Changement d'unités

Module :  Les décimaux

DOSSIER :   52 - 53

 

LOGICIEL warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX   NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE /Lycée 

Matière :  Mathématiques.

 

CORRIGE :   CHANGEMENT D’UNITE ; Complément à l’unité

INFO COURS :

 

.info @ cours Voir le système métrique et   @ info cours sur  les conversions. ;

Fiches normatives « à valider »  pré requises :

  dos 24 - 25 ;               dos 42 - 43 ;            dos 50 - 51

Travaux  à mettre en lien avec « les nombres décimaux » : dos  48 - 49  

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

 

Pour comparer, ajouter, soustraire des grandeurs de même nature, on les exprime avec la même unité, en choisissant celle qui semble le plus commode pour le travail à faire; et, dans les nombres décimaux, on place la virgule à droite du chiffre qui représente l’unité choisie.

Ainsi, pour ajouter 238,6 m à 4,75 km, on peut écrire

                     en km                   en hm            en dam          en m
                              4,75                        47,5                  475             4 750
                          + 0,2386                    + 2,386             + 23,86       + 238,6

1.    Qu’écrirait-on si  on comptait les grandeurs ci-dessus en décimètres ? en centimètres? De toutes ces façons d’écrire, laquelle préférez-vous? Pourquoi?

 

2.Reproduisez, complétez puis apprenez ce tableau du système métrique.

Tableau

Unités multiples …….

Unités principales

Unités sous multiples …….

mille

centaine

dizaine

Unité

dixième

centième

millième

kilo…….

hecto…….

déca…..

 

déci…..

centi….

milli……

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

4

2

8

5

 

 

 

 

hg

 

g

 

cg

 

 

 

daL

L

 

 

mL

Monnaie :

 

 

 

 

 

mille d’ €

centaine d’ €

dizaine d’ €

€ (euro)

d €

c  €

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.  Dans le nombre « 4,285 », dites ce que représente chaque chiffre si le « 4 » représente   des kilomètres; des mètres; des kilogrammes; des hectogrammes; des grammes; des décalitres.

(utiliser le tableau ci-dessus)

 

Le   4  représente :

Le   2  représente :

Le  8  représente :

Le   5  représente :

 

4,285   km

Km

hm

dam

m

 

4,285  m

m

dm

cm

mm

 

4,285   kg

kg

hg

dag

g

 

4,285  hg

hg

dag

g

dg

 

4,285   g

g

dg

cg

mg

 

4,285  daL

dal

l

dl

cl

 

 

 

4.  Dans le nombre « 26,738 », dites quel chiffre représente :

 

a) les centimètres, si l ’unité choisie est le mètre; le décamètre; le décimètre;

 

 

Le  2   représente :

Le   6   représente :

Le  7   représente :

Le   3  représente :

Le  8  représente

26,738  m

dam

m

dm

cm

mm

26,738   dam

hm

dam

m

dm

cm

26,738  dm

dm

cm

mm

1/10 mm

1/100 mm- micron

 

 

 

 

 

 

Mettre d’autres exemples

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) les litres, si l’unité choisie est l’hectolitre; le décalitre; le décilitre;

 

Le  2   représente :

Le   6   représente :

Le  7   représente :

Le   3  représente :

Le  8  représente

26,738  HL

hl

dal

l

dl

cl

26,738   daL

hl

dal

l

dl

cl

26,738  dL

dl

cl

ml

1/10 ml

1/100 ml- micron

 

 

c)les grammes, si l’unité choisie est le décagramme; le kilogramme; l’hectogramme.

 

Le  2   représente :

Le   6   représente :

Le  7   représente :

Le   3  représente :

Le  8  représente

26,738 dag

hg

dag

g

dg

cg

26,738   kg

dakg

kg

hg

dag

g

26,738  h g

kg

hg

dag

g

dg

 

5.En choisissant, par opération, une unité commune, effectuez

 

 

Solution 1

Solution 2

Solution 3

 

 

425  m +   237  dm

425 0 d m +   237  dm =  4 837 dm

425  m +   23,7  m=   448,7 m

 

 

 

548  cm +  632  mm

548  cm +  63,2 cm =

5480  mm +  632  mm =

 

 

 

78   hm+    1453     m

78   hm+    1453     m = 7800 m + 1453 m=

9 2 53 m

78   hm+    14,53    h m =

9 2 ,53  hm

780 dam +    145,3     dam=

9 2,,53  dam

 

 

 

6.   6,35 m + 24,3 dm;            48,5 m + 375 cm;              2,84 m + 536,8 cm.

 

Solution 1

Solution 2

Solution 3

 

 

6,35 m + 24,3 dm;

6,35 m + 2, 4,3 m =  8,78 m

63, 50 d m + 24,3 dm= 87,8 dm

 

 

 

48,5 m + 375 cm

48,5 m + 3,75 m = 52,25 m

4850 m + 375 cm =  5225 cm

 

 

 

2,84 m + 536,8 cm.

2,84 m + 5,368 m =  8, 208 m

284 cm + 536,8 cm.=   820,8 cm

 

 

 

 

7.    352,75 g + 7,495 hg        ;        73,4 dag + 48 g  +  6,354 hg.

 

Solution 1

Solution 2

Solution 3

 

 

352,75 g + 7,495 hg

352,75 g + 749, 50 g =

1102, 25  g

3, 5275 hg + 7,4950 hg =

11, 0225  g

 

 

 

73,4 dag + 48 g  +  6,354 hg.

73,4 dag + 48 g  +  6,354 hg.

73,4 dag + 4,8 dag  +  63,54 dag.

7,34 hg + 0,48 hg  +  6,354 hg.

 

 

 

734 g + 48 g + 635,4 g = 1417,4g

141,74 dag

14,174 dag

 

 


8.    675 L -  435 dL;                  548 L -  3,52 hL ;              36,8 daL - 239 L.

 

Solution 1

Solution 2

Solution 3

 

 

675 L -  435 dL;

6750 d L -  435 dL=  6315 dL

675 L -  43,5 L= 631,5 L

 

 

 

548 L -  3,52 hL

548 L -  352 L = 196 L

5,48 hL -  3,52 hL = 1,96 hL

 

 

 

36,8 daL - 239 L.

368 L - 239 L  =  129 L

36,8 daL – 23,9 daL  =  1,29 daL

 

 

 

 

9    59,45 L  - 33,5 dL ;            0,85 hL - 29,5 L;     7,485 daL -  3,75 L.

 

Solution 1

Solution 2

Solution 3

 

 

59,45 L  - 33,5 dL

594, 5 dL  - 33,5 dL=  561 dL

59, 4 5 L  - 3,35 L=  56,1 L

 

 

 

0,85 hL - 29,5 L;

0,85 hL – 0,295 hL= 0,555 hL

85 L – 29,5 L= 55,5 hL

 

 

 

7,485 daL -  3,75 L

74, 85 L -  3,75 L= 71,1 L

7,4 85 daL -  0,375 L= 7,11 daL

 

 

 

 

10.   Suzanne achète 1  kg d’oranges. Le marchand en pose 5 sur la balance qui indique  0,925 kg. il ajoute une autre orange, et le kilogramme est dépassé de 120 g. Quelle    est la    masse  de la 6ème  orange?

195 g

 

 

Nombres décimaux; complément à l’unité.

Nombres plus petits que l’unité.

 

11.      Lisez en indiquant le nom de la dernière unité décimale

a)        0,7 m;             0,25 m;                        0,275 m;                  0,8 L;              0,148 L;                         0,07 g;                     0,025 g;

0,7 m

 

0,25 m

 

0,275 m

 

0,8 L

 

0,148 L

 

0,07 g

 

0,025 g

 

 

dm

 

cm

 

mm

 

dL

 

mL

 

cg

 

mg

 

b)        0,5 km;               0,085 km   ;              0,06 hL;                    0,785 kg;         0,06 g;                         0,028 t.

 

0,5 km

hm

0,085 km

m

0,06 hL

L

0,785 kg

g

0,06 g

cg

0,028 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kg

 

12.      Écrivez en mètres les longueurs suivantes

8dm;                         58cm;                285mm;                       18cm;                  8cm;      85 mm;                 5  mm;            105 mm.

8dm

 

58cm

 

285mm

 

18cm

 

8cm

 

85 mm

 

5  mm

 

105 mm.

 

 

0,80 m

 

0,58 m

 

0,285 m

 

0,18 m

 

0,08 m

 

0,085 m

 

0,005 m

 

0,105 m

 

13.     Écrivez,

a) en litres : 6 dL ;           65 cL   ;          653 mL;            25 cL;             5 cL;             53 mL;            3 mL

6 dL

 

65 cL

 

653 mL;

 

25 cL

 

5 cL

 

53 mL;

 

3 mL

 

 

0,6

 

0,65

 

0,653

 

0,25

 

0,05

 

0,053

 

0,003 L

 

b) en grammes:   7 dg;            74 cg;            749 mg;              14 cg;           4 cg ;         49 mg;             9 mg.

7 dg;

 

74 cg

 

749 mg

 

14 cg

 

4 cg

 

49 mg

 

9 mg

 

 

0,7 g

 

0,74 g

 

0,749 g

 

0,009 g

 

0,04 g

 

0,049 g

 

0,009 g

 

14. Écrivez,

a) en kilogrammes :  745 g;             118 g;              86 g;                   8 g;                 6 hg;

745 g;

 

118 g;

 

86 g;

 

8 g

 

6 hg

 

 

0,745 kg

 

0,118 kg

 

0,086 kg

 

0,008 kg

 

0,6 kg

 

b) en kilomètres :    348 m;              85 m;      7 m;           8hm;         85dam;

348 m

 

85 m

 

7 m;

 

8hm

 

85dam

 

 

0,348 km

 

0,085 kg

 

0,007 km

 

0,8 km

 

0,85 kg

 

c) en hectolitres  :     15 L ;               6 L            4daL;         85  daL;             325 dL;

15 L

 

6 L

 

4daL

 

85  daL

 

325 dL;

 

 

0,15 hL

 

0,06 hL

 

0,04 hL

 

0,85 hL

 

0,325 hL

 

d) en tonnes :       248 kg        ;      85 kg;        6 kg;                   4 q;          185000 g.

248 kg

 

85 kg;

 

6 kg

 

4 q

 

185000 g.

 

 

0,248 t

 

0,085 t

 

0,006 t

 

0,4 t

 

0,185 kg

 

 

 

 

Compléments à l’unité.

15.     Compléter  à 100;

ex.: de   57  à 100      (100  -  57);   de  57  à  60 ®  3;  de   60 à 100 ® 40;     40 et 3 ®  43;

 

72;                86;               48;              52;            39;            65;        28;          17;              75;                  67.

 

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

72

8 + 20

  86;

4 et 10

48; 

2 et 50

52;     

8 et 40

39      

1 et 60

 

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

65      

5 et 30

28      

2 et 70

17

3 et 80

75

5  et 20

67

3 et 30

 

 

16.      Dites ce qu’il manque pour faire  1 m  à

 

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

0,8  m ;

0,2 m

    0,3 m

0,7

  0,75 m ;

0,25

0,58 m

0,42

0,875  m

0, 125

 

        

17.     Dites combien rendra le marchand si on donne 1 € pour payer :

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

0,7 €;

0,3

    0,4 €;        

0,6

0,80 €

0,20

0,25 €;     

0,75

  0,30 €;

0,70

 

 

18.  Dites ce qu’il faut  pour faire

 

 1 L ,  quand  on    a: 0,2 L ;        0,72 L ;                0 , 585 L ;             0,025 L

 

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

0,2 L

 

0,72 L

 

0 , 585 L

 

0,025 L

 

 

 

 

1  kg,  quand on a   : 0,7 kg;        0,85 kg;              0,375 kg ;               0,050 kg

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

0,7 kg

 

0,85 kg;

 

0,375 kg 

 

0,050 kg

 

 

 

 

1  km, quand on a :    0,6 km;       0,54 km ;          0,625 km ;              0,075  km

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

0,6 km

0,6

0,54 km

0,46

0,625 km

0,375

0,075  km

0 ,9 25

 

 

 

 

19.     Dites ce qu’on me rend

sur   2 € ,   si   je dois :    1,4 € ;                    1,25 €;              1,85 € ;          1,72 €

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

1,4 €

0,6

1,25 €

0,75

1,85 € ;

0,15

1,72 €

0,28

 

 

 

sur    5 € ,  si je dois :      4,8 €;                     4,36 €;             3,75 € ;          2,48 €

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

4,8 €

0,2

4,36 €;

0,64

3,75 €

1,25

2,48 €

2,52

 

 

 

sur   10 € , si je dois :     9,2 € ;                   9,75 € ;              9,28 € ;        7,85 €

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

9,2 €

0,8

9,75 €

0,25

9,28 €

0,72

7,85 €

2,15

 

 

 

 

20.     Effectuez :1 m - 0,72  m ;               1L   - 0,85L;

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

:1 m - 0,72  m

0,28 m

1L   - 0,85L

0,15 m

 

 

 

 

 

 

 

                           1 km   - 0,32 km;               1 t    - 0,280  t.

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

1 km   - 0,32 km

0,68 km

1 t    - 0,280  t

0,72 t

 

 

 

 

 

 

 

                            1 kg  -  0,95 kg;             1 €  -  0,55 €;

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

 

réponse

1 kg  -  0,95 kg

0,05 kg

1 €  -  0,55 €

0,45 €

 

 

 

 

 

 

 

SITUATIONS PROBLEMES.

 

21.    Frédéric  veut mesurer la hauteur d’un tabouret. Il lit 0,55 m , mais il a placé le mètre à l’envers... Quelle est la hauteur du tabouret?  0,45 m

 

22.     Anne  a donné une pièce de 1 €  au boulanger pour payer un pain de 0,55 €, et une autre pièce de 1 €  à l’épicier pour payer un paquet de riz de 0,72 € .

a)  Combien a-t-elle dépensé? 0,55 + 0,72 = 1,27

b) Combien lui rend le boulanger?  0,45    l’épicier?  0,28

c)  Combien rapporte-t-elle?   0,63   Vérifiez.  2  - ( 0,45 + 0,28)  =  0,63

 

23.     Maman va en courses avec une pièce de 2 €    et un billet  de 5 € . Elle paie un kilogramme de tomates de 0,85 €  avec sa pièce de 2 € , et un paquet de café de 3,8 €  avec son billet de 5 € .

 

a) Combien chaque marchand lui rend-il?   1°) 1,15   ; 2°) 1,2

b) Combien rapporte-t-elle? 2 , 35

c) Aurait-elle pu faire ses achats sans dépenser sa pièce de 2 € ?  NON