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Pourquoi ????   LES GRANDEURS PROPORTIONNELLES			-A quoi  ça sert ???v-

 

 

Les grandeurs proportionnelles vont aider à comprendre le module sur : >>>  la fonction linéaire .

 

 

 

Exemples :

A) Si l’on paye   dans un restaurant  2400 €  pour  un mois (30  jours)de pension ,que paiera-t-on pour :

5jours ; 12jours ; 21 jours

 

	Cas 1	Cas 2	Cas 3
2400 €	X1	X2	X3
30	5	12	21

 

Cas 1 :    2400 :30 = X₁ : 5  ;            X₁ = 2400 fois 5  : 30 =  400 ; conclusion :si je reste 5 jours  je payerai 400  €    ;

Cas 2      X₂=        960 €      ; conclusion :si je reste 12 jours  je payerai 960  €                              

Cas 3       X₃ =     1680 €     ; conclusion :si je reste 21  jours  je payerai 1680   €   

 

Interdisciplinarité :

 

Des connaissances en sciences sont nécessaires pour comprendre le travail demandé ;   (à vous de vous informer )

1°) Calculer la mesure de la d.d.p. aux bornes d’un résistor dans les cas suivants :

 

calibre	Echelle	lecture	corrigé
3 V	[ 0 ; 30 [	22 divisions	=  ;        x =  22,1 V

 

 

 

2°) Quelle est l’intensité du courant traversant le circuit ?

 

 

Calibre	Echelle	lecture
0,1 A	( 0 ; 100)	57 divisions =   =  ;       x = 0,057  A ou 57mA

 

 

 

 

 

2°)  Une voiture consomme 18,4 L d’essence pour effectuer le trajet Paris - Caen  ( 230 km) .Quelle sera sa consommation pour effectuer le trajet  Paris  - Cherbourg  long de 340 km ?

 

Que devons nous admettre pour résoudre le problème ?

 

On pose:        =  ;	x = 27,2 l
Conclusion: Nous considérons que la consommation est constante	La consommation pour 340 km parcourus sera de 27,2 litres

 

 

 

3°) La masse et le volume d’un corps sont deux grandeurs directement proportionnelles .Le coefficient de proportionnalité s’appelle la « masse volumique » du corps.

 

a)   Calculer le volume d’un corps de masse  52 kg dont la masse volumique est  de 23 kg /dm³

b)    

On pose :  =  ;     =  ;	Calcul: 52 fois 1 :23
Volume = 2,2608696 dm3

 

PROBLEMES :

 

A ) La longueur (L) du cercle est donnée en fonction du  diamètre (D); compléter le tableau suivant :

 

D	5	10	12	25	28,2
L	15,7	31,4	37,68	78,5	88,548

 

Les deux grandeurs sont-elles proportionnelles ? 

Les grandeurs sont proportionnelles  :puisque "pi" est égal à "k" 

 

B ) Un cycliste parcourt 12km en 45mn .Un autre 17km en 50mn .Les distances parcourues sont-elles  directement proportionnelles aux durées du parcours ?

 

12: 45 =0,26666666

17:50 =0,34

Conclusion: Les distances parcourues ne sont pas  directement proportionnelles aux durées du parcours

 

Partages proportionnels:

 

Trois associés ont investi dans la même entreprise :le premier :10 000 €  ,le deuxième :       14 000 €  ;le troisième :26 000 €. Ils ont gagné 13 680 €.

     Partager le gain proportionnellement aux mises des associés .

 

Somme investie :	14000+10000+26000=50000
Le premier aura :	fois 10000	2736
Le deuxième aura	fois14000	3830,40
Le troisième aura	fois 26000	7113,60
	Total =	13680