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Test suivant : |
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Calcul NUMERIQUE |
SERIE N° 3: |
-w-r-v- |
CORRIGE TESTS Les
ENTIERS NATURELS
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Devoir
à faire sur feuilles:
(la calculatrice ne doit pas être utilisée pendant le devoir
)
Traduire en langage
littéral : SOS cours
3 Î N....................trois appartient à l ' ensemble des nombres entiers naturels............
4.5 Ï N.................quatre virgule cinq n ' appartient pas à l' ensemble des
nombres entiers
naturels...................................................................................
12 < 15..............douze est inférieur à
quinze............................................................
15 > 13 ................quinze
est supérieur à treize.............................................
Construire 3
nombres entiers naturels à un
chiffre.............5....;.9.;6...........................
2 chiffres............23....;...25;69.....................
3 chiffres ....158.....;156 ;
987............
4 chiffres.....4569...; 4587
;6923........
Barrer les
nombres qui ne sont pas des « entiers naturels ».SOS COURS
0 ; 2 ; 2,3 ; 25 ; 687 ;
2567 ,985 ; +1258 ; 23,8 ; - 684,3 ; 894,56 ; 1000 ;
Ecrire en
chiffres : SOS cours
Cent vingt sept :........................127....................................................................
deux cent soixante :..................260......................................................................
Mille deux cent quatre :...................1 204...............................................................
deux milles deux cent quarante cinq :.............2 245....................................................
Ecrire en
lettres :
30 :.........................trente.....................................................................................................
72 :........................soixante
douze.......................................................................................
114 :.......................cent
quatorze...........................................................................................
128 :........................cent
vingt huit..........................................................................................
195 :..........................cent
quatre vingt quinze..........................................................................
837 :...........................huit cents trente sept...........................................................................
1 286 :.......................mille
deux cents quatre vingt six
..................................................
3990 :..........................trois mille neuf cents quatre vingt dix
................................................
Relations d 'ordre (SOS cours)
1°)Comment est construit un nombre entier naturel?
(que ne
possède t - il pas?)
un entier naturel est un alignement horizontal de
chiffres , il ne possède pas de virgule .
2°)Quel est le symbole qui représente l’ensemble des nombres
entiers naturels?
N
3°) Que représente le symbole suivant « N » ?
le symbole N
représente l 'ensemble des nombres entiers naturels
4 ° )Que signifie les symboles «a <
b » et « a> b »
«a < b » veut dire a
inférieur à b et «a > b »
veut dire a supérieur à b
ce sont des symbole indiquant une relation d '
ordre
5° )Traduire eu langage littéral:
Î : signifie
"appartient"
Ï signifie " n '
appartient pas "
« ¥ » signifie
"infini"
6° ) Quel nom donne t
- on à un nombre formé uniquement de
chiffres ( à l ’ exclusion de tout autre
symbole ) : nombre entier naturel
7° ) Lister l ‘
ensemble des nombres entiers naturels .( préciser)
on ne peut lister l ' ensemble des nombres
entiers naturels impossible il en existe une infinité
8°) Par quelle lettre
représente - t- on ;en
mathématique ; l’ ensemble des nombres entiers naturels ? N
9° ) traduire en langage mathématique :
Le nombre
« b » appartient à l ‘ensemble des nombres entiers naturels. b ÎN
Le nombre
« c » n ‘ appartient pas à l ‘ensemble des nombres entiers naturels. cÏN
Mettre une croix dans la case correspondante si
« vrai »
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appartient à N |
n ‘ appartient pas à N |
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52 |
x |
|
|
( + 4) |
|
x |
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1538 |
x |
|
|
( -46 ) |
|
x |
|
8,9 |
|
x |
|
89 |
x |
|
|
100 ,00 |
|
x |
|
+ 14,8 |
|
x |
|
13 |
x |
|
|
0 |
x |
|
|
1 |
x |
|
Classer les
nombres suivants en ordre croissant : sos cours
1225 ;12025 ;1205 ; 1255 ; 1220 ; 1203 ;1230 ;12
205
1203>1205>1220>1225>1230>1255>12025>12205
Classer les nombres suivants dans un ordre décroissant : : sos
cours
50167 ;50617 ;50170 ;50076 ;50167 ;
50160
50617>50170>50167>50160>50076
Effectuer les additions SOS Cours:
(les poser )
4 + 3 = 7 9 + 7
= 16 17 +6 = 23 28 +10 =
38
57 +69 = 126
157 + 42 = 199 185 + 38 =223
246 + 123 = 369 568
+ 479 = 1047 1 365 + 432 = 1797
2684 + 2 857 = 5541
12547 + 370 813 = 383 360 12 547 + 370
813 + 45 621 = 428981
Effectuer les soustractions suivantes ( En
l’état de nos connaissances certaines
opérations ne sont pas faisables ,dite pourquoi
)
4- 3 = 1 ; 9
- 7 = 2 ;17
- 6 = 11 ;28 - 10 = 18 ;57 -
69 = impossible résultat négatif ;
les entiers naturels n ' ont pas de signe ;157 - 42 = 113 ;185- 38 =
147
246 - 123 = 123 ;568 -
479 = 89 ; 1 365 -
432 = 933 ;
2684 - 2 857 = impossible résultat
négatif ; les entiers naturels n ' ont pas de signe ;
12547 - 370 813 =
impossible résultat négatif ; les entiers
naturels n ' ont pas de signe 370 813
- 12 547 - 45 621 = 312645
SAVOIR
RECITER LES TABLES DE MULTIPLICATION
et
EFFECTUER les multiplications suivantes :
(après les avoirs posées)
4 
3 = 12 ;
9 7 = 63 ; 176 = 102 ; 28 10 = 280 ;
5769 = 3933 ;
157 42 = 6594
18538 = 7030
246 123 = 30258 ; 568
479 = 272072
; 1 365 432 = 589680
;
2684 2 857 = 7668188
12547 370 813 = 4652590711 ;
12 547 370 81345 621 =
465259071145 621 = 2,122558408 1014
Soit les
multiplications suivantes :les écrire plus simplement
|
Ecrire autrement les multiplications: |
Ecriture simplifiée |
Faire le calcul |
|
3 |
32 |
9 |
|
3 |
33 |
27 |
|
3 |
33 |
675 |
|
2 |
23 |
6776 |
|
|
|
|
Effectuer les divisions suivantes :
donner le
résultat sous forme euclidienne ( a = b q + r )
|
4 : 3 = |
a = b |
4=3 |
|
9 : 7 = |
a = b |
9 =7 |
|
17 : 6 = |
a = b |
17=6 |
|
28 : 10 = |
a = b |
28=10 |
|
57 : 69 = |
a = b |
57= impossible |
|
157 : 42 = |
a = b |
157=42 |
|
185 :38 = |
a = b |
185=38 |
|
246 :123 = |
a = b |
246=123 |
|
568 :479 = |
a = b |
568=479 |
|
1 365 : 432 = |
a = b |
1375=432 |
|
354 : 17 = |
|
354=17 |
|
5632 : 24 = |
|
5632=24 |
|
8265 : 125 = |
|
8265=125 |
|
57 618 : 54 = |
|
57618=54 |
|
45 698 : 2641 =
|
|
45698=2641 |
Multiples
et diviseurs
Pour les
trois premières questions vous pouvez
vous aider de l’exemple numérique suivant :
33
= 3 x
11
1°) Qu ’ est ce qu’un
« multiple »? (on dit "multiple de …..")
Par définition :
on appelle « multiple » d ’ un entier naturel ( n) , tout nombre
obtenu en ayant multiplié le nombre (n) par un entier naturel (k) .
soit
l’écriture : k n = « un
multiple de ….k » ; (« k » Î N )
donc
33 est "multiple " de "3"
;ou 33 est multiple de 11
2°) Qu ‘est ce qu’un
« diviseur » ?
Un entier naturel « b » , non nul , est un « diviseur »
d ‘ un entier « a » si « a » est un multiple de
« b ».
Des phrases équivalentes :
si « a » est multiple de « b ». ( 14 est multiple de 7 )
« b » est diviseur de
« a » (7 est diviseur de 14 ) ; « a » est divisible
par « b » ;(14 est divisible par 7)
Caractères de divisibilité
Citez les 4 caractères de divisibilité ; précisez .
Nombre est divisible par « 2»
Un nombre est divisible
par « 2 » s’il admet comme chiffre des unités : 0 ;
2 ; 4 ;6 ou 8
Nombre est divisible par « 3 »
Un nombre est divisible
par « 3 » si la somme de ses
chiffres est elle - même divisible par
« 3 »
Nombre
est divisible par « 5 » :
Un nombre est divisible
par « 5 » s’il admet comme chiffre des unités « 0 » ou « 5 » comme
chiffre des unités.
Nombre est divisible par « 9 » :
Un nombre est divisible
par « 9 » si la somme de ses chiffres est elle même divisible par
« 9 »
a ) Remplir le tableau suivant : ( oui = O ; non = N )
|
|
divisible par 2 |
divisible par 3 |
divisible par 5 |
divisible par 2 ; 3 ;5 |
|
2 366 |
x |
|
|
|
|
57 60 |
x |
x |
x |
x |
|
49320 |
x |
x |
x |
x |
|
71 935 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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Classer
dix nombres entiers par ordre croissant : 0 ; 1 ; …
Classer
dix nombres entiers par ordre décroissant : 98 ; 32 ; …..
Ecrire sous forme de puissance:
22= 22 ; 333= 33 ; 777777 = 76
ATTENTION ,c'est exceptionnellement et pour les besoins de l’exercice ,que le
signe " x" représente le signe multiplié.
aaaa = a4
bbbbb = b5
aabb= a2b2 aaabbbbb = a3b5
2aa= 21a2 22 aa = 22a2 222aa = 23a2
222aaa =23a3
1)Un
nombre peut être décomposé de plusieurs façons,(donnez un exemple).
2) que signifie
« indicier un nombre » ; quel elle est la fonction de
l’indice ?
"indicier" c ' est donner un numéro d 'ordre ( indice)
(à des
nombres identiques ;à des lettres identiques ; pour les différencier . Ceux
ci se trouvant regroupés dans un ensemble
donné (ou imposé)
3)Donner la procédure permettant de décomposer un nombre en produit de
facteurs premiers.
Mode opératoire
(procédure) pour décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
1°)Diviser
le nombre par son plus petit diviseur premier;
(Pour trouver le plus petit diviseur premier on essaie avec 2 ;3; 5; 7;11; 13 ; .....jusqu'à ce que dans
la division euclidienne "r"
égal 0)
2°) (on prend
le quotient obtenu dans la division précédente)
On
divise le quotient précédent par son plus petit diviseur premier ;(on essaie
avec 2;3;5;7;...., jusqu à ce
que l'on obtienne le reste égal 0 dans
la division euclidienne)
3°)Si
le quotient n'est pas encore premier ,on continu à diviser le quotient obtenu
précédemment par un autre nombre premier ,ainsi de suite jusqu'à ce que le
quotient devienne premier.
°
4) on termine la décomposition en divisant le quotient
"premier " par lui-même.
Calculer les N
suivant :
( La calculatrice est autorisée)
|
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|
|
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2 |
6 |
22 |
108 |
|
2 |
90 |
2 1 |
1350 |
|
2 |
70 |
23 |
9800 |
|
2 |
154 |
22 |
3388 |
|
2 |
10 |
2 2 |
500 |
|
3 |
21 |
33 |
1323 |
|
2 |
78 |
2 |
234 |
|
2 |
170 |
22 |
700 |