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Prérequis

 

LES FONCTIONS  …TABLEAU de VARIATION…CORRIGE

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

 

 

 

 

 

 

Obj :  FG3 

 

TABLEAU NUMERIQUE ,dit  TABLEAU de VARIATION   d’une fonction

 

 

 

 

 

Nom:

Prénom:

Date:

Classe:

 

CONTROLE     :Corrigé

 

 

 

 

 

1 ) Qu ' appelle -  t - on « variable » ?

Une variable est une lettre incluse dans une relation mathématique qui peut prendre différentes valeurs.

 

2 )Que permet  la variable , dans la relation mathématique  , par quelle lettre la désigne - t on ?

Elle permet de trouver des valeurs de "y" , on la désigne généralement par la lettre "x"

 

3 ) Construire un modèle de  tableau de variation.

Indiquer toutes les informations  nécessaire à son exploitation construction du graphe et de la représentation graphique.

 

Un tableau de variation est le représentant d ' une fonction si à une valeur de (x) correspond une seule ( au plus ) valeur de "y".

Il est de la forme:

y = Relation		A	B	C	D	E
à x correspond	x	xA	xB	xC	xD	xE
f (x)	y	yA	yB	yC	yD	yE

Où:

  Dans la représentation graphique  le point A  a pour  coordonnées :

L ' abscisse  : le nombre x_A

L ' ordonnée : le nombre y_A

 

 Et   l ' ensemble des couples  (x_{A ;} y_A );  (x_B ; y_B) ; (x_C ; y_C) ; (x_D ; y_D) ; (x_E ; y_E ) représente le graphe de la fonction : y = f(x)

 

 

 

4 ) Quelle condition faut - il pour qu 'un tableau    de variation soit le représentant d ' une fonction ?

Un tableau de variation est le représentant d ' une fonction si à une valeur de (x) correspond une seule ( au plus ) valeur de "y".

 

5 ) Traduire en langage littéral : x  Î E        et             y Π F

 

"x" appartient à l ' ensemble "E"      ;  "y" appartient à l ' ensemble "F"

 

 

EVALUATION: Corrigé

 

Dire si  la relation qui existe entre les éléments de l 'ensemble  de départ E et les éléments de l ' ensemble d ' arrivée F est une fonction ?  justifier votre réponse.

 

    x  Î E        et             y Π F

 

 

I )

x	5,2	7,6	12,4	15	16,3	18	19
y	3,4	6,3	11	7	6,3	15	25,1

la relation qui existe entre les éléments de l 'ensemble  de départ E et les éléments de l ' ensemble d ' arrivée F est une fonction

 

II )idem

 

x	7	8	9	10	11	12	13
y	5	7	9	11	13	15	17

la relation qui existe entre les éléments de l 'ensemble  de départ E et les éléments de l ' ensemble d ' arrivée F est une fonction

III )idem

 

x	0	1		3
y		3		3	5		5

la relation qui existe entre les éléments de l 'ensemble  de départ E et les éléments de l ' ensemble d ' arrivée F  n ' est  pas  une fonction  ; parce que  à deux valeurs

 

 

IV  )

Soit  "x"  un "réel" quelconque .A chaque valeur de "x" on fait correspondre son image y = 3 x²

Compléter le tableau :

 

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	12	3	0	3	12	27	48

 

V )     Soit  "x"  un "réel" quelconque .

A chaque valeur de "x" on fait correspondre son image     y = -3 x +2

Compléter le tableau :

 

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	8	5	2	-1	-4	-7	-10

 

VI )    Soit  "d" un réel tel que :  0 £  d   £ 5

A chaque valeur de d , on fait correspondre le réel p tel que p = 6,28 d

 

Compléter le tableau :

d	0	1	2	3	4	5
p	0	6,28	12,56	18,84	25,12	31,40

 

 

VII  )   Soit "x"  un nombre réel quelconque.

A chaque valeur de "x" faire correspondre son double y

 

a) On appelle f cette fonction . Donner f(x) = 2x

b) Compléter le tableau:

 

x	-2	-1	0	1	2	3	5
y	-4	-2	0	2	4	6	10