EXERCICES :  TRAVAUX   partie 1

Résoudre les équations suivantes :

1° )      4 x² - 11 x + 6 =   0  

2° )      5  x² - 11 x - 6 =   0

Sur 3 points

Situation problème : TRAVAUX : partie 2

Sur 14 points.

Soit le prisme droit ABCDEF représenté ci contre en perspective.

1.1) Quelle est la nature de la base ?

1 .2) Quelle est la nature de chacune des faces latérales : ABED ; ACFD ; BCFE ?.

2.1 ) Calculer l’aire S de la base ABC lorsque x = 4 cm

2.2) Calculer le volume du prisme lorsque x = 4 dm  et h = 12 dm

3.1) Le volume « V » de ce prisme est donné par la relation :     

lorsque  h = 4 dm , exprimer « V » en fonction de « x »

Cette formule est une fonction de « x » : compléter l’égalité :

 f (x) = ………………

 Puisque  f (x) = y    ; et que V est  y dans le repère ;   compléter l’égalité :

                       y (x) =   ……………….

On fait varier « x » de 0,5  à 3 dm

Compléter le tableau des valeurs ci- dessous avec V = 2 x²

x

0,5

2

2,5

3

x²

2,25

V

0

2

3.3 Dans un repère orthonormé, représenter graphiquement la fonction « f » qui à « x » associe « V »

Echelle : abscisse : 4 unités représentent 1 dm ; ordonnée : 1 unité représente 1 dm³

Les grandeurs « x » et « V » sont -elles proportionnelles ? justifier votre réponse.

3.4 ) Quel est le nom  de la courbe obtenue ?

3.5) Compléter le tableau ci contre, en déterminant graphiquement les valeurs manquantes .

x

1,75

V

10

Laisser les lignes de  construction apparente.

4°) Calculer la hauteur du prisme lorsque x = 6 cm  et V = 144 dm³

5°) Calculer la valeur de « x » lorsque  h = 18 dm et V = 29,16 dm^E