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Les projection orthogonales

 

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DOSSIER :

 

PROJECTION d’un parallélépipède dans un repère  à trois dimensions

TEST

 

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 


COURS

 

 

Projection d’un solide sur un plan

 

 

 

 

Considérons un parallélépipède rectangle placé au dessus du plan ( P).

Les verticales AE , BF , CG et DH rencontrent le plan (P) aux points a, b , c , d  .

      Le rectangle abcd est la projection du parallélépipède  sur le plan  ( P ).

Cette projection reproduit sensiblement l’aspect du parallélépipède , pour un observateur éloigné regardant le solide dans la direction  de la flèche « delta : d »

 

 

 

 

Représentation d’un solide par trois projections.

 

On représente généralement  les projections du solide sur 3 plans rectangulaires ( disposés comme les faces d’un parallélépipède rectangle ) : un plan horizontal ( H ) et deux plans verticaux , le plan frontal ( F ) et le plan de profil (P) .

L ‘objet à représenter est placé sur le plan horizontal ( H) et les projections se font suivant les flèches  de direction : d ; d ‘ et d’’ .

On obtient :

1°) la projection frontale ou vue de face : abcd.

2°) la projection horizontale ou vue de dessus : a’b’f’e’  confondue avec DCGH.

3°) la projection de profil ou vue de gauche : a’’d’’h’’f’’ .

 

 

Dessin technique d’un prisme

 

Le solide étant enlevé , on rabat alors sur le plan ( F) , les plans ( H ) et ( P ) en les faisant tourner d’un quart de tour , autour de  Ox et Oy . La figure d’ensemble obtenue   constitue la représentation du solide .

Les lignes de rappels  telles que be’ ou de’ tracées en trait fin indiquent la correspondance entre les différentes  vues .

 

Lorsque l’objet est plus compliqué on peut projeter le solide sur trois autres plans formant avec les trois premiers  un parallélépipède rectangle. On obtient alors une vue arrière , une vue de gauche  et une vue de dessous.

 

 

 

 

 

Travaux formatifs : étudier ce document ………………………………………………

 

 

CONTROLE:

 

 

 

 

EVALUATION:

 

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