LECON N°7	Devoir : Ÿ Remédiation : Ÿ	Nom :…………	Classe : Groupe :
Date :……………	Rattrapage : Ÿ Soutien : Ÿ	Prénom :…………	Note contrôle :	Note évaluation :

CORRIGE	EVALUATION :
N°7	VALEUR NUMERIQUE D’UNE EXPRESSION ALGEBRIQUE .

Ce travail est divisé en 2 évaluations : une porte sur le calcul en algèbre ( notions) et une autre porte sur le calcul numérique et algébrique .( privilégier le calcul numérique si il y a remédiation). Nota : Ne donner à faire qu’ une ligne de calcul par tableau.

I ) EVALUATION  N° 1 : NOTIONS sur le CALCUL ALGEBRIQUE

1°) écrire les formules ( 1 ) en utilisant la convention précédente .

Formules ( 1 )	Ecritures normalisée .
2 ´ p ´ R
3´x
a´b
a´b´c
3´
´ x ´ ( 1 - x )
3 ´ ( 2´ x + 1)
x ´ ( 2´x +2 )
(2´x +1)´(3´x + 2)

2 °): Remplacer le groupe de mots « fois entre parenthèses » par un mot qui ( synonyme ) a la même signification : « …………………. »

3°) traduire «  a » plus « b » au carré : ……………………

4°) traduire « a » plus « b » entre parenthèses , au carré . : ……………..

5°) traduire «  a » moins « b » au carré : ………………….

6°) traduire « a » moins « b » entre parenthèses , au carré . : …………………

7°) Calculer et commenter :

3 + 5 ² = …………………..

(3+5)² = ……………………

conclusion : 3 + 5 ² est ……………..de (¹) (3+5)²

8°) Calculer et commenter :

3 - 5² = …………………..

( 3 -5 )² = …………………

conclusion : 3 - 5 ² est …………….de (¹) ( 3 - 5 )²

9 ° ) Quand on multiplie un nombre par une lettre ou une parenthèse, on n’écrit pas le signe : ………..

10°) compléter la phrase :

11°) tous les calculs (résultats) peuvent se décomposer en ……………………………………

12°) regrouper les facteurs :

a): 5 x² 2x =

b) 3 x ³ 2 x² =

13°) regrouper les termes :

a) 5 x² - 2 x² =

b) 4 x² - 3 x² =

14°) Exercices : donner la forme développer des expressions suivantes .

Forme non développée	Forme développée
k ( a + b )
3 ( x + 5 )
3 ( 2x + 5 )
k ( a - b )
3 ( x - 5 )
3 ( 2x - 5 )
3 [ (+5 ) + ( - 2 ) ]
Suite Activités :
2 ( x + 3 )
7 ( x - 5 )
3 ( 4x + 2,1 )
5 ( 3x - 3,2 )
x ( x + 1 )
x ( 2x + 1 )
2x ( 2x + 1 )

15°) Voici 3 expressions ; laquelle est ordonnée ?

B = - 3 x + 1 + 7 x²

A = +1 - 3 x + 7 x²

C = 7 x² - 3 x + 1

16°)Exercices :  réduire les expression suivantes .

Expression « non » réduite :	Expression réduite .
5 + 3
7 - 4
x + x
2x + x
3x + 2 x
x ² + x ²
3 x ² + x²

17°) Exercices : factoriser les expressions suivantes :

x ² + x ( = x x + 1 x )

3 + 3 x [ = ( 3 ´ 1 + 3 ´ x ) ]

3 + x ( il n’y a rien à modifier)

18°) Exercices : En vous aidant de ces égalités :

( a + b )² = a² + 2ab + b² ; ( a - b) ² = a² – 2ab + b² ; ( a - b ) ( a +b ) = a² – b² appliquez les aux exercices suivants :

(x - 1 ) ² =

(3x - 2 ) ² =

(3x + 2 ) ² =

(x - 1 ) ² =

( 3x + 2 ) ( 3x - 2 ) =

(x + 1 ) ² =

EVALUATION N°2

Nota : donner à faire une ligne de calcul par tableau.

II ) CALCUL NUMERIQUE et ALGEBRIQUE :

SERIE 1

Transformer les écritures suivantes :

1°) 3²  = comme 3³ = …………….

2°) Le trait de fraction signifie une division : = ……….. = ……….. ; = ……….

3°) réduire au même dénominateur

réduire au même dénominateur

4°) écrire sous forme décimale :

=

45 ´ 10 ^-3 =

=

45 ´ 10 ^-2 =

5°) écrire 14,5 % sous forme de fraction = ………… ; et sous forme décimale ……………..

6°) rendre la fraction irréductible . : =

7°) effectuer la division 2 ¸ 3 et remplacer la fraction par un nombre décimal « arrondi » à 0, 01 prés . 2 / 3 %Ï Donner la valeur de la racine : à 0,01 prés .

=

et =

SERIE 2 :   Calculer

Faire les calculs suivants en indiquant les étapes intermédiaires:

1°) il n'y a que des additions :

3 + 5,6 + 8 =

2° ) il n'y a que des soustractions

- 5 - 6,3 -7,2 =

3° ) il n'y a que des additions et des soustractions

-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =

4°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications

15,3 - 4 5,3 + 73 =

5°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications et des division (ou fractions)

3, 5 - 9 : 2 + 49 =

6°) -8.4 + 11 +1,2 =

7°) il n'y a que des additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances .

3, 5²- 9 : 2 + 49² =

8° ) -8,4² + 11 + () ²1,2 =

9°)Que des additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et des racines .

9,2 - 4² 7 + 2,7 (-6)² + - =

SERIE 3 :

A) Calculer :

3 + 5 ² =

( 3 +5 )² =

3 -5² =

( 3 -5 )² =

B ) Exemples de calculs : ou il faut remplacer les lettres par des valeurs numériques et calculer :

N°1 ) Soit l’expression littérale :

4a + 5 b – 2c

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	« c »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	3	8	5
2°)	4,3	9,25	1,5
3°)	-4	+6	-8

N°2 :Soit l’expression littérale :

4a² + 5 b ´ 2c

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	« c »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	3	8	5
2°)	4,3	9,25	1,5
3°)	-4	+6	-8

N°3 :Soit l’expression littérale :

4a + ( 5 b – 2c )²

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	« c »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	3	8	5
2°)	4,3	9,25	1,5
3°)	-4	+6	-8

N°3 :Soit l’expression littérale :

4a + ( 5 b – 2c )²

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	« c »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	3	8	5
2°)	4,3	9,25	1,5
3°)	-4	+6	-8

N°4 :Soit l’expression littérale :

+ 5 – (2 c ) ²

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	« c »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	3	8	5
2°)	-4	+6	-8

SERIE 4 :

N°1 :Soit l’expression littérale :

7a + 8,5 b

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	6	2
2°)	( + 6)	( +2)
3°)	( +6 )	( - 2 )
4°)	( - 6 )	( - 2)
5°)	( - 6 )	( + 2)

N°2 :Soit l’expression littérale :

5a - 10 b

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	6	2
2°)	( + 6)	( +2)
3°)	( +6 )	( - 2 )
4°)	( - 6 )	( - 2)
5°)	( - 6 )	( + 2)

N°3 :Soit l’expression littérale :

2 m 5 n

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	15,5	2,6
2°)	( + 5)	( + 3)
3°)	( +6,1 )	( - 2,3 )
4°)	( - 0,6 )	( - 0,2)

N°4 :Soit l’expression littérale :

+ 11,5

Calculer sa valeur numérique :

	« x »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	6
2°)	( + 9)
3°)	( -3)

N°5 :Soit l’expression littérale :

4a + 5 b – 2c

Calculer sa valeur numérique :

	« a »	« b »	« c »	Transformation de l’expression	Résultat
1°)	3	8	5
2°)	4,3	9,25	1,5
3°)	-4	+6	-8

SERIE 5

Formules :	Calculs :	Si pb : voir « résoudre une équation.
A = c²	c = 5,6 , calculer A =	A = 121 ; calculer c =
P =4c	C = 60 ; calculer P=	P = 51,6 ; calculer c =
P = 2pR (p » 3,14 )	R = 2,5 ; calculer P=	P = 47,1 ; calculer R =
A = pR² avec (p » 3,14 )	R = 3 ; calculer A =	A = 100,48 calculer R =
	B = 4 ; b = 3 ; h = 2,5 Calculer l’Aire =
P = 2 ( L + l )	L = 12 ; l = 5,6 Calculer P =
A = L l	L = 12 ; l = 5,6 ; calculer A =
A =	B = 4 ; b = 3  calculer A =

Cliquer ici : Corrigé de ci dessous 

SERIE 6 :

Pour travailler la leçon sur le « repérage » il est conseillé de savoir faire les calculs ci-dessous :

LES FONCTIONS : ( pré requis )

A partir des explications précédentes remplir les tableau x suivants : Ces calculs suivants seront réutilisés pour faire la représentation graphique de chaque fonction.

1°) Compléter le tableau pour f₁(x) = 2,5 x , et placer ces points dans le repère cartésien .

x	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
f1(x)

2°) Compléter le tableau suivant:

f₂(x) = x - 1

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
f2(x)

3°) soit l’équation f₃(x) = -2x + 0,5 , Compléter le tableau suivant:

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f3(x)

4°) Compléter le tableau pour f ₄(x) = 0,5x

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f 4(x)

5°) Dans le même repère faire le tracé des fonctions f₁ = y₁ ; f₂= y_2 ; f₃= y₃ et y₄ = f₄, ,

telles que f₁(x) = x² f₂(x) = 3 x² , f₃(x) = - 2x² et f ₄(x) = - 0,5 x² +1

Au préalable compléter le tableau suivant:

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f1(x)
f2(x)
f3(x)
f 4(x)

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Interdisciplinarité