Niveau V .   LECON   N°18 / 25

 

 Devoir :         Ÿ    

Remédiation :        Ÿ

Nom :…………

Classe :

Groupe :  

Date :……………

Rattrapage :        Ÿ Soutien :         Ÿ

Prénom :…………

Note  contrôle : 

Note  évaluation : 

:

DEVOIR N°18  sur  : LES POLYGONES USUELS.

CORRIGE :

 

CONTROLE:

 

1°) donner la définition d’un polygone régulier.

.

2°) donner le nom des 8 polygones usuels.

 

3°) nommer les  cinq principaux  polygones réguliers ( combien ont - ils de côtés ) ?

 

4° ) Nommer  et donner les propriétés des polygones usuels.

 

Noms :

Propriétés. ( pour en savoir plus sur les propriétés et les caractéristiques des figures , cliquer sur Cd :info plus )

Note:

………………….

 

-          

 

…………………

-          

 

 

……………….

-          

 

………………….

 

 

…………………..

 

 

 

…………………

-          

 

 

…………..

-          

 

 

5°) Calculs :

Compléter la phrase :

Pour les calculs les unités de longueurs doivent être ………………..  . ( à savoir : toutes les longueurs doivent être exprimées ……………………….)

 

6°)  Donner les formules  permettant de calculer le périmètre et l’aire de chacune des figures suivantes :

 

Intitulés

Formules

Aire du triangle quelconque ( scalène):

 

Aire  du triangle rectangle :

 

Aire du triangle isocèle  :

 

 

Aire du carré :

Si "a" est la mesure du côté

.

 

Aire du rectangle :

 

Aire du trapèze :

 

 

Aire du parallélogramme :

 

Aire du losange :

 

Dev.        7°) Donner les formules permettant de calculer l'aire  et le périmètre des polygones usuels suivants:

Carré :

Rectangle:

Triangle :

Trapèze :

 

EVALUATION

Série 1  "Tests" reprise des exercices "cours"

1°) calculer l'aire du triangle  avec  b = 20 cm et h = 13 cm

 

2°) Calculer l'aire du carré  dont la longueur du carré est de  110 mm.

 

3°) Calculer l'aire du rectangle   dont la longueur est de  110 mm et la largeur est de 7 cm . ( exprimer le résultat en cm²)

 

4°) Calculer l'aire du trapèze   dont la grande base est de  11 cm et la petite base est de 9 cm et la hauteur est de 6 cm. ( exprimer le résultat en cm²)

 

Série 2:

1°) Un rectangle a pour dimensions 1 , 06 m et 0,74 m .

Calculer son aire ( aire = longueur  largeur ) et l' exprimer en m² et en cm² .

2°)   Un rectangle  a pour dimensions  83 cm et 167 mm.

Calculer son aire ( aire = longueur  largeur ) et l' exprimer en m² et en cm²  et mm².

3°) Calculez les aires suivantes :

Intitulés

Données :

 

Aire du triangle quelconque ( scalène):

AB = 20  cm

H =  80 mm  

 

 

 

 

Aire  du triangle rectangle :

   b =  150 mm

   c = 1 dm

 

 


 

Aire du triangle isocèle  :

  a =  12 cm

 

 

 

Aire du carré :

Si "a" est la mesure du côté .

   a  =  8,5 dm

 

 

Aire du rectangle :

L : =  7,8 cm

l : =   52 mm

 

 

Aire du trapèze :

 

 

B : = 35 mm

b:  = 20 mm

h  : = 1,7 cm

 

 

 


 

Aire du parallélogramme :

L =  34 cm

h :    18,9 cm

 

 

 

 

Aire du losange :

 

 d ' : 74 mm

 d :   45 mm

 

 

 

 

Interdisciplinarité :

 

1°) Calculer en cm²  et mm² l'aire d'une feuille  de papier de format A4  .

vérifier qu'elle est égale à  1 / 16ème  m² .

 

2°) Un cercle a un rayon   de 175 cm .

Calculer sa longueur, l'exprimer en cm ( résultat arrondi à une décimale ) , puis en m ( arrondir à deux décimale prés).

 

3°) Un disque a un rayon de 52 mm. Calculer son aire , exprimer le résultat en cm² .

 

4°) un terrain de  hockey sur gazon mesure 91,50 m par 54,90 m . Un terrain de rugby mesure 146,30 m par 68,62m .

Exprimer leurs aires  en m² et hm² .Les classer.

 

5°) Une table de ping-pong mesure  274 cm par 152 cm. Quelle est son aire .

 

6°)Pour mesurer les dimensions d'un terrain rectangulaire , on reporte un bâton  de longueur 74 cm on trouve :

-          longueur : 47 bâtons + O,60 m.

-          largeur : 31 bâtons .

Calculer l'aire du rectangle , en m² , arrondie à deux décimales .

 

7°)La figure ci - dessous représente une plaque de contreplaquée ( dimension en cm).

Calculer l'aire de cette plaque .

Conseils :              On peut décomposer cette plaque  en trois figures élémentaires ( 3 polygones ) est  un quart de disque . Quelle est la nature de  chaque polygone ? Calculer l'aire de chacun d'eux et  celle du quart de disque , puis additionner pour obtenir l'aire de l'ensemble.

 

8°) On considère un pentagone  régulier inscrit dans un cercle de rayon 6 cm .

 a)Quelle est la nature  de chacun de ces cinq triangles dont le sommet  est le centre  "O" du cercle .

b)Donner une mesure de chacun de leurs angles . ( rappel :la somme des angles d'un triangle est de 180 ° )  .

c)Calculer l'aire de ce pentagone . ( pour calculer  "h" voir "Pythagore" )

 

 

 

9°) Sur  le plan du cadastre à l' échelle  1 / 2 000éme  , une parcelle à la forme d'un trapèze rectangle dont les dimensions sont indiquées sur la figure .

a)calculer l'aire de la figure.

b) calculer les dimensions réelles de la parcelle , puis calculer l'aire réelle.(échelle 1 )

c) poser le rapport  Aire de la figure sur aire  réelle, exprimer le résultat sous forme d'une fraction de numérateur  égal à 1 .

10) Le croquis représente un panneau de particules en bois, dessiné à l'échelle 1 / 40 .

a)       déterminer les dimensions  réelles ( en mm) de ce panneau , en partant des dimensions relevées sur le plan.

b)       Calculer l'aire de ce panneau , exprimer le résultat en dm² et mm² .