Objectif:      PROJECTION  d’un point et d’un segment de droite dans un plan

 

 

 

                                                                                                                                                                        d        

   I)  Projection d’un point   sur une droite:

                                                                                                                                   A

                         Le point  A’ est le projeté du point  A par rapport a la droite  d ;

 (le segment de droite AA’ est parallèle à la droite  d), sur la droite orientée  « axe » .

   La droite  d  indique la ligne direction de la projeté

                                                                                              

                                                                                                        A’

 

 

 

 

II)Projection de deux points sur une droite:

·        A’ est le projeté du point A  sur l’axe

 

·        B’ est le projeté  du point  B sur l’axe.

 

·        A’ et B’  sont les projetée par rapport  à la droite de direction donnée   « d »

 

 


                                                                                                            A                                B 

                                                                           d

 

 

 

 


                                                                                     A’                               B’

 

 

 

 

 

III) Projection d’un segment de droite:  « x » :

    Le segment   Ax Bx est le projeté  du segment  AB  sur la droite  « axe » ,par rapport à la droite d .

 

 

                                                                                                                      B     

                                                                                      A

 


                                                           d

 

 

 

 


                                                                   A’                    B’                x

 

 

 

 

IV ) Projection  d’un segment sur une droite :   « y »

 

 Avec  A et B on construit le segment   AB .

           By  est le projeté de B sur l’axe  « y ».

           Ay   est le projeté de A sur  l’axe  « y ».

 

 

 

                                                                     y    

 

 

                                                              By                                                   B

 

 

 

 


                                               Ay                                        A    

 

 

 


                                                                                                                     d

 

 

V)  Projection  d’un segment  sur     deux droites  sécantes  (appelé aussi repère cartésien ) ,cas courant le repère  est dit  «  cartésien    ortho - normé »

 

 

Les segments de droites  AyBy   et  BxAx  sont  appelés les projetés  du segment   AB  .

 

                                     La norme permet de graduer les axes.

                                       Si la norme * sur x et y  est égale « mesure » le repère est dit « normé »

 

                                         *Voir [O,I]  et  [ O, J ]

 

 

 

 

 

                                          y

 

                                       Ay                                                       A

 

 

 

 


                                         By                          B            

 

 

 

 

 


                                                                  Bx                                Ax        x  

 

Projection d’une surface sur  deux droites:

Amusez vous à nommer les points et  reportez leur projection.

Remarquer l’ordre des lettres à comparer avec le sens de lecture  des points d’une surface

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


FIN DU RAPPEL.

 

 

Voir projection d’un point  ,d’un segment ,d’une surface , d’un volume dans un repère en trois dimensions  (dit dans l’espace )

 

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