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Titre

CORRECTION : TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur THALES

 

TRAVAUX      d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

 

1°) Enoncer le théorème de Thalès.

i9  

Propriété de Thalès

:i

 

Droites Parallèles à deux droites sécantes:

 

Si la droite (BC) et (B'C') sont parallèles alors: 

gta5

 

2°) Enoncer la propriété  de Thalès.

 

 

i9  

Réciproque de Thalès.

:i

 

Deux droites sécantes , on établit une rotation de centre A du triangle C'A B'  tel  que AC et AC' se superpose.

On établit le rapport :

Conclusion : si  alors (BC) et (B'C') sont parallèles.

gta4

 

3°) Enoncer la réciproque de Thalès.

 

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

 

Série 1 :

Exercice 1 :  ( 3 pts.)

dev_trobert_rapez_jan_11026

On donne ( en cm) :

AM = 7 ; AB = 3 ; AN = 9 ; AC = 5

Les droites BC et NM sont-elles parallèles ? justifier

D’après la propriété de Thalès : BC et MN sont parallèles si on vérifie que les rapports suivants sont égaux :

Si …………..

Donc :  on se pose la question :

On fait le produit en croix :  3 x 9 = 27 ; 7 x 5 = 35 ;

Il s’avère que   3/ 7   et  5/9  ont des résultats différents . On peut en conclure que les droites  BC et NM ne sont pas parallèles.

 

 

Série 2

 

 

 

1°) calcul d'une mesure (longueur).

On établit :  

On conclut :    ou

gta3

 

 

2°) Abscisse d'un point dans un repère cartésien non ortho  , non -normal.

Soit  une droite graduée dont OM = -1; on demande de calculer l'abscisse du point "A".

 

On établit :  ;    soit  

 

On en déduit par le produit en croix que  A à pour abscisse

gta1

 

3°) recherche de la longueur d'un quatrième côté

On est dans la "quatrième proportionnelle"

On écrit :

On remplace :

On en déduit  (produit en croix et résolution)

Que x = 3,75

gta2