INTERETS ; TAUX ; POURCENTAGES

VALEUR D'UN POURCENTAGE

1) Une secrétaire de direction, gagnant 9 045 € mensuellement, a obtenu une augmentation de salaire de 2 %. Quel est le nouveau salaire mensuel ?

2) Un grand magasin affiche : « - 25 % sur tous les luminaires ». Quel sera le nouveau prix d’une lampe de chevet qui valait 305 € ?

3) Un abonnement d’un an à un hebdomadaire est proposé avec une réduction de 45 % par rapport au prix de vente au numéro ; l’abonnement s’élève normalement à 580 €. Poser des questions.

4) Sur les 12 400 habitants d’une ville, on compte environ 7 % de population d’origine étrangère. Combien d’étrangers résident dans cette ville ? Quel est le pourcentage de population française ?

5) Les frais de notaire sur l’achat d’un terrain étant généralement de 5 %, à combien s’élèvent-ils pour un terrain valant 285 000 € ? 300 000 € ? 350 000 € ?

6) Jean-Claude a 450 € sur son livret de Caisse d’Epargne, placés à 4,5 %. De quelle somme disposera-t-il au bout d’un an ?

7) Un fût de 225 L de vin est percé. Il a perdu 15 % de son contenu avant que l’on ne s’en aperçoive. Quelle quantité de vin reste-t-il ?

8) Dans une usine qui employait 852 personnes, les effectifs ont diminué de 25 % (départs en retraite, chômage économique...). Combien de personnes sont encore employées dans cette usine ?

9) Un cadre qui gagnait 11 500 € par mois, a obtenu une augmentation de 3 %. Combien gagne-t-il maintenant ?

10) En débouchant une bouteille de champagne de 0,75 L, Papa a répandu 40 % du contenu sur la nappe. Quelle quantité de champagne reste-t-il dans la bouteille ? (Calculer de deux manières différentes).

11) Un couple fait construire un pavillon. Cela lui coûte 595 000 €. Le paiement s’établit ainsi : - signature du contrat : 5 % ; - délivrance du permis de construire : 10 % ; - fondations terminées : 5 % ; premier plancher en cours : 20 % ; couverture : 15 % ; plâtres : 20 % ; sols : 10 % ; menuiserie : 10 % ; remise des clés : 5 %. Que peut-on calculer ?

12) Un instituteur de C.M.2 passe la commande suivante : - 14 livres d’histoire à 7,78 € l’un ; - 25 livres de mathématiques à 55 € l’un. Le libraire consent une remise de 8 % sur les livres d’histoire, de 15 % sur les livres de géographie et de 5 % sur les livres de mathématiques. Que peut-on calculer ?

13) Une personne a acheté un meuble à 4 535 €. Pour le réserver, elle a dû verser des arrhes, soit 10 % du prix. Combien lui reste-t-il à payer ? Elle paiera cette somme en 3 fois : d’abord 40 %, puis 30 % et enfin le solde. Quel sera le montant de chaque versement ? (Faire une vérification finale).

14) Pour Noël, un individu achète un ensemble audio visuel de 2 650 €. S’il paie comptant, le vendeur lui fait une remise de 15 %. Combien paierait alors Papa ? Papa préfère verser 1 150 € tout de suite et payer le reste, augmenté de 10 % en 3 fois. Quel sera le montant de chaque versement ? Quelle économie aurait-il réalisée en payant comptant ?

15) La T.V.A. sur les disques et les cassettes est passée de 33 % à 18 %. Calculer le montant de la baisse des prix de deux disques laser à 9,9 € l’un (il y a deux manières différentes).

16) Un salarié est tenu de faire chaque année la déclaration de ses revenus au centre des impôts. Le revenu est composé du montant total des salaires perçus durant toute l’année. Pour calculer le revenu imposable, on déduit d’abord 10 % de ce montant, puis 20 %. Ce sont des abattements. Calculer le revenu imposable d’un fonctionnaire ayant gagné au cours de l’année 105 000 €, et d’un cadre ayant gagné, lui, 145 000 €. Refaire les calculs en procédant d’abord par l’abattement de 20 %, puis par celui de 10 %. Que remarque-t-on ?

CALCUL DU TAUX

1) Monsieur Gaston, le garagiste, a consenti à son apprenti Philippe une augmentation de salaire de 62 €. Sachant que Patrick gagnait auparavant 3 100 €, quel est le taux de l’augmentation ?

2) Un magazine qui valait 15 € a vu son prix passer à 16,50 €. De combien a-t-il augmenté ? Calculer le taux de l’augmentation.

3) Deux agences proposent à peu près le même voyage ; la première au prix de 1 950 €, la seconde au prix de 2 067 €. A combien s’élève la différence de prix entre les deux agences ? L’exprimer en pour-cent.

4) Lors d’un examen, 816 candidats sur 1 200 ont été reçus. Quel est le pourcentage de réussite ?

5) Un fonctionnaire a vu son traitement passer de 7 500 € à 7 687,50 €. Quel est le pourcentage de l’augmentation ?

6) Dans un magasin, le prix d’un paquet de café est passé de 11,50 € à 11,73 €. Que peut-on calculer ?

7) Pour acquérir une maison valant 350 000 €, un couple a dû payer 19 250 € de frais de notaire. Quel pourcentage représentent les frais de notaire ? Combien ce couple paiera-t-il en tout ?

8) Un concessionnaire reprend à un particulier une voiture d’occasion d’une valeur de 21 250 €. Après lui avoir fait subir divers contrôles, il les revend 25 875 €. Quel est son bénéfice, en pour-cent ?

9) Une entreprise fournissant des turbocompresseurs à une grande usine d’automobiles a vu sa production annuelle de 430 000 unités passer à 481 600 unités. Quelle est l’augmentation de la production en pour-cent ?

10) Lors d’un flash d’informations à la radio, le journaliste annonce que les tarifs des médecins généralistes passeront de 95 € à 99,75 €. En revanche, les tarifs du téléphone baisseront. L’unité facturée 0,73 € ne vaudra plus que 0,72 €. Calculer en pourcentage cette hausse et cette baisse.

11) Pour se chauffer à l’électricité, une famille consomme 10 000 kWh par an. Cette année, l’hiver rigoureux a augmenté cette consommation qui passe à 11 400 kWh. Quelle est cette augmentation, en pour-cent ? A raison de 0,50 €€ le kWh et 1 500 € l’abonnement pour l’année, quel est le montant total de la facture E.D.F. – G.D.F. ?

PROBLÈMES COMPLEXES

1) Pour faire construire une maison individuelle, un jeune ménage a emprunté 200 000 € au taux de 9 % l’an, pour une durée de 8 ans. Quel est le montant des intérêts remboursés chaque année ? en 8 ans ? Combien aura coûté tout l’emprunt contracté par ce couple ?

2) Le taux de T.V.A. étant de 26 % sur le prix d’une voiture neuve de 82 000 €, calculer la part du constructeur et la part qui revient à l’Etat (calculer de deux manières différentes).

3) Pour Noël, Christian a eu 500 € qu’il a placé sur son livret de Caisse d’Epargne le 1^er janvier, au taux de 4,5 % par an. Calculer les intérêts acquis au 1^er janvier suivant. Quel sera alors son nouveau capital ?

4) Le 1^er janvier, Papa place, pour une durée d’un an, 7 500 € à 4,5 % et 5 000 € à 6 %. Quel placement lui rapportera le plus d’intérêts ? Quel sera son capital total un an plus tard ?

5) Monsieur Maurice place 2 200 € à 19 %. Son frère n’a que 1 500 €, mais ils lui rapportent 35 %. Lequel des deux aura le plus d’intérêts au bout de 6 mois ? Lequel aura le plus de capital au bout de 6 mois ?

6) Calculer l’intérêt annuel d’un capital de 9 500 € placé au taux de 5 % par an. Quel sera le nouveau capital 10 mois plus tard (arrondir au centime par excès) ?

7) Un capital est placé à 7 % par an, ce qui fait 385 € d’intérêts annuels. Quel est le capital ? Quels seraient les intérêts pour 6 mois ? 8 mois ? 9 mois ? (Calculer de plusieurs manières).

8) Un modèle de voiture a subi une augmentation de 2,5 %, c’est-à-dire 2 000 €. Quel était l’ancien prix ? Quel est le nouveau prix ?

9) Un locataire voit son loyer augmenter de 3 %, ce qui équivaut à un supplément de 75 € par mois. Trouver le montant de l’ancien et du nouveau loyer.

10) La somme que Maman avait placé au 1^er janvier sur son livret de Caisse d’Epargne à 5 %, lui a rapporté 450 € d’intérêts. Quelle était cette somme ? Quel sera le nouveau capital au 1^er janvier suivant ?

11) Pour acheter des meubles, un jeune couple a contracté un prêt personnalisé au taux de 12,5 % par an. Les intérêts versés s’élèvent à 2 540 € par semestre. A combien s’élèvent les intérêts par an ? Quel est le montant de la somme empruntée ?

12) La population d’une grande agglomération a augmenté de 67 920 habitants en 5 ans, soit une augmentation de 12 % par rapport à l’ancienne population. Calculer l’augmentation de la population par an. Calculer, en habitants et en pourcentage, l’ancienne et la nouvelle population.

13) Un homme d’affaires avait placé son capital à un taux de 5 %. Il décide un nouveau placement à un taux plus favorable, 7 %, ce qui lui rapporte 14 000 € de plus qu’auparavant. Calculer le montant de son capital de départ.