Consigne

 

CORRIGE DOSSIER :  CUBE :  calculs du volume et Aire  

 

 

 

 

CONTROLE :

Donner la définition d’un cube :

Le cube est un parallélépipède dont les six faces sont des carrés égaux .

Calculs :

1 )A quoi est égale l’aire de la surface latérale d’un cube (donner une formule) ?

l’aire de la surface latérale est égale à 4 fois le « carré » de son arête.

Formule :  4 fois l’aire d’un carré   = 4 a2   ( « a » étant la longueur d’une arête)

2 ) A quoi est égale l’aire de la surface totale  d’un cube ?

l’aire de la surface totale  est égale à 6 fois le « carré » de son arête.

Formule :  6 fois l’aire d’un carré   = 6 a2   ( « a » étant la longueur d’une arête)

 

3) A quoi est égal le volume d’un cube (donner une formule ?

Le volume d’un cube est égal au  produit de 3 facteurs égaux à son arête ; en d’autres termes , il est égal à la 3 e  puissance  de son arête : aaa =  a3

4 ) Donner la formule permettant de calculer le volume d’un cube .

V= aaa =  a3

EVALUATION

 

Exercices :

1 ) Un cube à 2 m   d’arête  calculer son aire latérale :

Résolution :  A = 4 a2    soit : 4  22 = 16 m2

 

2 )  Un cube à 2 m   d’arête  calculer son aire totale  :

Résolution :  A = 6 a2    soit : 6  22 = 24 m2

 

3 ) Calculer le volume d’un cube de  6 dm d’arête égale :

Résolution : V =  aaa =  a3

666 =  216 dm3

 

 

4 ) compléter le tableau

 

Cube

1

2

3

Arête « a »

92 mm

12 dm (voir :SOS racine carrée )

7,2 dm

Aire d’une face « A »

8464 mm2

144 dm2

51,84 dm2

Volume « V »

778688 mm3

1728 dm3

373,248 dm3

Voir : SOS racine cubique

 

 

 

 

 

 

 

INTERDISCIPLINARITE

 

1 )  Un  tas de briques à la forme d’une cube de 1,20 m d’arête et contient 1512 briques. Combien  y  a – t – il  de briques semblables dans un autre tac cubique de 2,40 m de côté et quel est leur prix à raison de  3 400 les milles ?

 

2 )  Une citerne d’eau  de forme cubique mesure 1,80 m de côté .

Quelle est sa contenance en hectolitres ?

Le niveau actuel de l’eau s’élève au 2/3 de   la hauteur totale de la citerne , quelle est la valeur  de ce contenu à raison de 1,15 F le litre ?

 

3 ) Un terrassier creuse une fosse cubique de 2,25 m d’arête . La terre remuée occupe un volume qui dépasse son volume primitif de 1/5 de ce volume . Cette terre est enlevée par un camion qui peut transporter 2750 dm 3 à chaque voyage ; combien de voyages devra faire ce camion ?

             Sachant qu’on donne au terrassier  350 F par mètre cube creusé et 250 F par voyage , à combien revient ce travail. ?

 

 

4 ) On a ficelé en croix une boite de forme cubique avec une ficelle de 79 cm de longueur. Le nœud a utilisé 15 cm de cette ficelle.

a)    Quelle est la longueur de l’arête de cette boîte ?

b)    On arrange dans cette boite des petits cubes de 16 mm d’arête . Combien la boîte pourra – t- elle contenir de ces petits cubes ?

 

 

 

 

 

 

 

CUBAGE

 

 

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