Mathématiques :
(donné à Wassigny 02)
Devoir
commun 1 :
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PARTIE NUMERIQUE ( 10 points) |
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Exercice n°1 |
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Donner son écriture scientifique
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Exercice 2 |
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Ecrire B et D sous la forme |
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Exercice 3 |
Calculer D et E en présentant le résultat sous forme de fraction irréductible. |
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PARTIE
GEOMETRIQUE |
10 points |
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Exercice 1 |
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Une mouche , placée au point « G » , observe la façade [ TF ] de la maison , mais un panneau en bois lui bouche la vue ! On sait que (AH) et ( TF) sont perpendiculaires à ( FG) , que AG = 8,5 m ; HG = 7,5 m et FH = 6 m. Questions : 1°) Déterminer la distance AH. 2°) Démontrer que ( AH) et ( TF) sont parallèles. 3°) En détaillant les calculs, déterminer la hauteur TF de la façade. |
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Exercice n°2 |
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Dans la figure ci-dessous , les droites ( AB ) et ( CD ) sont parallèles. Les droites (AD ) et ( B C ) se coupent en E . On donne DE = 6 ; AE = 10 ; AB = 20 et BE = 16 . ( en cm) Questions : 1°) Calculer la distance CD . 2°) Les points F et G appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AB]. Ils vérifient : BF = 12,8 cm et BG = 16 cm. Montrer que les droites ( FG) et ( AE) sont parallèles. |
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Exercice 3 |
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Soit un cercle de rayon 3 cm [AB] est un diamètre du cercle. « C » est un point du cercle et AC = 4 cm questions : 1°) Démontrer que ABC est un triangle rectangle. 2°) Calculer BC. |
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