Module :

Les fractions.

DOSSIER :    170 - 171

 

Warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE/ Niveau V 

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI

>>>Corrigé

ADDITION et SOUSTRACTION des FRACTIONS  ( de même dénominateur ou de dénominateurs différents)

INFO COURS :

 

Info 1 @ « cours  sur … »   ;

Info 2 @ « cours  sur  l’addition … »niveau V ;

 Info 3 @ « cours  sur la soustraction … » niveau V.

TRAVAUX   CONTROLE                                                                 

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

Comme on additionne ou retranche des mètres, des grammes, des litres..., on additionne ou retranche des tiers, des quarts, des huitièmes..., à condition  qu’il s’agisse de fractions des mêmes choses.

Comme on dit 3 dL   +  4 dL  = 7 dL,

On dit     3 dixièmes de L + 4 dixièmes de L  =   7 dixièmes de 1L

 

 

Règle. Pour additionner   des fractions de la même espèce,et qui ont le même dénominateur, on fait la somme  des   numérateurs, et on donne au résultat le dénominateur commun.

 

à l’opposé on en déduit que :

 

Règle 1. Pour  soustraire des fractions de la même espèce,et qui ont le même dénominateur, on fait la différence des   numérateurs, et on donne au résultat le dénominateur commun.

 

 

 

 

Règle générale :  On retiendra que pour additionner ou soustraire des fractions de la même espèce  ( même grandeur)  ,et qui ont le même dénominateur, on fait la somme ou la différence des   numérateurs, et on donne au résultat le dénominateur commun.

 

Remarque  1  : Si les fractions n’ont pas le même dénominateur, on les réduit d’abord au même dénominateur; on additionne ou soustrait ensuite.

 

Remarque  1  : Si l’opération possède un nombre entier et une fraction ,il faut transformer le nombre entier sous forme d’une fraction dont le dénominateur sera identique à celui de la fraction donnée  l….

 

Calculs :

Série 1 : les fractions ont le même dénominateur.

 

1 - effectuer :

 

 

2 . Effectuer :

 

 

3.  Effectuer : poser les opérations ; seuls deux calculs sont possibles directement.

attention quatre calculs ne sont   possibles  que si l’on a traité la soustraction de deux nombres relatifs.( cours niveau  V)

 

 

Calculs :

Série 2 Lattention les fractions n’ont pas le même dénominateur.

 

4. Effectuer Lavant de faire l’opération que faut-il faire ?)

 

 

5. Effectuer : Lavant de faire l’opération que faut-il faire ?)

 

 

 

6  . Effectuer : ne faire que les deux séries  d’additions : Lavant de faire l’opération que faut-il faire ?)

 

 

7   Effectuez en choisissant un dénominateur commun aussi petit que possible Lavant de faire l’opération que faut-il faire ?)

 

 

 

8 .  Effectuez, après avoir simplifié les fractions, puis cherché un dénominateur commun: Lavant de faire l’opération que faut-il faire ?)

 

 

 

Calculs :

Série 2 Lattention l’opération possède  un nombre  et une fraction , un transformation s’impose …….

 

 

9 . Effectuez, en remplaçant le nombre entier par une fraction égaleLavant de faire l’opération que faut-il faire ?)

 

               

 

 

 

 

10  .      Réduire les fractions suivantes au même dénominateur, et calculez leur différence.

 

        

 

11 . Effectuez, puis vérifiez en remplaçant les fractions par leur valeur décimale

 

 

 

      

12. Un élève a eu, en composition, les notes suivantes, sur 10

        

 

5

 

Calculez le total de ses points, en additionnant  séparément les entiers et les fractions.

 

13 .  D’un bidon de lait, la crémière a vendu successivement : 2 litres;  1/2L ; 3/4 L ; 1 L 3/4 ; 1 L 1/4 . Il en reste  18 L 3/4 .

      a)        Quelle quantité de lait a-t-elle vendue ?

        b) Quelle quantité de lait le bidon contenait-il, avant le début de la vente?

 

14. Bruno  achète un vélo de 540 €. Il en paie la moitié comptant, le sixième un mois après. Quelle fraction du prix a-t-il déjà payée ? Quelle fraction lui reste-t-il à payer ? Combien doit-il encore ? Vérifiez en calculant chaque versement.

 

15.   Un marchand a vendu les 3/4  d’une pièce d’étoffe; il lui en reste 12 m à vendre. Quelle fraction de la pièce lui reste-t-il ? Quelle était la longueur de la pièce d’étoffe ?

 

16.        Trois négociants font venir en commun un wagon de pommes de terre. Le premier en prend un tiers, le second la moitié, le 3ème  le reste. Dites, en sixièmes, la fraction du  wagon prise par chacun. Le wagon contenait 18 t: combien pèse la part de chacun?

 

17.        Un commerçant a payé le tiers, puis le quart de ses impôts. Il lui reste à payer 845 € .

a) Quelle fraction du total de ses impôts représente cette somme?

 b) Quel était le montant de ses impôts ?

c) Quel était le montant de chaque versement ? Vérifiez.

 

18.        Après avoir roulé pendant 3 h à 25 km par heure, un cycliste estime qu’il lui reste  les  4 / 9  ( il lui reste  4 tours sur 9  à parcourir ) de son trajet à parcourir,

  a) Quelle fraction de son trajet a-t-il parcourue?

  b) Calculez la longueur totale du trajet, la distance qu’il a encore à parcourir, et vérifiez.

 

19. Un employé se fait construire une maison;il a un peu d’argent  ( 4 800 € ) , et il emprunte ce qui lui manque, en partie à l’État  ( 1/3 de l’emprunt total  ) , en partie à sa   famille ( 2/5 de l’emprunt total )  .       

a) Quelle fraction du prix de la maison emprunte-t-il ?

 b) De quelle fraction de ce prix dispose-t-il ?

 c) Quel est le prix de la maison ? Vérifiez.

20. Une fermière a vendu les deux cinquièmes d’un panier d’oeufs pour 18 €. Il  lui reste 15 douzaines d’oeufs.

a) Combien la fermière aurait-elle reçu si elle avait vendu tous les oeufs ?

b) Combien le panier contenait-il d’oeufs ?

 c) Quel était le prix de vente d’une douzaine d’oeufs ? d’un oeuf ?

 

20. Dans un terrain rectangulaire , la largeur du terrain  est  égale aux 3/5  de la longueur; celle-ci mesure  18 m de plus que la largeur. Quelle est la surface du terrain ?

 

 

21.        Peut-on prendre successivement la moitié, le tiers, puis le cinquième d’une barrique de vin ? Si oui ou sinon, dites pourquoi. S’il reste 38 L dans la barrique après les deux premiers prélèvements, dites quelle est la contenance de la barrique, et vérifiez.

 

22.       De son compte en banque, un commerçant a retiré le tiers, puis le quart, puis le sixième. Quelle fraction de son avoir a-t-il retirée ? (Calculez en douzièmes). il reste, après ces retraits, 12 460 €  à la banque. Quel était le montant du dépôt avant les retraits ? Vérifiez.