Combien faut-il de brouettées de sable?
12 Calculez, arrondie au millimètre carré le plus proche, la surface de la partie coloriée des figures ci-dessous (cotes en cm)
« A »				« B »
« C »				« D »