Module :

6 - LES FRACTIONS.

DOSSIER :    162 - 163

 

LOGICIEL warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

 

 

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Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE  /Lycée

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI

.fiche 162_163_niveau V

COMPARAISON  DES FRACTIONS .

Et  Réduire deux fractions au même dénominateur.

INFO COURS :

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Info 1 @ « cours  sur … »   ; Info 2 @ « cours  sur … » ; Info 3 @ « cours  sur … »

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

Réduction au même dénominateur :

 

Ci-dessous : Observons l’ éprouvette que l’on remplit successivement ; 

 

Les éprouvettes sont graduées « également » en 5 parties égales. Une éprouvette  peut être  remplie aux      

 

 

A)  Les fractions ont le même dénominateur :

 

La première est remplie au   ; la  seconde est remplie au  la troisième est remplie au

 

On remarque que : 

 

Lorsque deux fractions ont le même dénominateur , la plus grande est celle qui a le plus grand  numérateur.

 

B )  Autre exemple :    les  fractions ont des  dénominateurs différents :

 

On veut comparer :  

 

On divise une bande en 3 parties égales., on en prend 2 parties  sur 3  soit les

 

 

On divise la même bande en 4 parties égales on en prend 3 parties  sur 4 soit la fraction :

 

 

 

 

Pour comparer les fractions  2/3  et 3/4 , on remplace par des fractions égales ayant le même dénominateur :

 

1 .  Classer chaque série de fractions de la plus petite à la plus grande.

 

 

 

2. Réduire au même dénominateur , et comparer :

 

 

 

 

 

 

On en conclut que :  il faut simplifier les fractions , quand cela  est  possible, AVANT de chercher aux   (deux)  fractions  un même dénominateur . ( on dit aussi que l’on cherche le dénominateur commun.)

 

3. Simplifier, puis réduire au même dénominateur.

 

     

 

4.  Simplifier , si cela est possible , puis réduire au même dénominateur.

 

      

 

Examiner les fractions  7 / 9  et 5/6   , on leur trouve pour dénominateur commun , par le moyen habituel ; mais  « 18 » est un dénominateur commun , plus petit que  « 54 » ;

 

5 .  Réduire les fractions suivantes au dénominateur commun indiqué :

 

 

 

6.  Réduisez les fractions suivantes au même dénominateur le plus petit possible (c’est parfois un des dénominateurs)

                     

      

 

7.  Simplifiez, puis réduisez au même dénominateur, le plus petit possible

                  

          

 

 

 

 

 

 

8. On peut réduire au même dénominateur plusieurs fractions, on multipliant les deux termes de chacune d’elles par les dénominateurs des autres (après sim­plification s’il y a lieu). Ainsi pour

        

 

       Réduire  ainsi :

 

                

 

 

9.       Combien de minutes font:

 

 

 

 

 

 

Classez ces 4 fractions de la plus petite à la plus grande : a) selon les résultats

obtenus; b) en les exprimant on soixantièmes d’heure.

 

10. Une station d’essence comporte 2 citernes de chacune  1 800 L. La première, d’essence    ordinaire, est pleine aux  5 / 8     . La seconde, de super- carburant , est pleine aux  3 / 5. Dites quelle est la plus remplie :

 a) on comparant les deux fractions;

 b) on comparant  leurs valeurs décimales;

 c) on calculant ce que chacune contient, en litres.

 

      11. Les rectangles ci-dessous  sont égaux. Reproduisez-les.

 

                                   

 

Quelle fraction de chacun d’eux est coloriée?
         Pour comparer ces surfaces, reportez sur chaque rectangle les parallèles de l’autre : en combien de  parties égales chaque rectangle est-il alors divisé?   Comptez, dans chacun, les parties coloriées ;exprimez-en le nombre en fraction du rectangle :  quelle est la plus grande surface coloriée ?

 

 

12.     Les terres ensemencées d’une ferme ont une surface de 45 ha. Les deux cinquièmes  sont on blé, un tiers est on autres céréales; le reste est en plantes sarclées.

a)  Sans calculer les surfaces ensemencées, dites quelle est la plus grande : celle du blé ou colle des autres céréales?

b) Vérifiez on calculant Ces surfaces,

c) Quelle est la surface consacrée aux plantes sarclées ? Quelle fraction de la surface totale représente-t-elle ? Simplifiez-la.

 

13.     Une camionnette pesant 1 200 kg à vide peut transporter 900 kg. Une fourgonnette pesant   1 500 kg peut transporter  1 200 kg.

 

                                         

 

a) Combien pèse, pleine, la camionnette ? la fourgonnette ?

b) Quelle fraction du poids on charge représente la charge utile de chaque véhicule ? Simplifiez et compa­rez ces fractions.

 c) Lequel, des deux véhi­cules, a le meilleur rendement ?