1. Dans une boîte cubique de 24 cm d’arête
intérieure, on place des cubes de 5 cm d’arête.
a) Combien peut-on
en mettre au maximum ?
b) Quel est, en cm3, le volume
inoccupé?
c) Pour calculer le
nombre de cubes, un élève a divisé le volume de la boîte par le volume d’un cube;
combien en trouve-t-il ? Expliquez pourquoi sa réponse est différente de la
vôtre.
2. Sur un camion dont la caisse mesure
3,6 m de long et 2,5 m de large, on place autant de fûts debout que possible.
Le diamètre d’un fût est 80 cm et son poids 145 kg. Quel est le poids du
chargement ?
3. Une balle de foin pressé mesure 1,20 m sur 60
cm et 50. cm. En trois couches à plat (50 cm de hauteur), de combien peut-on
en charger une plateforme de 6 m de long
sur 3 m de large ? Une balle pesant 80 kg, quel est
alors le poids du chargement?
4. On
emballe dans une caisse dont les dimensions intérieures sont 0,79 m, 0,60 m
et 0,45 m, des savons de Marseille
cubiques de 11 cm d’arête.
a) Combien
peut-on loger au maximum de savons dans la caisse?
b) La caisse
vide pèse 9,5kg, et pleine 160,7 kg. Quel est la masse d’un cube de savon ?
5. Un enfant a un jeu de 36 cubes de
4 cm d’arête.
a) Avec tous les cubes, il forme un parallélépipède
de 12 cm de large et 24 cm de long. Dessinez-le; dites son épaisseur et son
volume,
b) Avec une partie du jeu, il forme ensuite le plus
gros cube possible. Combien y emploie-t-il de petits cubes? Quel est le
volume du gros cube formé?
6. Une librairie expédie des livres
de 22 cm sur 16 cm et 3 cm d’épaisseur, dans des boîtes de 48 cm de long, 44
cm de large et 30 cm de haut. Combien, en les rangeant de la meilleure façon, peut-on en placer
par boîte?
7. Un marchand achète son savon en
barres de 60 cm de long, à section carrée de 12 cm de côté, expédié en boîtes
cubiques de 60 cm d’arête.
a) Combien de barres y a-t-il par boîte?
b) Le marchand partage les barres en savons
cubiques de 12 cm d’arête qu’il vend 0,90 €
le morceau. Combien vend-il tout le savon d’une boîte?
8. Un droguiste reçoit une caisse de
boîtes de lessive. Chaque boîte mesure 21 cm de haut, 12 cm de large et 4 cm
d’épaisseur. Les boîtes sont rangées debout dans la caisse qui mesure
intérieurement 42 cm de haut, 60 cm de long et 48 cm de large.
a) Combien
y a-t-il de boîtes dans la caisse?
b) Le droguiste paie la caisse 66 € et vend chaque boîte 0,65 € . Quel est son
bénéfice?
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