Leçon

Titre

N°6

CORRIGE      TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur

LES NOMBRES  RELATIFS

 

 

TRAVAUX  N° 6   d ’ AUTO - FORMATION :  CONTROLE

 

 

1° ) Le ou (les) nombres relatifs

 

Quelles sont les caractéristiques d’un nombre relatif ?

Un alignement  horizontal de chiffres précédé d’un signe  + ou - , dans des parenthèses  est appelé : nombre relatif .

Comment appelle - -t –on l’alignement de chiffres d’un nombre relatif ?

Cet alignement de chiffres s’appelle « valeur absolue ».

Compléter les phrases suivantes :

a) Un alignement de chiffres  précédé  d’un signe plus  entre parenthèses est un nombre  relatif positif .

 

b) Un alignement de chiffres  précédé  d’un signe moins  entre parenthèses est un nombre  relatif négatif .

 

 

c) Le nombre  zéro est considéré à la fois comme « positif » et « négatif » .

 

d) Les nombres relatifs de signe contraire  sont dits : opposés.

 

2°) Comparaison de nombres relatifs

 

 

Tout nombre relatif négatif est inférieur ou égal à zéro .

 

Tout nombre relatif positif est supérieur ou égal à zéro .

 

Un nombre relatif négatif est plus petit qu’un nombre relatif positif .

 

Si deux nombres relatifs sont négatifs , le plus petit est celui qui a la plus grande valeur absolue ; le plus grand est donc celui qui à la plus petite valeur absolue .

POUR CLASSER des nombres décimaux relatifs ,il faut classer les valeurs absolues il est souhaitable d' utiliser le tableau de numération:

Si les nombres sont positifs : on classe les valeurs absolues de la  plus petite à la plus grande en partant de la gauche.

Si les nombres sont négatifs : on classe les valeurs absolues de la plus grande à la plus petite en partant de la gauche.

 

 

 

 

 

3°) Les opérations avec les nombres relatifs :

 

Une suite de 2 ou plusieurs nombres précédés d’un signe + ou – est  appelée : expression algébrique .

Pour effectuer une addition de nombres relatifs :il faut transformer l’expression algébrique en somme algébrique.

Donner la procédure permettant de transformer une  expression algébrique en somme algébrique .

mettre les chiffres et le signe qui les précède dans des parenthèses , et séparer ces nombres relatifs par le signe + .

 

3.1 addition 

 

 

a)Quel sera le résultat d’une addition de  deux nombres de signe + ?:

Calcul :  On fait la somme des valeurs absolues .

Le résultat est un nombre de signe +  qui a pour valeur absolue  la somme des valeurs absolues des  deux nombres positifs .

 

b)Quel sera le résultat d’une addition de deux nombres de signe - : ?

Calcul :  On fait la somme des valeurs absolues .

Le résultat est un nombre de signe -   qui a pour valeur absolue  la somme des valeurs absolues des  deux nombres négatifs  .

c) Quel sera le résultat d’une addition de deux nombres de signe contraire ? :

     Le résultat est un nombre  qui aura pour signe , le signe  du nombre relatif qui à la plus grande  valeur absolue .et pour valeur absolue la différence  des valeurs absolues  ( la plus grande moins la plus petite ).

 

3.2 - soustraction :

 

On n’effectue pas la soustraction de deux nombres relatifs ; que doit – on faire ? :

Pour  soustraire un nombre relatif  ( 2)  à un autre nombre relatif  ( 1) , on ajoute  à (1 ) l’ opposé de (2) .

On applique ensuite la règle de l’addition qui correspond au cas .

 

3.3  multiplication 

 

 

A ) Quel sera le résultat d’une  le produit de deux nombres relatifs de même signe ?

Le produit de deux nombres relatifs  de même signe , est égal à un nombre relatif qui aura  le signe +  et qui aura comme valeur absolue  ,le produit des valeurs absolues .

 

B) Quel sera le résultat d’une  le produit de deux nombres relatifs de signe  contraire ?

Le produit de deux nombres relatifs  de signe contraire , est égal à un nombre relatif qui aura  le signe -   et qui aura comme valeur absolue  ,le produit des valeurs absolues .

 

3.4  division

 

      Pour diviser des nombres relatifs , on applique les mêmes règles  que la multiplication .

 

A ) Quel sera le résultat d’une  le quotient  de deux nombres relatifs de même signe ?

Le quotient de deux nombres relatifs  de même signe , est égal à un nombre relatif qui aura  le signe +  et qui aura comme valeur absolue  ,le quotient des valeurs absolues .

 

B) Quel sera le résultat d’une  le quotient de deux nombres relatifs de même signe contraire ?

Le quotient de deux nombres relatifs  de signe contraire , est égal à un nombre relatif qui aura  le signe -   et qui aura comme valeur absolue  ,le quotient des valeurs absolues .

 

 

 

 

 

 

 

 

 


EVALUATION:   

 

Bulle ronde: TESTS rapide.Sans calculatrice

 a)Calculer :

12 + 6,5  =  18,5

14,5 – 28,3 = - 13,8

2,3 4,65 = 10,695

( -3,5)  1,5 = - 5,25

2,7  ( - 8) = 21,6

95 : 4  = 23,75

- 5,2 : ( + 2,6) =  -2

( -3,8) :  - 4  =   + 0,95

b) Remplir le tableau :

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

-0,5 x2 +1

1

0,98

0,875

0,68

0,5

-1

-3,5

-7

-11,5

c) compléter le tableau :

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

0,5 x2 +1

1

1,02

1,125

1,32

1,5

3

5,5

9

13,5

 

Exercices :

Le nombre relatif :

Série 1 :

Mettre sous forme de nombre relatif  ( écriture normalisée)  les  valeurs suivantes :

(entourer le nombre qui n’est pas le représentant d’un nombre relatif )

 

Ecriture normalisée

 

 

Ecriture normalisée

 - 8

(-8 )

 

  67,54

  Impossible

 + 3,2

 (+ 3,2)

 

- 45,3

(- 45,3)

-75,8

(-75,8)

 

- 0,50

(- 0,50)

 + 1,065

 (+ 1,065)

 

+0,001

(+0,001)

Série 2 : donner la valeur absolue des nombres relatifs suivants :

 

Valeur absolue

 

 

Valeur absolue

- 8

  8

 

  67,54

Impossible

-3,2

 3,2

 

- 67,54 

67,54

 + 3,2

3,2

 

- 45,3

45,3

-75,8

75,8

 

- 0,50

0,50

 + 1,065

1,065

 

+0,001

0,001

 

Série 3 : donner l’ opposé des nombres relatifs suivants :

 

 

Opposé :

 

 

Opposé :

- 8

 +8

 

  67,54

Impossible

 + 3,2

- 3,2

 

- 45,3

 + 45,3

-75,8

 + 75,8

 

- 0,50

 + 0,50

 + 1,065

- 1,065

 

+0,001

- 0, 001

 

2°)  Comparaison des nombres relatifs :

a) Classer par ordre  croisant les nombres relatifs suivants

+ 5,6

 -3

-8,3

+6,7

+ 6,71

-3,1

-1

+12

-2345

+0,1

+0,01

Réponses :

-2345

-8,3

-3,1

 -3

-1

+0,01

+0,1

+5,6

+6,7

+6,71

+12

 

b) Classer par ordre  décroisant les nombres relatifs suivants :

+ 5,6

 -3

-8,3

+6,7

+ 6,71

-3,1

-1

+12

-2345

+0,1

+0,01

 

Opérations

 

1°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique.

Avec 2 nombres :

+12 +6,5 

(+12) + (+6,5) 

 

- 43,25 + 49 

(- 43,25)+( + 49) 

-47 + 32 

(-47) +( + 32) 

 

+ 14,5 – 53,7 

(+ 14,5) +( – 53,7) 

- 30,2 – 8,34 

(- 30,2) +( – 8,34) 

 

-4,13 – 6,54

(-4,13)+( – 6,54)

Avec plus de 2 nombres

- 7 – 3 –23 

(- 7) + ( – 3) + ( –23) 

+3,2 – 4,67 – 5,63 + 14 

(+3,2) + (– 4,67) + ( – 5,63) + ( + 14) 

 

2°) Addition :

série 1 :  calculer :

 

Exp. en som.

 

Résultat

+12 +6,5 

(+12) + (+6,5) 

  + ( 12 + 6,5)

( + 18,5)

-47 + 32 

(-47) +( + 32) 

  - ( 47 – 32 )

( - 15 )

- 30,2 – 8,34 

(- 30,2) +( – 8,34) 

  - ( 30,2 + 8 ,34)

( - 38,54)

Série 2 : calculer 

- 43,25 + 49 

(- 43,25)+( + 49) 

 + (49 - 43,25)

( + 5,75) 

+ 14,5 – 53,7 

(+ 14,5) +( – 53,7) 

 - ( 53,7 – 14,5)

( - 39,2 )

-4,13 – 6,54

(-4,13)+( – 6,54)

- ( 4,13 + 6,54)

( - 10,67)

 

3°) Soustraction :

calculer :

 

Trans. (…)+ (op. de… )

 

Résultat

(+12) – ( +6,5) 

(+12) + (-6,5) 

  + ( 12 - 6,5)

( + 5,5)

(-47)- ( + 32) 

(-47) +( - 32) 

  - ( 47 + 32 )

( - 79 )

(- 30,2)- (– 8,34) 

(- 30,2) +( + 8,34) 

  - ( 30,2 - 8 ,34)

( - 21 ,86)

 

 

 

 

4°) Multiplication :

série 1 :

( + 5 ) ( + 6,3)

 +  ( 5  6,3)

 ( + 31,5 )

 

( - 3,6 ) ( - 4 )

 +  ( 3,6  4 )

 ( + 14,4)

 

( + 5,6 ) ( - 4 )

 -   (5,6  4 )

 ( -  22,4 )

 

( - 6,5 ) ( + 4 )

  -  ( 6,5  4 )

  (  - 24 )

 

série 2 :

( + 5 ) ( + 6)

 + ( 56 )

 ( + 30)

 

( - 3 ) ( - 4 )

 + ( 34 )

 ( + 12 )

 

( + 15,6 ) ( - 4,2 )

 - ( 15,6 4,2)

 

 

( - 6  ) ( + 4 )

 - ( 6 4 )

 ( - 24 )

 

 

5°) Division :

série 1 :

( + 5 ) : ( + 2)

 +  ( 5 : 2 )

 ( + 2,5 )

 

( - 6 ) : ( - 4 )

 +  ( 6 :  4 )

 ( + 1,5 )

 

( + 8  ) : ( - 2 )

 -   (8 : 2 )

 ( -  4 )

 

( - 19  ) : ( + 4 )

  -  ( 19 : 4 )

  (  - 4 ,75 )

 

série 2 :

 

 

A 0,001 près

 

( + 5 ) : ( + 7)

 + ( 5 :  7 )

 »  ( + 0,714 )

 

( - 3 ) :  ( - 11 )

 + ( 3 : 11 )

»   ( + 0,273)

 

( + 15,6 ) :  ( - 4,2 )

 - ( 15,6 : 4,2)

» ( - 3,714)

 

( - 23  ) : ( + 9  )

 - ( 23 : 9  )

 » ( - 2,556 )

 

 

6°)  Fractions : calculer  ( déterminer le signe et ensuite  donner le quotient )

série 1 : ( quotient exact)

+  ( 2,4 : 5 )

( + 0,48)

 

-  ( 5,7 : 3 )

  ( - 1,9 )

 

+ ( 6,2 : 4 )

(+ 1,55)

 

- ( 8,2 : 4)

( - 2, 5625 )

 

 

série 2  : ( Donner le résultat sous forme arrondi à 0,01 près et  fraction irréductible )

+  ( 13 : 7 )

»( +1,86) ; ou    = (+)

 

 

- ( 45,3 : 3,2)

 » ( - 14,16)  ou  ( -)

 

 

 + ( 63 : 27)

» ( + 2,33)  ou =  (+)

 

 

 - ( 33 : 99)

» ( - 0,33 )   ou = ( -  )

 

 

 

 

 

 

PROBLEMES :  voir «CD ³ interdisciplinarité »

Remplir des tableaux :

Calculs numériques :

N°1

Soit x =

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

Calculer

-0,2²

- 0,5²

-0,8²

-1²

-2²

-3²

-4²

-5²

Réponses

0

-0,04

-0,25

-0,64

-1

-4

-9

-16

-25

 

N°2

Soit x²

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

Calculer

(0)²

(-0,2)²

(-0,5)²

(-0,8)²

(-1)²

(-2)²

(-3)²

(-4)²

(-5)²

Réponses :

0

0,04

0,25

0,64

1

4

9

16

25

 

Conclusion : ? les parenthèses  sont  nécessaires .

Suite  sur les calculs : les « x » sont des nombres relatifs négatifs  et les valeurs numériques sont des nombres relatifs simplifiés.

Soit x =

0

- 0,2

- 0,5

- 0,8

- 1

-2

-3

-4

-5

3 x2

0

0,12

0,75

1,92

3

12

27

48

75

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

-2 x2

0

-0,08

-0,5

-1,28

-2

-8

-18

-32

-50

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

-0,5 x2 +1

1

0,98

0,875

0,68

0,5

-1

-3,5

-7

-11,5

 

Suite ….. sur les calculs : les « x » sont des nombres relatifs positifs  et les valeurs numériques sont des nombres relatifs simplifiés.

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

x2

0

0,04

0,25

0,64

1

4

9

16

25

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

3 x2

0

0,12

0,75

1,92

3

12

27

48

75

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

-2 x2

0

-0,08

-0,5

-1,28

-2

-8

-18

-32

-50

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

-0,5 x2 +1

1

0,98

0,875

0,68

0,5

-1

-3,5

-7

-11,5

 

 

LES FONCTIONS et le calcul numérique :

But des calculs suivants : il faut  connaître les coordonnées  du plus grand  nombres de points possible ( A ; B ; C ; D ; …….)  pour faire la représentation graphique d’une courbe .

Pour placer un point  ( A ) dans un repère il faut deux valeurs . «  abscisse  et ordonnée ».

Exemple :on veut faire la représentation graphique de

L’équation   y = 3x

P b :  On demande de trouver les coordonnées du point A 

1°) On fixe l’abscisse « x »= 2 ;

2°) on remplace dans «  y = … »

Donc « y = 3x » devient

    y  =  3 fois 2 ; y = 6

  ainsi  si x = 2 alors  y = 6

        Conclusion :         Les coordonnées du point  « A »  seraient ( 2 ; 6 )

A partir des explications précédentes   remplir les  tableau x   suivants : Ces calculs suivants seront   réutilisés pour  faire la représentation graphique de chaque  fonction.

 

 

 

 

 

 

 

1°) Compléter le tableau  pour f1(x) =  2,5 x

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f1(x)

0

1,25

2,5

3,75

5

6,25

7 ,5

8,75

10

 

2°) Compléter le tableau suivant: 

f2(x)  =  x - 1

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f2(x)

-1

-0,8

-0,5

-0,2

0

1

2

3

4

 

3°) soit l’équation   f3(x) = -2x  + 0,5   ,  Compléter le tableau suivant:

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f3(x)

+0,5

0,9

1,5

2,1

2,5

4,5

6,5

8,5

10,5

 

 

4°) Compléter le tableau  pour   f 4(x) = - 0,5x  

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f 4(x)

0

0,1

0,25

0,4

0,5

1

1,5

2

2,5

 

 

5°) Série suivante :    On considère les fonctions f1 = y1 ; f2= y2 ;  f3= y3    et y4 = f4, , telles que f1(x) = x2    f2(x) = 3 x2  , f3(x) = - 2x2 et f 4(x) = 0,5x2 +1

 

Compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f1(x)

0

0,04

0,25

0,64

1

4

9

16

25

f2(x)

0

0,12

0,75

1,92

3

12

27

48

75

f3(x)

0

-0,08

-0,5

-1,28

-2

-8

-18

-32

-50

f 4(x)

1

0,98

0,875

0,68

0,5

-1

-3,5

-7

-11,5

 

6°)   Autre façon de poser les exercices :

Série 1 :

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

x2

0

0,04

0,25

0,64

1

4

9

16

25

3 x2

0

0,12

0,75

1,92

3

12

27

48

75

- 2x2

0

-0,08

-0,5

-1,28

-2

-8

-18

-32

-50

0,5x2 +1

1

0,98

0,875

0,68

0,5

-1

-3,5

-7

-11,5

 

Série 2 :

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

x2

0

0,04

0,25

0,64

1

4

9

16

25

3 x2

0

0,12

0,75

1,92

3

12

27

48

75

- 2x2

0

-0,08

-0,5

-1,28

-2

-8

-18

-32

-50

0,5x2 +1

1

0,98

0,875

0,68

0,5

-1

-3,5

-7

-11,5

 

On remarque qu’avec  le « carré »  on trouve le même résultat après calcul , que « x » soit positif ou négatif .

Si l’on reporte ces valeurs dans un repère  cartésien , si l’on observe le tracé on remarquera que la courbe est symétrique par rapport à l’axe « y »

 

 

Calculs : Les expressions algébriques  contiennent une  suite d’opérations , elles ne  contiennent pas de parenthèses :

 

Calculs I :   «   8 + 56 + 12 + 965,12 »

procédure:

Faire dans l’ordre :

exemple :  «   8 + 56 + 12 + 965,12 »

 

1 )  transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs

 x = «   (+8)+( + 56) + (+12) +(+ 965,12) »

 

2 )    faire la somme des nombres de même signe

x = (+(8 + 56+12 + 965,12) =

 

3°) Rendre compte

x = (+1041,12)

 

 

 

 

 

 

 

 

Calculs II

A )  « -12 - 56 - 4 - 5,7 » 

 procédure:

Il faut faire dans l’ordre :

Exemple: x = -12-56-4-5,7 

1 )  transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs(SOS cours)

x = (-12) + (- 56) + (- 4) + (- 5,7) 

2 )    faire la somme des nombres de même signe (ici moins) (SOS cours)

x = (- (12 + 56  + 4 + 5,7 

 

3 ° ) Rendre compte

-12 - 56 - 4 - 5,7    = (-77,7)

.

B ) « 12-56-4-5,7 »    ou  « +12-56-4-5,7 »

 procédure:

Il faut faire dans l’ordre :

Exemple: x =    12-56-4-5,7 

1 )  transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs(SOS cours)

x = (+12) + (- 56) + (- 4) + (- 5,7) 

2 )    faire la somme des nombres de même signe (ici moins) (SOS cours)

 (- (56  + 4 + 5,7 

soit :     ( - 55,7 )

3°) faire la somme des nombres de signe contraire .

x =  (+12) + (- 55,7)

  = ( - ( 55,7 - 12 )

   =   (  - 33,7 )

3 ° ) Rendre compte

12-56-4-5,7  = (  - 33,7 )

 

 

Calcul III :  x = - 12 + 56 - 4 + 5,7 

 

Procédure :

Il faut faire dans l’ordre :

 

1 )  transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs

x = (-12) + (+56) + (-4) + (+5,7) 

2 )  regrouper les nombres de même signe

 (-12) ; (-4)  et (+5,7) ;(+56)

3 )   puis faire la somme des deux nombres de signes contraires.*

(-(12+ 4 ))=    ( -16) 

(+(56 + 5,7 ))= ( +61,7)

4) faire l'addition des deux sommes calculées (nombres de signes contraires)

x = (-16 ) + (+ 61,7 ) 

x = (+ ( 61,7 - 16 ) ) 

x = (+  45,7 

5°) Rendre compte

x = -12+56-4+5,7  ; x = (+  45,7 

.


Calculs IV :

 a )  x = ( 91,2 6,9 )

 procédure: il faut faire le produit des nombres ( ou valeurs absolues)

Il faut faire :

 

1ère multiplication :

 91,2  = 10 ,8

2ème multiplication

10,8 6,9 = 

Rendre compte

91,2 6,9  = 74,52

 

b)      ( - 91,2 6,9 ) =

c)       ( - 9- 1,2 6,9 ) =

d)       ( - 9-1,2 -6,9 ) =

 procédure: il faut faire le produit des nombres ( ou valeurs absolues)

Il faut faire :

 

1ère multiplication :

 91,2  = 10 ,8

2ème multiplication

10,8 6,9 =  74,52

 

Pour le résultat final : 

 

-       si la suite  de multiplications    à 1 ou 3 ; 5 ; 7 signes  « moins » : le résultat sera du signe « moins »

exemples : 

( - 91,2 6,9 )      =   -74,52

( - 9-1,2 -6,9 )   = -74,52

 

-          si la suite de multiplications  à 2 ; 4 ; 6 ; 8 ;…signes « moins » : le résultat sera du signe « plus » .

exemples :

 ( - 9- 1,2 6,9 )    =  +74,52

 ( - 9-1,2 -6,9  - 2   )   = +  149,04

 

a)     la suite de  multiplication ne contient que des nombres de signe négatif  :

exemple  (-9-1,2 -6,9 )

procédure : calculer le produit des valeurs absolues ; compter le nombre de nombres .

si le nombre de nombres est  pair : le produit est un nombre relatif positif .

si le nombre de nombres est impaire : le produit est un nombre relatif négatif .


Calculs V :     x = 15 : 8 :2

procédure

il faut commencer  par la division de gauche.

1ère division :  15 : 8

1,875

 

2éme division :      1,875 : 2

0,9375

 

Rendre compte

15 : 8 :2 = 0,9375

 

 

Calculs :

( :1,2 )  =

( : )  =

( : :1,2 ) =

Procédure:

-          vous avez travailler le cours sur les opérations sur les fractions , alors vous avez  une première  réponse.

-           Vous n’avez pas travaillé le cours sur les fractions « opérations » alors faire comme il suit :

 

 

Le plus simple est d’écrire les fractions sous forme d’une division :

 

il faut commencer  par la division de gauche.

( :1,2 )

(13 : 7)  : 1,2 =   2,6 : 1,2 = 2,1666667

( : )

(13 :5) : ( 27 :8) =  2,6 : 3,375 = 0,7703703 

( : :1,2 )

[ (13 :5) : ( 27 : 8)] : 1,2 = 

    ( 2,6 : 3,375 )    : 1,2  =

         0,7703703    : 1,2  =     0,6419752

 

Cas VI :

A)     :  6216 : 51,2  =

 

procédure:

( 6216 : 51,2)

1 ° ) faire la (ou les division) :

16 : 5 =  3,2

( 62 3,21,2)

2° ) Faire les multiplications :il n ' y a  pas d’ordre impératif à respecter ; 

mais il est conseillé  de faire les opérations  en partant de la gauche,

198,4 fois 1,2 = 238,08

Rendre compte :

:( 6216 : (1,2) =  238,08

 

B)   621,2  = 


 

Cas 2  : la chaîne contient des "fractions ou écritures fractionnaires"

 

    Une  division "ne tombe  pas juste" ;on dit aussi " la (ou les)division ne représente pas un nombre décimal ."

Exemple 1:( 621,2)

 

procédure: 

 

 

 Mettre la (ou les ) fraction sous forme d ‘une       fraction irréductible ou  d’une écriture                   décimale

 est irréductible ; et =0,6

 

 Mettre tous les autres nombres sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

 

  Faire le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs

 

=

laisser le résultat sous forme fractionnaire ,puis rendre irréductible la fraction

ou donner une écriture  décimale .

 ou » 86,357143

 

 

Cas VII :    -8,4  + 112 + =

Procédure :

 faire dans l ‘ordre 

exemple   -8,4  + 112 + =

1 ° )  Faire la (ou les ) division :

13 : 5 = 2,6

-8,4  + 112 +2,6 =

2°) faire la ( ou les )  multiplication

-8,4  + 22 +2,6 =

3° )  transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs

(-8,4 )+( + 22) + (+2,6)  =

4° )    faire les  sommes  des nombres de même signe . (peu importe l’ordre)

somme des positifs   et

somme des négatifs .

 

 

( + 22) + (+2,6)  = ( + (22+2,6))=(+24,6)

  il n’y a qu’un nombre négatif :     (-8,4 )

5° )   puis faire la somme des deux nombres de signes contraires.*

(+24,6)+ (-8,4 ) = ( + (24,6 –8,4))

                          =  (+16,2)

 

 

6° )Rendre compte

-8,4  + 112 + = =  (+16,2)

   

 


 

1°) Compléter le tableau  pour f1(x) =  2,5 x  , et placer ces points dans le repère cartésien .

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f1(x)

0

1,25

2,5

3,75

5

6,25

7 ,5

8,75

10

 

2°) Compléter le tableau suivant: 

f2(x)  =  x - 1

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f2(x)

0

-0,8

-0,5

-0,2

0

1

2

3

4

 

3°) soit l’équation   f3(x) = -2x  + 0,5   ,  Compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f3(x)

+0,5

0,9

1,5

2,1

2,5

4,5

6,5

8,5

10,5

 

4°) Compléter le tableau  pour   f 4(x) =  0,5x  

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f 4(x)

0

0,1

0,25

0,4

0,5

1

1,5

2

2,5

 

 

 

5°)  Dans le même repère  faire le tracé des  fonctions   f1 = y1    ; f2= y2 ;       f3= y3  et y4 = f4, , telles que f1(x) =  x2    f2(x)  = 3 x2  ,   f3(x) = - 2x2     et    f 4(x)   = 0,5 x2  +1

Au préalable compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f1(x)

0

0,04

0,25

0,64

1

4

9

16

25

f2(x)

0

0,12

0,75

1,92

3

12

27

48

75

f3(x)

0

-0,08

-0,5

-1,28

-2

-8

-18

-32

-50

f 4(x)

1

0,98

0,875

0,68

0,5

-1

-3,5

-7

-11,5

 

( en devoir un de ces tracés  pris , au hasard ,sera à réalisé , sur feuille  )