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Calcul NUMERIQUE

TESTS N° 15:  degré : 5

-w-r-v-

 

 corrigé : chaînes d ' opérations avec et sans parenthèses et crochets.

 

1°)    Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances ?

 

RAPPELS: au cas ou ……SOS cours

 

Réponse :

  I) Calcul des puissances

          Il reste alors des multiplications des divisions , des soustractions et des additions.

  II)  les multiplications , et les divisions (laisser sous forme de fraction si le calcul ne « tombe » pas juste.

        Il ne reste alors  que des additions ou soustractions.           

  III ) transformer l’expression en « additions » de nombres relatifs.

                 a )  Faire la somme des nombres positifs

                  b )  Faire la somme des nombres négatifs.

                   c  ) Faire la somme des deux sommes  ( voir somme de deux nombres relatifs de signe contraire; objectif  D add. )

 


2°)    Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et  des racines  ?

REPONSE Faire dans l’ordre:

  I)  le calcul sous la racine (si il y a des opérations)

 

  II ) Faire le calcul de la racine.

 

  III) Calcul des puissances

          Il reste alors des multiplications des divisions , des soustractions et des additions.

  IV)  les multiplications , et les divisions (laisser sous forme de fraction si le calcul ne « tombe » pas juste.

        Il ne reste alors  que des additions ou soustractions.           

  V ) transformer l’expression en « additions » de nombres relatifs.

                 a )  Faire la somme des nombres positifs

                  b )  Faire la somme des nombres négatifs.

                   c  ) Faire la somme des deux sommes  ( voir somme de deux nombres relatifs de signe contraire; objectif  D add. )

 

3°)Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et  des racines  ainsi que des parenthèses contenant des opérations ?

 

 

il faut faire les calculs dans les parenthèses en respectant les priorités précédentes .pour n ' avoir qu'une valeur numérique , puis supprimer les parenthèses.

 

 

4°) Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant   des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et  des racines  ainsi que des parenthèses contenant des opérations ;des crochets contenant des parenthèses contenant des opérations ?

 

Idem que ci dessus :

 

A ) Faire les calculs dans les parenthèses en respectant les priorités précédentes .pour n ' avoir qu ' une valeur numérique , puis supprimer la parenthèse.

 

B ) Faire les calculs dans les crochets en respectant les priorités précédentes .pour n ' avoir qu ' une valeur numérique , puis supprimer les crochets .

 

 


 

 

CORRIGE   EVALUATION

1°) que des additions

     3 + 5,6 + 8  =

3 + 5,6 + 8  =

8,6 +8 =  16 , 8

 

 

2° )Que des soustractions

- 5 - 6,3 -7,2 =

-5 - 6,3 -7,2             =

(-5) +(- 6,3)+ (-7,2) =

(-11,3)+ (-7,2)         =  (-18,5 )

 

 

 

3° )Que  des additions et des soustractions

-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =

-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7                      =

(-8,3) +(+ 5)+ (- 9)+ (- 13,5)+ (+ 7,7) =

( - (8,3+9+13,5))+(+(5+7,7))              =

(-30,8)+(+12,7)                                   = 

( - (30,8-12,7))                                    =  (-18,1)

 

 

 

 

 

4°)Que des additions; des soustractions ;des multiplications

15,3 - 4 5,3 + 73 =

15,3 - 4 5,3 + 73 =

15,3 - 21,2 + 21 =

(+15,3)+( - 21,2)+( + 21) =

(+36,3)+( - 21,2) =

( + (36,3-21,2))  = (+ 57,5 )

 

5°) Que des additions; des soustractions ;des multiplications  et des division (ou fractions)

3, 5 - 9 : 2 + 49 = 

 

3, 5 - 9 : 2 + 49 =

3, 5 - 9 : 2 + 49 =

3, 5 - 4,5 + 36 =

………….

(+39,5) +(-4,5) = (+35)

 

-8.4  + 11 +1,2 =

-8.4  + 11 +1,2 =

-8.4  + 11 +  =

-8.4  + 11 +=

voir si le résultat est demandé "irréductible" (mettre sous le même dénominateur ) ou "arrondi" (calculer 15,6 / 7 = 2,2285714…..)

 

 

 

6°)Que   des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances .

3, 52- 9 : 2 + 492 = 

3, 52- 9 : 2 + 492 =

3, 52- 9 : 2 + 492 =

12,25 -4,5 + 481 =

12,25 -4,5 + 324 =

-4,5 + 336,25 =  331,75

 

 

-8,42  +  11 + () 21,2  =

 

   - 8,4 2  +  11 + () 21,2  =

    - 70,56 +  11 + 1,2  =

    -  70,56 +  11 +   =

    - 70,56 +  11 + =8156/100 + 2028/490 =2039 /25 + 1014/245 =

                                                524905: 6125=10581/1225

 

ou  sous forme décimale  : on calcule à la calculatrice  =4,1387755 (valeur arrondie )et l'on remplace  la fraction par la valeur trouvée

 

  - 70,56 +  11 + 4,1387755 =  ………………….

 

 

 

7°)Que   des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et  des racines  .

 

    9,2 - 42 7 + 2,7 (-  6 )2  +   -  =

 

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   - 20 =                   

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +   - 20 =

9,2 - 112 + (+97,2)  + 5 - 20 =

(+9,2) +( - 112) + (+97,2)+( + 5) + ( - 20)  =

(+114,4) + (-132) =  (- 17,6)

 

 

 

8°)      7 (9,2 - 4 )  + 2,7 (- 6 )  +  ( -   ) =

 

corrigé

  7 ( 9,2 - 4 )  + 2,7 (- 6 )  +  ( -   ) =

7 (9,2 - 4 )  + 2,7 (-6)  +  ( - 20  ) =

 

7 (9,2 - 4 )  + 2,7 (-6)  +  (5 - 20  ) =

7 ( + 5,2 )  + 2,7 (-6)  +  (-15  ) =

( +36,4  )  +   (-16,2)  +  (-15  )   =

( +36,4  )  +   (-31,2)   = ( + 5,2)

 

 

 

 

 

 

 

9°)     [  7 ( 9,2 - 4 )  + 2,7 ](- 6 )  +  ( -   ) =

Corrigé:

[7 (9,2 - 4 )  + 2,7 ](-6)  +  ( -   ) =

[7 (9,2 - 4 )  + 2,7 ](-6)  +  (5 - 20  ) =

[7 (5,2 )  + 2,7 ](-6)  +  (5 - 20  ) =

[(+36,4)  + (+2,7) ](-6)  +  (-15  ) =

[(+39,1) ](-6)  +  (-15  ) =

(+39,1) (-6)  +  (-15  ) =

(+39,1) (-6)  +  (-15  ) =

(- 234,6)  +  (-15  ) = (-249,6)

 

 


 

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