Niveau V  CAP . LECON   N°15

 

 Devoir :         Ÿ    

Remédiation :        Ÿ

Nom :…………

Classe :

Groupe :  

Date :……………

Rattrapage :        Ÿ Soutien :         Ÿ

Prénom :…………

Note  contrôle : 

Note  évaluation : 

 

DEVOIR type  N°15  sur  : PERPENDICULAIRE - DISTANCE - HAUTEUR  et MEDIATRICE d'un segment  et BISSECTRICE d'un angle - MEDIANE.

CORRIGE 

 

CONTROLE :

 

 ( Répondre en accompagnant votre texte d’un dessin géométrique)

1°) Par définition : qu'appelle - t- on " distance d'un point  à une droite ?

 

 

2°) Qu ' est ce qu'une "médiatrice" ? ( précisez  le trait  est une droite , demi droite , segment  , en prenant comme figure géométrique le triangle )

 

3°) Qu'est ce qu'une " bissectrice" ? ( précisez  le trait  est une droite , demi droite , segment  , en prenant comme figure géométrique le triangle )

 

 

3°) Qu'est ce qu'une " hauteur " ? ( précisez  le trait  est une droite , demi droite , segment  , en prenant comme figure géométrique le triangle )

 

 

3°) Qu'est ce qu'une " médiane  " ? ( précisez  le trait  est une droite , demi droite , segment  , en prenant comme figure géométrique le triangle )

 

 

 

EVALUATION:

Série 1 :

 

A ) Distance :

1°) tracer une droite  ( D )  et placer un point  distant de 5 cm  de ( D)  .

 

2°) sur une carte au 1 / 100 000  on trouve quatre villes  A ; B ; C et D .

 

A l'aide  du compas seulement , classer les distances AB ; BC ; BD ; AC ; AD et CD dans l'ordre décroisant .

 

B) Médiatrice :

2°) Construire à la règle et au compas  la médiatrice   d'un segment de droite de 7,5 cm de longueur .

 

3°)Placer 3 points non alignés A , B et C tels que  : AB = 3 cm ; BC = 4 cm  et  = 120° .

Construire la médiatrice du segment AB puis celle du segment BC ; elles se coupent en un point  " I " .

Tracer le cercle de centre "I" et de rayon " I A " .

Que constate - t- on ? Justifier la réponse .

 

4°) On donne un point "B"  Construire une droite (d) dont la distance de "B" est de 2,5 cm.

 

C) Bissectrice .

Tracer la bissectrice de l'angle .

Laisser les lignes de construction

 

Série 2 :  ( faire les problèmes  n° ………..)

 

1°)  Distance  de deux droites parallèles :

On donne deux droites parallèles distinctes  ( D ) et ( D') . Placer un point "M" sur  ( D)  et tracer  la perpendiculaire à  ( D ' ) passant par M ;elle coupe  ( D ' ) en M'  ; M' étant le projeté orthogonal de M sur  ( D') . La distance de ( D) à ( D') est égale à la distance de  M à M' ( longueur du segment [ M M '] ; mesurer cette distance  et vérifier que :

-          le projeté orthogonal de M'  sur ( D) est le point M ;

-          la distance trouvée ne dépend pas du point M choisi .

 

 

2°) Construire  deux droites parallèles  situées à 5 cm l'une de l'autre .

 

 

3°)  Construire à la règle et au compas la médiatrice ( D) d'un segment AB de 6 cm de longueur  . Soit  "F"  le point d'intersection de ( D)  et de [ A B ] .

Placer  sur la médiatrice deux points  C et D situés de part et d'autre de  F tels que F  soit le milieu de [ C D ]  . Que représente la droite ( AB) pour le segment [ CD] . Quelle est la nature  du quadrilatère ACBD ?

 

 

4°)  Placer trois points A , B et C  tels que  AB = 5 cm  , BC  = 6 cm , AC = 7 cm. Construire la médiatrice du segment [ AC] puis celle  du segment BC . Elles se coupent en O .

Tracer le cercle de centre "O" et de rayon OA . Les points B et C appartiennent - ils au cercle  ? Justifier la réponse .

Vérifier que la médiatrice  du segment AB passe par le point  I .