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Module 3		TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE Matière : CALCULS et PROBLEMES									DOSSIER : 74
INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :
Multiplication avec un décimal et un entier (vis versa): Cas 1 : L’ un des facteurs , entier, est terminé par des « 0 », l’autre est décimal. Cas 2 : Les « zéros » inutiles. Cas 3 : Applications il faut savoir transformer l’un des facteurs.
Rappel : · un nombre dit « décimal » est constitué de deux parties séparées par une virgule  : une partie « entière » à gauche de la virgule et une partie dite « décimale » à droite de la virgule. · Les 2 facteurs sont le multiplicande et le multiplicateur d’une multiplication.
@ Info +
INFO 1 cours :
Le multiplicande est un nombre décimal , le multiplicateur est un nombre entier.
Exemple : 1 kg de poisson est vendu 4,5 € . Combien est vendu 3700 kilogrammes ?
On posera l’opération :4,5 ´ 3700
Procédure :
	1°)On calcule 37 fois 45 , 2°) on inscrit au produit les deux « 0 » qui terminent le facteur entier . 3°) on place la virgule selon le nombre de chiffres Résultat : 4,5 ´ 3700 = 16 650					3	7	0	0
						´		4 ,	5
							1	8	5
						1	4	8
						1	6	6	5	0,		0
Dans la vie courante : 3 ,75 € = 375 c on peut indifféremment calculer : 4 ´ 3,75 = 15 , 00 € ; ou 4 ´ 375 = 1 500 c
INFO 2 cours :
Le multiplicande est un nombre entier , le multiplicateur est un nombre décimal
Exemple : Calculer le prix d’achat d’un filet de viande de 0,65 kg à 30 € le kilo
L’opération à poser serait de 0,65 fois 30 , ou « 30 par 0,65 » On retournera l’opération , on préférera calculer« 30 fois 0,65 » ou « 0,65 par 30 »						3	0
				´	0,	6	5
	Le produit est plus petit que le multiplicande : 30 € ´ 0,65 = 19,50 € 19,50 € est moins que le prix d’un kilogramme, parce que 0,65 kg est plus petit qu’un kilogramme.					1	5
					1	8
					1	9	, 5	0
						0,	6	5
						´	3	0
						1	9,	5	0
Classe : Primaire - collège NIVEAU : niveau VI			OBJECTIFS : Travaux BILAN de fin de formation en vu d’obtenir une validation de la formation .
CONSIGNES
L’ensemble des travaux proposés sont à faire et à valider , certains sur feuille d’autres peuvent être réalisés à l’oral.. Matériel : le matériel habituel est autorisé :crayon , stylo, règle, rapporteur, compas,équerre, calculatrice. Ecrire à l’encre, dessiner au crayon. (trait fin ,net , précis.)Le devoir est à rendre sur copie blanche.

TRAVAUX CONTROLE

Comment reconnaît -on un nombre décimal ? Qu’est ce qu’un « multiplicande » et un «multiplicateur »  Comment appelle - t- on ou quel nom donne t - on au résultat d’une multiplication ?

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

1°) Disposer et compter les multiplications suivantes :

Série 1

Série 2

Série 3

a)

3,6 ´ 320 = ………..

480 ´ 2,4 = ………..

12,75 ´ 660 = ………..

b)

8 400 ´ 3,8 =…………

0,485 ´ 295 =………….

35,87 ´ 6 7 = ………..

2°) Ecrire les produits suivants , en comparant au produit effectué. 16 ´ 78 = 1248

Série 1

Série 2

Série 3

a)

1,6 ´ 780 =

160 ´ 7,8 =

1,6 ´ 7 800 =

b)

160 ´ 0,78 =

0,16 ´ 780 =

1 600 ´ 7,8 = …….

3° ) Compter en ligne . ( sans poser l’opération)

87 ´ 26

87 ´ 260

8,7´ 26

Série 1

Série 2

Série 3

a)

870 ´ 2,6 = ………..

87 ´ 2,6 = ………..

8,7 ´2 600 = ………..

b)

8 700 ´ 2,6 = ………..

0,87 ´ 260 = ………..

8,70 ´ 260 = ………..

c)

870 ´ 26 = ………..

0,87 ´ 2600 = ………..

870 ´ 0,26 = ………..

( @ Pb +++)

5°) Quelle distance parcourt en une heure un automobiliste qui parcours en une minute :

0,6 km

0,75 km

1,2 km

1,5 km

6° ) Quel est le prix de 10 fûts de 180 litres de vin à 1,45 € le litre ?

7°) Pour la fête des écoles , on a loué 240 places à 1,80 € , 160 places à 1,4 € , et on a vendu 300 programmes à 1,2 € . Quelle a été la recette brute ?

8°) Pour aller au collège et en revenir, mon copain a fait 3 400 pas. Ses pas mesurent en moyenne 0,63 m . A quelle distance du collège demeure - t- il ?

9°) En une heur , une machine met en paquets 1 800 boîtes de riz de 0,25 kg chacune. Quelle masse de riz met - elle en paquets en 8 h ?

10°) Un fruitier achète 50 caisses de 36 kg de pommes à 1,70 € le kilogramme . Il en vend 1 200 kg à 2,05 € le kilogramme et le reste à 1,80 € le kilogramme. a) combien a - t- il payé toutes les pommes ? b) Combien a - t- il reçu après les avoir l vendues ?

Les « 0 » inutiles : ATTENTION : quand des zéros terminent la partie décimale , on n’en tient pas compte dans l’opération. Exemple : 4 , 500 km ; c’est 4,5 km ; 4 ,500 ´ 2,8 ; c’est 4,5 ´ 2,8

11°) Effectuer :

4,80 ´ 36

57 ´ 5,60

18,700 ´ 3,4

36 , 50 ´ 8,700

12°) Disposer et effectuer , en supprimant les zéros inutiles ( attention : ils ne le sont pas tous !!)

3,60 ´ 720

18 200 ´ 0,860

7,680 ´ 15,80

65 090 ´0,640

13°) Pour réparer un matelas , on emploie 6,20 m de coutil à 8,90 € le mètre , 2,500 kg de laine à 9,50 € le kilogramme et 1,75 kg de crin neuf à 14,20 € le kilogramme. Le matelassier demande 32,50 € pour son travail. Poser la question , et y répondre.

14°) Effectuer, après avoir indiquer l’ordre de grandeur du produit :

385 ´ 0 , 85

72 , 4 ´ 0,72

1 340 ´ 0,95

36 , 48 ´ 0,360

0,375 ´ 184

0,869 ´ 1 720

0,625 ´ 48,7

0, 548 ´ 58 , 70

16°) Compléter le tableau :

Riz

Sucre

café

Thé

Prix du kg.

2,24 €

1,16 €

8,76 €

22, 32 €

Prix du 0,25 kg.

……………€

……………€

……………€

……………€

Prix du 0,5 kg.

……………€

……………€

……………€

……………€

Prix du 0,75 kg.

……………€

……………€

……………€

……………€

17°) Quel est le prix d’un rôti de 0,85 kg à 10,40 € le kilogramme ? à 12 , 25 €

18°) La cantine d’une usine sert à chaque repas 40 bouteilles de vin de 0,75 litre chacune. Ce vin coûte 1,2 € le litre. a) quel est le prix d’une bouteille ? b) quelle est la quantité de vin servie à chaque repas ? c) quel est le prix de tout le vin servi au cours d’un repas ?

ATTENTION il faut savoir transformer l’un des facteurs.

19°) Quel est le prix de 8,5 tonnes de charbon à 9,65 € le quintal ?

20°)Combien coûtent 13,6 hl d’essence à 1,06 € le litre ?

21°) Combien coûtent 600 g. de beurre à 9,20 € le kilogramme ?

22°) Combien pèsent 3 km d’un câble électrique qui pèse 0,725 kg le mètre ?

23°) A 0,60 € le litre de lait , combien coûtent : 25 cl ? 80 cl ? 75 cl ?

24°) On a fait un hors d’œuvre avec 250 g de jambon à 13,60 € le kilogramme, 150 g de saucisson à 8,40 € le kilogramme, et 175 g de pâté à 7,40 € le kilogramme. Combien coûte ce hors d’œuvre ?

25°)Une personne fait deux douzaines de torchons mesurant chacun 85 cm , dans une pièce de coton qui coûte 4,60 € le mètre. a) Combien coûte un torchon ? b) Quelle longueur de coton faut -il pour faire les deux douzaines ? c) Quelle est la dépense totale ?

26°) Pour installer un chauffe eau , le plombier a utiliser 2 tubes de cuivre de 150 cm , un de 45 cm et un de 1,20 cm. Le tube de cuivre pèse 400g par mètre et coûte 7,6 € le kilogramme. Calculer la longueur , la masse , le prix du tube de cuivre employé.