LES FRACTIONS :  EXERCICES  et PROBLEMES : (ces exercices peuvent être résolus par l’algèbre)

EXERCICES TYPES débouchant sur des PROBLEMES TYPES.

1

Les ¾ d ’ un nombre égal 15 .Quel est ce nombre ?

2

le nombre  + 1/3 du nombre = 24 . Quel est ce nombre ?

3

1/3 du nombre + 2/5 du nombre = 44 . Quel est ce nombre ?

4

¾ du nombre + 1/3 du nombre = 26. Quel est ce nombre ? 

5

¼ du nombre + 20 = 36 . Quel est ce nombre ?

6

3/5 du nombre -15 = 21. Quel est ce nombre ?

7

Les ¾ des 5/7 d ’ un nombre valent 45. Quel est ce nombre ?

8

Trouver un nombre qui , augmenté de son 1/3 , égale 24 ; égale 36 ; égale 80 ; égale 120.(indications :x + 1/3 x =24 =donc 4/3 du nombre =24)

9

Calculer :

A =

1

I )  Un ouvrier ferait un travail en 15 jours , un deuxième le ferait en 12 jours et un troisième  en 10 jours.

S ‘ ils  travaillaient ensemble , quelle portion de l ’ ouvrage feraient - - ils  en 1 jour?

2

Un bassin est alimenté par trois robinets : le premier verse 50 litres en  6 minutes ; le deuxième 180 litres en 8 minutes , et le troisième   210 litres en 12 minutes. Combien ce bassin reçoit - il  d ‘ eau par minute quand on ouvre les trois robinets en même temps ? *

3

J ‘ avais droit au 4/5 d ’ une somme ( S ) ; on  ne m ’ en donne que les 5 / 12 ; combien me doit - on encore ?

Quelle fraction de la somme totale m’ a t - on remis ?

4

Deux ouvriers travaillant ensemble feraient un ouvrage en 20heures. Le premier ,seul, le ferait en 32  h .Quelle fraction de l ’ ouvrage ferait - il de plus que le deuxième par heure ?    (opérations combinées)

5

Additionner 8 /15 ; 15 /21 ; 4 / 9 , et dire ce qu ‘il faudrait ajouter au total pour avoir 3 entiers.

6

Trois frères se partagent une somme : l ’ aîné en prend les 4 / 9 et le second le tiers .Que reçoit le cadet ?

7

Une fontaine donne par seconde 7 /15 de litre .Quel est le débit par heure 

8

Pour mettre en pièce  de vin en bouteilles , il a fallu 28 bouteilles de 3 / 4  de litre .Quelle est la contenance  de cette pièce de vin ?

9

Un appareil de chauffage brûle 3/ 5 de litre de pétrole par heure , combien en consomme - t  - il en  2 ; 3 ; 4 ; 5  heures. Quel doit être la capacité minimale du réservoir pour chauffer 12 heures ?

10

Un appareil de chauffage à un réservoir de 12 litres ; sa consommation est de 3 / 5 de litre de pétrole par heures. Quelle  est son autonomie ?

11

Un adulte fait 17 inspirations par minute en introduisant chaque fois les  5 / 9 d ‘ un litre  d ’ air dans ses poumons. Quel est le volume d ‘air introduit en 24 heures ?

12

Un tisserand  fait 14 /7  de mètre par heure , un autre en fait 15 / 8 .Lequel des deux travaille le plus vite et combien fait - il de mètres de plus que l’autre par journée e 10 heures ?

13

Une mercière  possède une pièce ( rouleau) de ruban mesurant 36 m . Elle a vendu le  1 / 4  de la pièce ,  puis  le 5/6 de la quantité  restante et le troisième client a acheté   les 5 /9   qui restait de la pièce de ruban  .Ce ruban valant 5, 60 € le mètre .

1°) Quelle somme a - t - elle reçue ?

2°)Quelle fraction du rouleau lui reste - il ?

14

Je voudrais acheter un meuble  de 1800 €. .Je ne dispose que des 5 /7 de 1470 €. Combien me manque - t - il ?

15

Les  2 /5 d ‘ une perche de 4,80 m sont peints en blanc ; 1/3 en rouge et le reste en bleu. Quelle est la longueur de la partie peinte en bleu ?

16

Un champ de 4 / 5 d ‘hectare a été partagé en 12  parcelles égales .Quelle est la surface de chaque part ?

17

On a tiré  135 litres de vin d ‘un tonneau de 225 litres. Combien faut - il de bouteilles de  3 /4  de litre pour contenir le vin qui reste dans le tonneau ?

18

Un appareil de chauffage  dépense 710 litres de gaz en 7 h ½  , un autre  dépense 640 l en 5h ½  .Quel  est celui qui en dépense le plus , et combien par heure ?

Série 3  :  Problèmes de la vie courante :fraction d’un nombre

19

Une ménagère va au marché avec 150  Euros, elle dépense les 2/3 de cette somme .Combien lui reste - t - il ?

20

On a soutiré 105 litres de cidre d ‘ un tonneau et il en reste encore les 2 /5 .Combien de litres contenait - il ?

21

Un marchand a vendu 63 mètres de drap, il lui en reste encore les 2 /5 , combien de mètres avait - il ?

22

Le lait donne en moyenne 1 / 6 de sa masse en crème , et celle-ci  donne environ   ¼ de sa masse en beurre. Combien de beurre obtiendra - t - on avec 2000 litres de lait si le litre pèse 1,030 kg ?

23

Un agriculteur a recueilli 300 quintaux de noix , quelle quantité d ’ huile pourra -  t - il en tirer si les 3/5 de la masse de la noix se perdent en coque et bois ; et que les amandes donnent les 3/7 de leur masse en huile ?.

24

les ¾  de mes économies égalent 1 560 francs. Combien ai - je économisé ?

25

Une personne achète une propriété et en paye les 3/7 en donnant 18 585 euros. Quelle est la valeur de cette propriété ?

26

Julie  a 16 ans ½  ,et son âge est le 3/5 de celui de Louis. Quel est l ‘ âge de ce dernier ?

27

Pour payer 7,50 m d’ étoffe à 1 3 8  Euros le mètre une personne a donné les ¾  de ce qu’ elle avait dans sa bourse. Quelle somme avait - elle ?

28

Les 3/5 d’un nombre valent 27 ; les ¾ d’un autre valent 21 .Quelle est la somme de ces deux nombres ?

29

Les  2/5 d ’ une succession ont été  partagés entre 4 héritiers , chacun a reçu 45 000 euros .Quel est le montant de l ’ héritage ?

30

En faisant 4,200 km à l ’ heure , j’ai mis 3 heures pour parcourir les 5/9 de la distance qui sépare 2 villes .Quelle est cette  distance ?

31

Une somme a été partagée entre 3 héritiers .Le premier a eu les 2/7 de la somme , le deuxième les 3/5 et le  troisième le reste .Trouver le part de chacun des héritiers , sachant que le premier a reçu 84 500 Euros.

32

On demandait à un homme  son âge et celui de sa femme .Il répondit : les 3/8 de mon âge font 15 ans , et l ‘âge de ma femme est le  ¾ du mien. Calculez, d ‘après cela , les deux âges.

33

Une personne a vendu les 2/3 des ¾ de son stock de cassettes vidéo  pour 675euros , à raison de  7,50 euros la cassette .Combien avait - elle  de cassettes en stock ?

34

Pendant une première année , une personne augmente son nouvel avoir des 2/7. L ‘ année suivante , elle augmente son nouvel avoir des 2/7  et possède alors 41 013 euros . Trouver son avoir primitif.

35

Un négociant avait acheté les ¾ d ’ une pièce de tissu au prix de 30 euros le mètre. Il vend les 2/3 de cet achat pour 6 60 €  en faisant un bénéfice de 60 € dans cette vente. Trouver la longueur de la pièce

36

Si mon avoir était  augmenté de son ¼ , j ‘ aurais 550 Euros. Combien ai - je ?

37

Une ville  compte 8 000 h. Combien  en comptait - elle  il y a 10 ans , sachant que pendant cette période sa population s ‘est accrue de ses  1/ 15 ?

LES ENONCES  suivants   FONT APPELLENT A   D’ AUTRES CONNAISSANCES  ( l’égalité de deux fractions ; les proportions ….)

38

Sachant que  16 m de tissu ont été payés 720 € ,trouvez le prix de 28m

39

Sachant que  pour faire un gâteau de 4 personnes six œufs ,combien faut-il d'œufs pour faire un gâteau de 6 personnes ?

40

Un entrepreneur  fait construire d ' habitude  une maison en  60 jours avec 15 ouvriers   .six personnes tombent malades, déterminer la durée des travaux .

Remarque :  Il n ' y a pas de proportionnalité : le travail de l'ensemble des personnes ne peut se réduire au travail d'un seul  individu .

41

18 ouvriers ont fait  , dans des conditions déterminées , 60 mètres d'ouvrage. Combien 30 ouvriers feraient-ils de mètres du même ouvrage, toutes les autres conditions restant les mêmes ?

42

Une pompe remplit un réservoir en 3 h , une deuxième pompe remplit le réservoir précédent en  5 h .Si les deux pompes  fonctionnent ensemble ; quelle fraction du réservoir remplissent – elles  en 1 h ? Quel temps mettent – elles  pour remplir le réservoir.

43

J’ achète  une bicyclette  1300 €, je verse 1/10 du prix à la commande et 3/5 à la livraison .Quelle  fraction du prix total me reste-il à  payer ? Quelle somme cela représente –il ?

44

Une vis avance de  ¾ mm par tour ; de combien  avance t-elle  en 10 tours ;en

 12 tours ; en 28 tours ; en 40 tours ?

45 : Lors d’une course cycliste , 1/8 des coureurs ont abandonnés durant la première partie de l’épreuve . 2/3 du reste ont terminé la course . Sachant que 80 coureurs ont abandonnés durant la course.

Calculer le nombre de cyclistes présents au début de cette course.

Soit « x »  le nombre de coureurs. Et 80 coureurs qui ont abandonnés.

Première partie :   ; reste   en deuxième partie :     =   des coureurs sont en deuxième partie.

Deuxième partie : les deux tiers des   terminent la course ;  on en déduit que  les  1/3  des    ont abandonné en deuxième partie :  soit : 

Pendant la course  ont abandonné :     ; Il faut résoudre :   ;    ;  ;

Ainsi  10 x  = 1920   ;…….x = 1920 / 10 ; …… ;  x = 192 coureurs……  CQFD…

24 abandonnent en première partie ; reste : 192 – 24  =  168   ;   ont abandonné en deuxième partie les  1/3  des 168  = 56 

Somme des abandons :  24 + 56 = 80 ; ……. IL y avaient bien 192 coureurs en début de course.