effectif fréque

« EVALUATION » : TRAVAUX AUTO FORMATIFS sur les

EFFECTIFS et FREQUENCES :

Consignes : Faire les exercices en vous aidant du cours.

Les questions les plus importantes et les exercices sont donnés dans un devoir formatif et de certification.

 

 

►CORRIGE

 

1°)   Compléter le tableau suivant :

 

Valeur du caractère                                     

Effectif   ni

Fréquence : fi

 

Marque  ( caractère)

Nombre de voitures :  (effectif)

Fréquence

Pourcentage

Renault

180

 

 

 

Peugeot

70

 

 

 

Citroën

84

 

 

 

Ford

62

 

 

 

Autres marques

104

 

 

 

Total

 

 

 

 

      2°) calculer l’effectif total de la série statistique suivante :

 

Nombre d’enfants

x i

Effectif

ni

Calculer l’effectif total :

 

 

 

0

 8

 

1

35

 

2

39

 

3

15

 

4

  4

 

5 et +

  1

 

N=

 

 

     3°) calculer l’effectif total de la série statistique suivante :

 

C.A.   .(milliers d’euros )

                  x i

Effectifs

(  n i )

 

 

300 à moins  500

22

 

500 à moins  800

25

 

800 à moins  1 000

90

 

1 000 à moins 1400

33

 

1 400 à moins  1500

24

 

1500 et +

  6

 

 

 

 

 

 

 

    4°) Entourer la classe modale de la série suivante :

 

C.A.(milliers d’euros )     x i

Effectifs (  n i )

 

 

    x 1 =300 à moins  500

22

 

    x 2 = 500 à moins  800

25

 

    x 3 = 800 à moins  1 000

            90

 

    x 4 = 1 000 à moins 1400

33

 

    x 5 = 1 400 à moins  1500

24

 

     x 6 = 1500 et +

  6

 

 

 

 

5°) Calculer la valeur centrale de la classe [ 300 ; 500[

On donne : Soit la classe :    [x i ; x i+1 [  , la valeur centrale sera le  Centre de classe :  x icentrale  est égal au calcul :       

 

 

6°) Soit les deux séries de classes suivantes  : quelle différence notable peut -on remarquer , concernant l’exploitation de ses données ?

A ) Classes  d’amplitude « ………….. »

 

Classe d’amplitudes « ……………. »

[ 300 ; 500[

 

 

[ 300 ; 500[

.

 

[ 500 ; 800[

 

[ 500 ; 700[

 

[ 800 ; 1000[

 

[ 700 ; 900[

 

[ 1000 ; 1400[

 

[ 900 ; 1100[

 

[ 1400 ; 1500[

 

[ 1100 ; 1300[

 

 

 

[ 1300 ; 1500[

 

Quelle série sera - t- elle exploitable ?

7°)  Compléter le tableau suivant :

Limites des classes

Pour information  *: Valeurs centrales

Effectifs: ni

Calcul :  appelé calcul des « Fréquences »

158-162

 

 

 

n1 =  2

 

 

163-167

 

 

n2 =  4

 

 

168-172

 

 

n3 =  5

 

 

 

173-177

(classe modale)

 

 

n4 =  9

effectif le + grand !

 

 

 

178-182

 

 

n5 =  6

 

 

 

183-187

 

 

n6 =  3

 

 

 

188-190

 

n7 =  1

 

 

total

 

 

 

8°)  Compléter le tableau suivant :

Limites des classes :  x i

Effectifs:

 ni

« Fréquences » :

 fi

 

Pourcentage.

158-162

 

n1 =  2

 

 

 

163-167

 

n2 =  4

 

 

 

168-172

 

n3 =  5

 

 

 

 

173-177

 

n4 =  9

 

 

 

 

178-182

 

n5 =  6

 

 

 

 

183-187

 

n6 =  3

 

 

 

 

188-190

n7 =  1

 

 

 

total

 

 

 

 

9°) Lecture de tableau :

 

 

exemple : soit un premier tableau représentant la distribution du chiffre d'affaires  ( C.A. )déclarés par les magasins d'un réseau de distribution d'une marque de textile .

 

 

 

C.A. ( milliers d' euros) : xi

Effectifs : 

( ni )

Remarques :

Compléter les phrases suivantes :

· Les amplitudes sont de  tailles ……………..

· Les amplitudes sont ……………………………………………………..

400 à moins de 600

600 à moins de 800

800 à moins de 1000

1000 à moins de 1300

1300 à moins de 1500

+ 1500

 

20

30

60

50

30

10

Lecture d’un tableau :  Pour chaque ligne , que faut-il lire ?

Ligne 1 :

Ligne 2 :

 

Ligne 3 :

 

Ligne 4 :

 

Ligne 5 :

Ligne 6 :

 

10°)  Que nous donne comme informations le tableau ci dessous ? 

 

C.A. ( milliers d' euros) : xi

Effectifs : 

( ni )

Fréquence

Pourcentage

400 à moins de 600

600 à moins de 800

800 à moins de 1000

1000 à moins de 1300

1300 à moins de 1500

+ 1500

20

30

60

50

30

10

 

0,10

0,15

0,30

0,25

0,15

0,05

10 %

15 %

30 %

25 %

15 %

  5 %

Total :

200

1 .00

100 %

11°)   Le tableau définitif reprenant les exemples suivants  se présente de la façon suivante :

 

    C.A.

 Effectif

Fréquence

Simple

( ni)

Cumulés ( Ni)

Simple

( fi)

Cumulées ( Fi)

croissante

décroissante

 

croissante

décroissante

]400;600]

]600;800]

]800;1000]

]1000;1300]

]1300;1500]

]+ 1500]

20

30

60

50

30

10

20

50

110

160

190

200

200

180

150

  90

  40

  10

0,10

0,15

0,30

0,25

0,15

0,05

0,10

0,25

0,55

0,80   (1)

0,95

1,00

1,00

0,90

0,75

0,45   (2)

0,20

0,05

Total

200

 

 

1.00

 

 

Info :Colonnes

1

2

3

4

5

6

Les colonnes 1 et 4 sont appelées  : colonnes de distribution.

Les colonnes 2 ; 3 et 5;6 sont appelées : colonnes de répartition.

On nous déclare que : le tableau indique 

  En  (1)   que   80 % des magasins déclarent un C.A. de 1 300 000 € au  plus.

  En  ( 2)   que   45 %  déclarent un C.A.  de plus de 1 000 000

- la série de nombres des fréquences cumulées croissantes n'est pas ……………………… à la série  des fréquences cumulées décroissantes.

 

Traduire toutes les informations contenues dans la ligne :3 :

] 800;1000] :

« 60 » :  

« 110 » : 

« 150 » : 

« 0,30 » :

« 0,55 » :

«  0,75 » :

12° )  Nous relevons les tailles en cm de 30 individus adultes , pris au hasard. A chaque  individu correspond  une taille. Compléter le tableau :

Limites des classes

Effectifs: ni

Calcul :  appelé calcul des « Fréquences »

158-162

n1 =  2

 

163-167

n2 =  4

 

168-172

n3 =  5

 

173-177

n4 =  9

 

178-182

n5 =  6

 

183-187

n6 =  3

 

188-190

n7 =  1

 

total

N = 

  Somme des fréquences =

 

13°)  Considérons la série statistique qui représente 500 automobiles classées dans un parc d’après leur marque.  Calculer les fréquences : ( à 0,001 près)

 

Valeur du caractère

Effectif   ni

Fréquence fi

Renault

280

 

Peugeot

70

 

Citroën

74

 

Ford

62

 

Autres marques

314

 

Total :

 

 

 

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