MODULE : 5

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Test n°2/32

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Calcul NUMERIQUE

SERIE N° 2:

-w-r-v-

LES EGALITES :CORRIGE

Partie 1

CORRECTION TESTS "SAVOIR" 1

1₁qu ‘appelle - t on « somme » ?

On appelle « somme » le résultat de l ‘ addition.

1. Qu’appelle-t-on « terme » ? On appelle « terme » les nombres ou lettres situés à gauche et à droite du signe opératoire + ; dans la somme algébrique.

2. Que sépare les signes opératoires « + » ?

Les signes opératoires « + » séparent des termes

3. Qu ’ appelle -t - on « facteur » ?

On appelle « facteurs » des nombres et ou lettres séparés par le signe « multiplier »

4. Qu’elle lien existe-t-il entre « terme » et « facteur » ?

les termes sont constitués de facteurs (ils sont formés par une suite de multiplications)

5. Qu ’ appelle-t-on « facteur(s) commun(s) » ??

les facteurs communs sont des nombres et ou lettres ayant le même indice. rencontrés dans deux (ou plusieurs ) termes différents d’une même somme algébrique.

6)Pour rechercher des facteurs communs dans une expression algébrique que faut - il faire ?;

Recherche des facteurs communs

Pour rechercher des facteurs communs dans une expression algébrique ; il faut :

transformer l’expression algébrique en somme algébrique ensuite identifier les termes , dans les termes il faut décomposer les termes en produit de facteurs ( les indicier) ,et identifier les facteurs communs de même indice .

7 ) Généralement ,on donne des exercices sous forme d ‘ "expression algébrique" ; que faut ‘il faire impérativement avant d’entreprendre la recherche des termes et facteurs (ou facteurs communs )

Avant d’entreprendre la recherche des termes et ensuite de facteurs (ou facteurs communs ) il faut transformer l ‘expression algébrique en somme algébrique.

Exemple de tableau

Expression	Somme algébrique	termes	facteurs	facteurs communs

CORRECTION TESTS "SAVOIR" 2

1. Comment reconnaît - on une égalité?

Une égalité se reconnaît au signe "égal "

2. Donner les caractéristiques du symbole de l’égalité.

le signe de l ' égalité est constitué de deux traits parallèles horizontaux de trois millimètres de long

3. Combien y a-t-il de membres dans une égalité?

Il y a deux membres dans une égalité

4. Comment appelle-t-on la partie à droite du signe « égal »?

la partie à droite du signe égal s'appelle : le deuxième membre

5. Comment appelle-t-on la partie à gauche du signe « égal » ?

la partie à gauche du signe égal s'appelle : le premier membre

6. Comment appelle-t-on un terme ? on appelle un terme : un monôme

7. Comment appelle-t-on deux termes? On appelle un ensemble de deux termes :un binôme

8. Comment appelle-t-on plusieurs termes? On appelle un ensemble de plusieurs termes : un polynôme

9. De quoi peut être constitué un membre ?

un membre est constitué de un ou plusieurs termes .

10. Qu’est ce qu’un « monôme »? un monôme est un terme

11. Qu’est ce qu’un « Binôme »?,un binôme est un ensemble ( ou une suite ) de deux termes

12. Qu’est ce qu’un polynôme ? un polynôme est une suite (ou un ensemble ) de plusieurs termes

13. Qu’est ce qu’un trinôme ? un trinôme est une suite de trois termes

14. Qu’appelle-t-on « premier membre » ?

le premier membre est un ou plusieurs termes situés à gauche du signe égal.

15. Qu’appelle-t-on « deuxième membre » ?

le deuxième membre est un ou plusieurs termes situés à droite du signe égal.

Partie 2

CORRECTION TESTS SAVOIR FAIRE 1

POUR CHAQUE exercice ;nommer dans l’ordre les termes ,les facteurs ,le(s) facteur(s) commun(s)( si ils existent ! ).

(voir le tableau ci dessous)

expression alg.	somme alg.	Terme(s)	facteur(s)	facteur(s ) commun(s)
3x + 2x	(+3x) + (+2x)	(+3x) (+2x)	+3₁ ;x₁ 2₁ ; x₁	x₁
3x + 3y	(+3x) + (+3y)	(+3x) (+3y)	+3₁ ;x₁ +3₁ ;y₁	+3₁
3x + 3	(+3x) + (+3)	(+3x) (+3)	+3₁ ; x₁ +3₁	+3₁
x² - 2x	(+x²) + ( - 2x)	(+ x²) ou(+x₁x₂) ( - 2x₁)	x₁ ; x₂ -2₁ ; x₁	x₁
-3x² + 6 x				3x
( x +1 ) ( x-3) + ( x + 1 ) ( x + 2)	[( x +1 ) ( x-3)] +[( x + 1 ) ( x + 2)]	[( x +1 )₁ ( x-3)₁] [( x + 1)₁ ( x + 2)₁]	( x +1 )₁; ( x-3)₁ ( x + 1)_1 ; ( x + 2)₁	( x +1 )₁

2 + 3	(2 ) +(3 )	(2 ) ; (3 )	2₁; ₁ 3₁ ; ₁	₁
- 10 x² -5x +5				5
3 - 2
- x / 3 + 9				aucun

Remarque (=)=( voir obj.racines Nième N° )

(présenter vos réponses sous forme de tableau):

CORRECTION TESTS SAVOIR FAIRE 2

I) On donne :

1°) B contient « a -e d + f »

2°) A contient « c b - g / t »

Dites ce que l’on doit savoir sur B = A

Pour l ’ égalité de deux polynômes notés « A » et « B » ;on écrira:

B = A

Si « A » est composé de (contient): « c b - g / t »

et si « B » est égal à « a -e d + f »

on écrira:

« a -e d + f = c b - g / t

1° membre = 2° membre

Commentaires: on pourra énoncer que :

a - ed +f se transforme en somme algébrique : (+a) + ( - ed) + ( +f )

cb - g/ t se transforme en somme algébrique : ( +cb ) + ( - g / t )

* (+a) ; ( - ed) ; ( +f ); ( +cb ) ; ( - g / t ) sont les termes de l’égalité ;

* « (+a) » est le premier terme du premier membre

* « ( - ed)»est le deuxième terme du premier membre.

* « ( +f )» est le troisième terme du premier membre.

* « ( +cb )» est le premier terme du deuxième membre ( on peut dire aussi le quatrième terme de l’égalité.

* « ( - g / t )» est le deuxième terme du deuxième membre ( ou le cinquième terme de l’égalité);

II ) On donne :

1°) B contient "e d - f / a + x²"

2°) A contient "a - b c +g"

Dites ce que l’on doit savoir sur A = B

CORRIGE :

Pour l ’ égalité de deux polynômes notés « A » et « B » ;on écrit

A = B

Si « A » est composé de (on dit aussi :contient l ' expression ): « a - b c + g »

et si « B » est égal à « e d - f / a + x² »

on écrit:

a - b c +g = e d - f / a + x²

1° membre = 2° membre

on peut énoncer que :

1 ) le premier membre est une expression algébrique a - b c +g elle se transforme en somme algébrique : (+a) + ( - b c) + ( +g)

2 ) le deuxième membre est une expression algébrique e d - f / a + x² elle se transforme en somme algébrique : ( +e d ) + ( - f / a ) + ( + x² )

3 ) * (+ a) ; (-b c ) ; (+g ) ; (+ e d ) ; (-f / a) ; (+ x²) sont les termes de l’égalité ;

4 )dans le détail :

* « (+ a) » est le premier terme du premier membre

* « (-b c )»est le deuxième terme du premier membre.

* « (+g )» est le troisième terme du premier membre.

* « (+ e d )» est le premier terme du deuxième membre ( on peut dire aussi le quatrième terme de l’égalité.

* « (-f / a)» est le deuxième terme du deuxième membre ( ou le cinquième terme de l’égalité);

* « (+ x²) » est le troisième terme du deuxième membre de l’égalité (ou le sixième terme de l’égalité)

Il pourrait t être écrit des choses complémentaires , cette liste n’est pas exhaustive .