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Liste des leçons

 

 

 

 

 

 

 

DOC : Elève.

Leçon

Titre

 

N°6

Equation contenant une fraction de « x » 

 

Ecritures :

Rappel 1:       ( un nombre peut se mettre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1)

Rappel 2 :      

 

Pour multiplier  une fraction par un  nombre  on multiplie le numérateur de la fraction par ce nombre et l’on divise le produit par le dénominateur de la fraction.

 

Rappel 3 :   sachant que    

 

On dira que :

La fraction   est égale au produit de la fraction  multiplié par l’inconnu « x ».

FIN des rappels 

 

COURS

 

Soit à résoudre l’équation :                

 

Isolons le terme contenant le « x » :        ;

soit    

 


Alors 3 possibilités de calculs peuvent être utilisés pour conduire au même résultat.

 

1°) On peut calculer « x » par une règle de trois.

 

2 tiers de « x » valent 10

1 tiers  de « x » vaut

3 tiers :

 

D’où : 

2°) Par une division :

 

On a         

Ou          

Soit             

D’où :   

3°) On peut calculer « x » en passant  par le produit en croix

 

On a          

Ou            

 

Soit :     1´ 2x =  10 ´ 3

 

Donc       2x = 30

 

D’où  

On retiendra :

Quand l’équation renferme une fraction de « x », on isole cette fraction. Il reste alors à calculer « x » en passant par le produit en croix , par la règle de trois , ou par la division.

 

 

 

 

 


Leçon

Titre

N°6

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur

Equations contenant plusieurs « x » dans les deux membres.

 

TRAVAUX      d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

Dans une équation qui comprend une fraction de « x » que faut-il faire ?

 

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

Exercices : Résoudre les équations suivantes :

 

I)   

 

·    a

II)         

·    b

III)      

·    c

IV)        

·    d

V)  

·    e

 

Pb : Un paysan a vendu  une poule au marché. Il calcule qu’avec les 2/3 de son prix plus de 20 € elle pourrait acheter une lessiveuse étiquetée 34 €. Quel est le prix de la poule ?


 

CORRIGE :

Exercices : Résoudre les équations suivantes :

 

 

    ;  x =   7

 

·    a

    ;  x =   

 

    ;  x =    40

·    b

    ;  x =   

 

    ;  x =    10

·    c

    ;  x =   

 

    ;  x =  4 

·    d

    ;  x =   

 

    ;  x =   60

·    e

    ;  x =   

 

 

Pb : Un paysan a vendu  une poule au marché. Il calcule qu’avec les 2/3 de son prix plus 20 € il pourrait acheter une faux étiquetée 34 €. Quel est le prix de la poule ?