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Dossier  CORRIGE   MESURE ALGEBRIQUE D ' UN BIPOINT (sur une droite )

 

 

 

 

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

 

ICONTROLE corrigé

Qu 'appelle t on  "mesure"

1°)     ON appelle "mesure" l'évaluation d'une quantité en la comparant à une quantité déterminée.

Qu 'appelle t on  "longueur "

   

      2°)       On appelle "longueur" la dimension d'un objet linéaire de l'une à l'autre de ses extrémités.

       (l'unité de longueur est le mètre)

Qu 'appelle t on  "distance"

      3°)On appelle "distance" ,l'intervalle (ou les intervalles )qui existe entre deux points ,ou deux objets.

        (L'intervalle est généralement noté "u" associé à un segment de droite d'unité   "UN ")

 

 

Pour quoi est utilisée la  mesure algébrique ?

 

La MESURE ALGEBRIQUE d ’ un bipoint. (sur un axe gradué) est utilisée en physique  pour

 

 connaître le sens et la  norme d ' un vecteur:  Sur une ligne ; dans un plan ; dans l ' espace .

 

Compléter les  phrases suivantes :

 

la mesure algébrique d ‘ un bipoint   est un nombre relatif ,

 

 

La distance entre deux points   se calcule ; c’est la valeur absolue du nombre relatif 

 

La longueur  entre deux points   se mesure avec une règle graduée.

 

On dit que la mesure algébrique est une valeur relative : quelle est le rôle des  éléments qui composent cette valeur relative ?

 

: l’analyse du nombre permet de connaître la norme  (pour la  valeur  absolue) et le sens ( pour le signe + ou - ) d’un vecteur  sur un axe ; ou de sa  composante  sur l ’ axe « x’ x » ou « y’ y »  .

    Le nombre relatif  n ‘ a  pas d’unité de mesure .

 

Traduire en langage  littéral :   xE  - xO =

 

 

La mesure algébrique  d ‘un bipoint ( d ’ origine O et d ’extrémité E ) est égale  à la différence de l ’ abscisse de l’extrémité ( xE  )  moins l ‘ abscisse de l ’ origine du bipoint (xO).

 

Traduire en langage mathématique :

La mesure algébrique  d ‘un bipoint ( d ’ origine B et d ’extrémité A ) est égale  à la différence de l ’ abscisse de l’extrémité A   moins l ‘ abscisse de l ’ origine du bipoint B.

:      = xA  - xB

 

Donnez la procédure pour calculer la mesure algébrique d' un bipoint :

Procédure :

1 ° )  On pose l'égalité :                             xE  - xO =

on remplace :  par  ; on repère l’origine et l’extrémité du bipoint

 

2°)   on transforme l'égalité et on l'adapte en fonction des caractéristiques du bipoint

 

3° ) on remplace les "x"  par les valeurs numériques données :

                           

4°) On  effectue le  Calcul :  (voir :  soustraction de deux nombres relatifs )

 

5°) rendre compte :

 

Quelle est la forme symbolique de l' écriture " mesure algébrique d'un bipoint "

 

 L' écriture symbolique est : deux lettres majuscules "ordonnées" surmontées d'un trait horizontal

 

 

EVALUATION corrigé

 

 

Exercice n° 1:

 

Enoncé :

          calculer     ( lire :...mesure algébrique...)avec A (+3)  et B (+5)

 

Donner les deux solutions :graphiques  et par le calcul.

Réponses :

 

A  )   Solution graphique :

 

 

 

 

 


                          Analyse :  il y a deux graduations entre A et B , le sens va  de A vers B  sens conventionnel «  plus »

B   )   Solution par le calcul :

 

Procédure :

1 ° )  On pose l'égalité :                             xE  - xO =

on remplace :  par  ; on repère l’origine et l’extrémité du bipoint

 

2°)   on transforme l'égalité et on l'adapte en fonction des caractéristiques du bipoint

                         on obtient :       xB  - xA =

 

on peut écrire  l’ égalité de cette façon :      = xB  - xA

 

 

3° ) on remplace par les valeurs numériques données :

                            = (+5)  - (+3)

 

4°)  Calcul :  (voir :  soustraction de deux nombres relatifs )

 

                 (+5)  - (+3)  =  (+5)  +  (-3)

                 (+5)  - (+3)  =  (  +  (5 - 3 ) )

              

                  (+5)  - (+3)  =  ( + 2 )

 

5°) rendre compte : =  ( + 2 )

 

 

 

 

Deuxième exercice:

 

Enoncé :

          calculer     ( lire :...mesure algébrique...)avec A (+3)  et B (-5)

Donner les deux solutions :graphiques  et par le calcul.

 

Réponses :

 

A  )   Solution graphique :

 

 

                          Analyse :  il y a  huit  graduations entre A et B , le sens va  de A vers B  sens conventionnel «  moins »

B   )   Solution par le calcul :

 

Procédure :

1 ° )  On pose l'égalité :                             xE  - xO =

on remplace :  par  ; on repère l’origine et l’extrémité du bipoint

 

2°)   on transforme l'égalité et on l'adapte en fonction des caractéristiques du bipoint

                         on obtient :       xB  - xA =

 

on peut écrire  l’ égalité de cette façon :      = xB  - xA

 

 

3° ) on remplace par les valeurs numériques données :

                            = (-5)  - (+3)

 

4°)  Calcul :  (voir :  soustraction de deux nombres relatifs )

 

                 (-5)  - (+3)  =  (-5)  +  (-3)

                 (-5)  + (-3)  =  (  -  (5+ 3 ) )

              

                  (-5)  - (+3)  =  ( - 8  )

5°) rendre compte : =  ( -8 )

 

 

 

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