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Objectif précédent |
Tableau |
CORRIGE :
SINUS d'un angle
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Les
relations trigonométriques dans le triangle rectangle
Traduire en langage littéral :
L’écriture
« sin 
» ;lire « sinus de l’angle alpha »
L’écriture
« sin 
» lire « sinus de
l’angle bêta »
Traduire en symbole mathématique :
« sinus de l’angle alpha »
« sin »
« sinus de l’angle bêta » « sin
»
Traduire en langage littéral :
sin « » =
Le sinus d’un angle ; dans un
triangle rectangle ; est égal au
rapport de la longueur du coté
opposé sur la longueur de l’hypoténuse. »
Traduire en langage mathématique
« Le sinus d’un angle ; dans un triangle
rectangle ; est égal au rapport de
la longueur du coté
opposé sur la longueur de l’hypoténuse. »
sin « » =
Compléter la phrase :
Le sinus est un nombre qui n’a pas ....d’unité............. ;Donnez ses valeurs
limites ; précisez en fonction de l’angle ......
= 0 si l’angle
= 0° ;
= 1 si l’angle = 90°......
Quand on connaît le sinus d’un angle ....on peut connaître la valeur angulaire d e l’angle .......................................
Quand on connaît la valeur d’un
angle .........................................
*Donnez la définition littérale d’un « sinus »
(traduire ensuite en
langage mathématique)
Compléter le tableau
suivant :
Avec la table :
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a |
15° 30’ |
27°.. |
45° 30’ |
60° |
77° |
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sin a |
0,2672 |
0,4540 |
0,7132 |
0,866 |
0,9743 |
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Sinus
15° 30’ Sinus
15° = 0,2588 Sinus 16
° = 0,2756 Moyenne :
( 0,2588 + 0,2756 ) : 2 = 0,2672 |
Avec la calculatrice :
au 1 / 1000 prés
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a |
10,5 |
24,00 |
58,50 |
74° |
82,5° |
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sin a |
0,1822 |
0,4067 |
0,8526 |
0,9612 |
0,9914 |
Au choix
(calculatrice ou table) (
donner la forme décimale , et éventuellement la forme sexagésimale si votre
calculatrice le permet )
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sin a |
0,122 |
0,3826 |
0,6427 |
0,9366 |
0,9945 |
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a |
7,00° |
22,45° |
39,99° |
69,48° |
83,98° |
Soit un triangle rectangle :
a b
I ) Compléter le
tableau : ( prendre a = 60° )
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hypoténuse |
12 |
66 |
1,44 |
1,732 |
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a |
6 |
33 |
0,72 |
0,866 |
|
b |
10,392 |
57,156 |
1 ,25 |
1,5 |
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sin a |
0,866 |
Sin bêta = 0,5
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0,866 |
0,866 |
II ) Compléter le tableau suivant :
l’angle a = 60°
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hypoténuse |
12 dm |
66 |
1,44 |
1,732 |
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a |
6 |
33 cm |
0,72 |
0,866 m |
|
b |
10,392 |
57,156 |
1 ,25 dm |
1,5 |
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sin a |
0,866 |
0,5 |
0,866 |
0,866 |
III) Compléter le tableau :
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hypoténuse |
12 dm |
38,106 |
1,768 |
1 m |
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a |
6 |
33 cm |
1,25 |
0,866 m |
|
b |
10,392 |
19,053 |
1 ,25 dm |
0,5 |
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sin a |
0,866 |
0,5 |
0,707 |
0,5 |
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sin b |
0,5 |
0,866 |
0,707 |
0,866 |
|
b |
30° |
60° |
45° |
60° |
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a = |
60° |
30° |
45° |
30° |