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CORRIGE

TRAVAUX SOMMATIFS B. E . P.     8 / 15   

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INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

DOSSIER    8 / 15

Matière :   MATHEMATIQUES

 « CORRIGE »

 

 

TITRE :      Section

 

Classe :     B. E . P.         

NIVEAU : niveau V  / pré requis des savoirs faire en  niveau IV

OBJECTIFS :

Travaux BILAN de fin de formation en vu d’obtenir  une validation de la formation .

 

 

I ) Pré requis: (pour remédiation ou mise à niveau)

 

 

 

 

Voir le niveau CAP

 

 

 

 

 

 

 

  8 /

CONSIGNES

 

La séquence ne doit pas dépasser 45 minutes.

Matériel : le matériel habituel est autorisé :crayon , stylo, règle, rapporteur, compas,équerre, calculatrice. Ecrire à l’encre, dessiner au crayon. (trait fin ,net , précis.)

Le devoir est à rendre sur copie blanche.


 

NIVEAU V :

 

 

TRAVAUX SOMMATIFS  B. E . P.     8/ 15   

 

 

TRAVAUX   CONTROLE

 

 

 

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

 

 

N°1 :

 

 

« AMN » est un triangle rectangle en « M »

« M » est le milieu du segment « AC » noté[ AC] 

 

Les mesures nécessaires sont sur la figure.

 

 

 

1°) Calculer la longueur  du segment [ A N ] . Justifier le calcul par une propriété.

 

 

Ecrire correctement la relation de Pythagore. ; réponse  6,25

 

 

2°) Le triangle ABC est -il rectangle ?   Prouvez le.

 

 

Réponse : non ; le montrer par la démonstration numérique

 

??

N°2

 

 

Une bille tombe  en chute libre. Le tableau ci dessous indique les espaces parcourus « e »  à partir  du début de la chute , exprimés en mètres, en fonction des instants « t » exprimés en secondes.

La troisième ligne du tableau indique la vitesse moyenne en mètres par seconde durant la 1ère seconde ; la 2ème ; la 3ème ;…..La quatrième ligne indique l’accroissement de cette vitesse  moyenne par seconde.

En supposant que l’accroissement de cette vitesse ne varie pas , compléter le tableau.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

0

1

2

3

4

5

6

 

 

e

0

5

20

45

80

125

180

 

 

Vitesse moyenne

5

15

25

35

45

55

 

 

 

Accroissement de la vitesse moyenne

10

10

10

10

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2°) En déduire au bout de combien de temps l’espace parcouru par la bille sera de  245 mètres

 

 

  Réponse :  7 secondes

??

N°3

 

 

On appelle « vecteur de la figure » un vecteur associé à un couple de points distincts pris parmi A , B , C , D , E , F , G , H , I , J , K ,L , O

 

 

Citer un « vecteur » de la figure ayant pour coordonnées ( - 2 ; - 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vecteur DG ; vecteur BD ; vecteur FO

 

Citer un « vecteur » de la figure ayant pour coordonnées ( 1  ; - 1 )

 

Vecteur AC ; vecteur HO ;

 

Citer un « vecteur » de la figure ayant pour coordonnées (  0 ;  2 )

 

Vecteur GC ; vecteur HD 

 

 

 

??

N°4

 

 

La figure représente quatre solides : un cône ; un cylindre ; une pyramide et un prisme.

Ces quatre  solides ont même aire de base et même hauteur.

Le cône a un volume de 24 cm 3

 

 

Quel est le volume  du cylindre ?     72 cm 3

 

Quel est le volume  de la pyramide ?  24  cm 3

 

 

Quel est le volume  du prisme  ?  72 cm 3  

 

 

??

N°5

 

La droite AT  notée :( AT)  est tangente au cercle ( C) de centre « O » et de rayon 2 cm.

On donne  OA = 5 cm

Calculer une valeur approchée au degré près de la mesure de l’angle « AOT »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On justifie du fait que le triangle OAT est rectangle en « T » On calcule le cosinus AOT = 2/5  on trouve une valeur angulaire  66° ou 67° (ou toute valeur comprise entre ces deux nombres)

??

N°6

 

Le cosinus d’un angle  est égal à 0,8 et sa tangente est égale à 0 ,75 . Un élève a réussi à calculer le sinus de cet angle avec une calculette n’ayant que les quatre opérations ( addition , soustraction , multiplication , division)

 

Comment a - t - il fait ?

 

On utilise la formule : 

 

Quel est la valeur du sinus de cet angle ?  réponse : 0,6