|
|
||
|
|
|
|
|
ALGEBRE. 2 |
!. |
I ) Pré requis:
|
Lecture d’un énoncé
(en arithmétique) |
|
|
|
Calcul numérique |
|
III ) LECON n°2 : Problème d’ algèbre ( exemple simple).
Chapitres
:
|
Lecture
d’un énoncé. |
|
|
|
Résolution
de l’équation. |
|
|
|
Vérification. |
|
|
|
Exemple
1 : Benoît,
qui a 15 ans, a 2 ans de moins qu ‘ Ali . Calculer l’âge de Ali. (Par
l’algèbre). I)
Mise en équation. On
demande l’âge de Ali , qui est l’inconnue. On
désigne, l’âge d’Ali par « x ». On
peut écrire, d’après l’énoncé : Age
de Ali = âge de Benoît - 2 ans D’où
l’équation : II)
Résolution de l’équation. Isolons « x ». Pour cela, faisons passer
le terme qui l’accompagne, « -2 » ,
dans le premier membre. On a :
D’où Conclusion :
Ali a 17 ans. III)
Vérification. L’énoncé
et l’équation qui le traduisent : Age de Ali = âge de
Benoît - 2 ans Vérifions :
17-2
= 15 ; c’est exact. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Leçon |
Titre |
|
N°2 |
TRAVAUX d ’
AUTO - FORMATION sur le problème élémentaire d’algèbre |
Citer
les 3 principales étapes qui permettent de résoudre un problème simple par
l’algèbre.
Pb N° 1 :
Paule, qui a 21 ans, a 5 ans de moins
que Dominique. Calculer l’âge de Dominique ?
Pb N°2 :
Si nous retirons 375,60 € de notre compte, il en reste 2876,45 €. Combien y en avait-il ?
Exercices : Résoudre les équations suivantes :
Série 1
|
|
X+ 2 = 4 |
|
|
X +
3 = 7 |
|
|
X - 3 = 7 |
|
X -
6 = 10 |
|
|
|
6 + x = 7 |
|
7 +
x = 8 |
|
|
|
15 = 8 + x |
|
25 = x
+ 17 |
|
|
|
23 = x + 23 |
|
13 =
x - 2 |
|
|
|
12 = x - 1 |
|
17 =
x + 15 |
|
Leçon |
Titre |
|
N°2 |
CORRIGE des TRAVAUX d ’ AUTO -
FORMATION sur le problème élémentaire d’algèbre |
TRAVAUX N° d
’ AUTO - FORMATION :
CONTROLE
Citer
les 3 principales étapes en vu de résoudre un
problème simple par l’algèbre.
On fera dans l’ordre :
1. Mise en équation.
2. Résolution de l’équation.
3. Vérification.
TRAVAUX
N° d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION
Pb N° 1 : Paule, qui a 21 ans, a 5
ans de moins que Dominique. Calculer l’âge de Dominique ?
1°) Dominique =
« x » ; 21 = x - 5
2°) 21 = x - 5 ;
x = 21 + 5 ; x = 26
3°) 21 = ? =
26 - 5 ; puisque 26 - 5 = 21 et que 21 = 21 ,
donc l’âge de Dominique est de 26 ans
Pb N°2 :
Si nous retirons 375,60 € de notre compte, il en reste 2876,45 €. Combien y en avait-il ?
1°) x - 375,60 =
2876,45
2°) x = 2876,45 +
375,60 ; x = 3252,05
3°) vérification : 3252,05 - 375,60 = ? =
2876,45 ; 3252,05 - 375,60 =
2876,45
Exercices : Résoudre les équations suivantes :
Série 1
|
|
X+ 2 = 4 ; x = 2 |
|
|
X + 3 = 7 ; x = 4 |
|
|
X - 3 = 7 ; x = 10 |
|
X - 6 = 10 ; x = 16 |
|
|
|
6 + x = 7 ; x = 1 |
|
7 + x = 8 ;
x = 1 |
|
|
|
15 = 8 + x ; x =
7 |
|
25 = x + 17 ; x = 8 |
|
|
|
23 = x + 23 ; x = 0 |
|
13 = x - 2 ; x = 15 |
|
|
|
12 = x - 1 ; x = 13 |
|
17 = x + 15 ;
x = 2 |