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DOSSIER :CALCUL
NUMERIQUE : Chaînes d ' opérations sans parenthèses
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COURS |
Interdisciplinarité
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OBJECTIF : PRIOCAL
Cet
objectif aborde les priorités dans le
calcul à effectuer dans une chaîne
d’opérations.
Remarque importante : on ne traite que deux nombres à la fois.
Cas I : Si l’expression
ne contient que des
« additions »:
Exemple : «
8 + 56 + 12 + 965,12 »
Procédure:
il
faut faire la somme des nombres
Cas II : l’expression ne contient
que des « soustractions: »
Exemples « -12-56-4-5,7 » ou « 12-56-4-5,7 »
procédure:
il faut transformer « l’ expression
algébrique » en « somme algébrique »
( Voir l ‘ objectif : Expression et Somme
algébrique cliquer ici)
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Attention au signe du premier
nombre
: s ’ il est négatif : faire la
somme des nombres négatifs s’il est positif : faire la somme des nombres négatifs ;
terminer par la somme de deux nombres de signe contraire; |
DONC
: il faut
1 )
transformer « l’expression » en « somme » de nombres
relatifs .
2 ) faire la somme des
nombres de même signe
3 ) puis faire la somme
des deux nombres de signes contraires.
( calcul voir aussi additions
des décimaux relatifs)
Cas III l’expression ne contient que des « additions »
et des « soustractions » .
voir le cas précédent ;
1 ) il faut
transformer l ‘ expression algébrique en somme algébrique.
2 )
faire la somme des nombres de même signe
3 )
puis faire la somme des deux nombres de signes contraires.
( calcul voir aussi additions des décimaux relatifs)
Cas IV :l’expression contient:
a) des
« multiplications »
Exemple (9
1,2 6,9 )
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a
) Il n’y a que des multiplications: exemple (9 procédure:
il faut faire le produit des nombres |
b ) des "divisions"
Exemple (
:
:1,2 )
;
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b ) Il n’y a que des
divisions: (très rare) exemple ( procédure: il faut commencer par la division de gauche. |
c ) et ou des « multiplications » et des
« divisions »
Exemple.( 62
1,298,5)
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c ) Il y a des
multiplications et des divisions: exemple .( 62 procédure: il n ' y a
pas de Règle :mais un conseil :
faire les opérations en partant de la
gauche, laisser le résultat sous forme fractionnaire ,puis rendre
irréductible la fraction . |
Cas V : l’expression contient des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions:
Exemple -8.4 +
11 +
1,2 =
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Faire
dans l’ordre: I )
les multiplications , et les divisions (laisser
sous forme de fraction si le calcul ne « tombe » pas juste.
Il ne reste alors que des additions ou soustractions. II ) transformer
l’expression en « additions » de nombres relatifs.
Et ensuite :
a ) Faire la somme des nombres
positifs
b ) Faire la somme des nombres
négatifs.
c ) Faire la somme des deux
sommes ( voir somme de deux nombres
relatifs de signe contraire; objectif D add. ) |
Cas VI : l’expression contient des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances:
Exemple 3, 52- 9 : 2 + 492 =
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Faire
dans l’ordre: I ) Calcul des puissances Il
reste alors des multiplications des divisions , des soustractions et des
additions. II)
les multiplications , et les divisions (laisser
sous forme de fraction si le calcul ne « tombe » pas juste. Il
ne reste alors que des additions ou
soustractions. III ) transformer
l’expression en « additions » de nombres relatifs.
Et ensuite
a ) Faire la somme des nombres
positifs
b ) Faire la somme des nombres
négatifs. c
) Faire la somme des deux sommes
( voir somme de deux nombres relatifs de signe contraire; objectif D
add. ) |
Cas GENERAL :
l’expression contient des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances , des
racines:
Exemple
9,2
- 42 7 + 2,7 (-6)2
+ 
- 
=
Faire en dans l’ordre:
I) le
calcul sous la racine (si il y a des opérations)
II )
Faire le calcul de la racine.
III) Calcul des puissances
Il
reste alors des multiplications des divisions , des soustractions et des
additions.
IV)
les multiplications , et les divisions (laisser sous forme
de fraction si le calcul ne « tombe » pas juste.
Il ne
reste alors que des additions ou
soustractions.
V ) transformer l’expression en
« additions » de nombres relatifs.
a ) Faire la somme des nombres
positifs
b ) Faire la somme des nombres
négatifs.
c ) Faire la somme des deux
sommes ( voir somme de deux nombres
relatifs de signe contraire; objectif D add. )
TRAVAUX AUTO FORMATIFS :
Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations
,dans une chaîne d’opérations
contenant:
1°)
que des additions?
2°
)Que des soustractions ?
.
3°
)Que des additions et des soustractions
?
4°)Que
des additions; des soustractions ;des multiplications ?
5°)
Que des additions; des soustractions ;des multiplications et des division (ou fractions) ?
6°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances ?
7°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances
et des racines ?
1°)
que des additions
3 + 5,6 + 8 =
2°
)Que des soustractions
- 5
- 6,3 -7,2 =
3°
)Que des additions et des soustractions
-
8.3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =
4°)Que
des additions; des soustractions ;des multiplications
15,3
- 4 5,3 + 73 =
5°)
Que des additions; des soustractions ;des multiplications et des division (ou fractions)
3,
5 - 9 : 2 + 49 =
-8.4 + 11 +1,2 =
6°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances .
3,
52- 9 : 2 + 492 =
-8,42 + 11 +
() 21,2 =
7°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances
et des racines .
9,2
- 42 7 + 2,7 (-6)2
+ - =
FIN DU CALCUL NUMERIQUE
VOIR
FICHE RECAPITULATIVE ; BILAN SUR LE CALCUL NUMERIQUE.
Cliquer ici