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Titre

N°4

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur « PUISSANCES » et « RACINES »  avec des nombres décimaux positifs . ( D +)

 

TRAVAUX  N° 4   d ’ AUTO - FORMATION  CORRIGE  : CONTROLE

 

 

  1°)A quoi est égal le carré d’un nombre ?

Le « carré d’un nombre » est égal au  produit de ce nombre par lui-même .

 

   2°) A quoi est égal le cube d’un nombre ?

Le « cube »  d’un nombre est égal au  produit de trois facteurs égaux à ce nombre.

 

    3°) A quelle opération  correspond  l’écriture 10 n , et quelle forme décimale  prendra - t - elle ?

 

10 n

=

10 10  10 1010 n 

 

 ( « n » facteurs)

;

L’écriture décimale est un « 1 » suivi de  « n » zéros

 

    4°) A quoi correspond l’écriture scientifique ( quelle forme) ?

 

L’écriture scientifique d’un nombre est l’écriture de ce nombre sous la forme  «  a 10n »  « a » est un nombre qui s’écrit avec un seul chiffre (différent de zéro) avant la virgule .

 

5°) Qu’est ce que la « racine carré d’un nombre » ? Comment la note t-on ?

La racine carrée de « a » est le nombre qui , élevé au carré , donne « a ».

Notation :    . on lit « racine de  a    » , ou « racine carré de « a »

 

Nota : la « vraie notation est :  ;  est une écriture « simplifiée ».

 

 6°) Quelles sont les  possibilités qui permettent d’obtenir la valeur numérique de  la racine carrée d’un nombre ?

Pour obtenir la racine carrée d’un nombre on utilise généralement la calculatrice ;

ou une table numérique ;

ou alors on fait le calcul qui s’appelle : «  extraire la racine ».

 

 

TRAVAUX N° 4    d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION

 

Exercices :

CARRE :

Série 1 Calculer les carrés des nombres suivants : (à faire en calcul mental )

 

résultat

 

 

Résultat

1² =

1

 

5² =

25

  =

16

 

8² =

64

  =

49

 

10 ² =

100

  =

81

 

6² =

36

  =

9

 

2² =

4

 

Série 2 : calculer les carrés des nombres suivants 

 601 ² =

361201

 

 0,63 ² =

0,3969

 

Série 3 :  Compléter le tableau :

X

4

 

15,7

 

 

0,1

16

 

246,49

 

 

0,01

 

Série 4 :

7,4 ²  =  7,4 x 7,4

25² = 25 x 25

0,2 ² = 0,2 x 0,2

 

CUBE :

 

Série 1 :

13  =

1

 

43  =

64

Série 2 :

 

Calcul à la main

A la calculatrice .arrondir évent. au millième

0,53  =

0,125

0,125

 

Série 3

 

X

0,5

1,5

4,5

0,25

0,1

X3

0,125

3,375

91,125

0,015625

0,001

 

LES PUISSANCES DE 10 :

 

Série 1 : donner l’écriture décimale des nombres suivants :

           ( exemple : 210 -2 =2 0,01 =  0,02  )

 

Résultat

 

 

Résultat

610 -² =

0,06

 

1,3210 -3 =

0,00132

 

Série 2 : donner l’écriture décimale des nombres suivants :

           ( exemple : 210 3 =2 1 000 = 2000 )

 

Résultat

 

 

Résultat

6   10 ² =

600

 

1,32  10 3 =

 1320

 

Série 3 : les nombres suivants sont lus sur l’écran d’une calculatrice . Donner pour chacun d’eux l’écriture scientifique , puis l’écriture décimale .

 

Ecran  de calculatrice :

Non normalisée

l’écriture scientifique

l’écriture décimale

Ex. 5,12  02

= 5,12  100

= 512

1,504

1,5  10 000

15 000

 

Ecriture scientifique :

 

Série 1 : Donner l’écriture scientifiques des nombres suivants :

 

Passage intermédiaire

Ecriture scientifique

 

 

 

346,3 =

3,463 100

= 3,463 10 ²

Série 2 : Pour les nombres suivants , passer de l’écriture scientifique à l’écriture décimale .

 

Ecriture scientifique

Passage intermédiaire

Ecriture décimale

 

 

 

3,4  103

3,4  1000

= 3 400

 

Série 3 : Pour les nombres suivants , passer de l’écriture scientifique à l’écriture décimale .

 

Ecriture scientifique

Passage intermédiaire

Ecriture décimale

 

 

 

3,4  10-3

3,4 : 1 000

 = 0,0034

 

Série 4 : Ecrire les nombres suivants en écriture scientifique .

1675,73

1, 67573 103

 

0 ,03

3  10-2

RACINES CARREES :

Série 1 . Calculer les racines carrées suivantes : ( sans calculatrice)

 

 

Résultat

 

 

Résultat

3

 

 6

Série 2 : Calculer les racines carrées suivantes . On utilisera la touche  de la calculatrice . Faire la vérification ( le carré du résultat)

  =

= 27

Série 3 : Calculer les racines carrées suivantes , on utilisera la touche  de la calculatrice . , on arrondira  au 0,01  près.

 =

 1,09

Série 4 : Calculer les racines carrées suivantes ,on utilisera la touche  de la calculatrice . , on arrondira  au 0,001  près.

 =

1,732

 

Série 5 :

Compléter  le tableau :

x

 

-4

 

4,5

 

 

 

 

Impossible

 

2,121