DOSSIER 200 : RACINE
et ENCADREMENT d'un nombre D élevé
au 
et 
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Interdisciplinarité
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I) Donner
la signification des relations mathématiques suivantes:
1°) n <
x < n+1 ; que représente
« n » ?
Encadrement d’ un nombre décimal « x ».par deux
nombres entiers consécutifs ; Le «n » représente la partie
entière du nombre décimal
« x » :
2° ) n
< < (n+1) ; que représente « n » ?:
Encadrement de par
deux nombres entiers consécutifs
Le «n » représente la partie entière de la valeur de la racine carrée du
nombre « x »
3°) n
< < (n+1):. ; que représente
« n »
Encadrement de par deux nombres entiers consécutifs ;
Le «n » représente la partie entière
de la valeur de la racine cubique du nombre « x »
II) Donner
la signification de la relation mathématique:
n <
< (n+1)
Encadrement de la racine nième ; ; par deux nombres entiers consécutifs
Le
«n » représente la partie entière
de la valeur de la racine nième
du nombre « x »
I) Encadrement de « x » par
l’utilisation des nombres entiers consécutifs .
: (compléter le
tableau )
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n |
x |
(n+1) |
|
3 |
3,2 |
4 |
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8 |
8,57 |
9 |
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19 |
19,3 |
20 |
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76 |
76,25 |
77 |
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85 |
85,63 |
86 |
II) Encadrement de « » par
deux nombres entiers consécutifs
.
(compléter le tableau
)
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n |
|
n+1 |
|
2 |
4,84 |
3 |
|
13 |
174,24 |
14 |
|
32 |
1024,6401 |
33 |
|
59 |
3588,01 |
60 |
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123 |
15200,424 |
124 |
III ) faire l’ encadrement de par deux
nombres entiers consécutifs (compléter le tableau )
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n |
Calculez |
n+1 |
|
9 |
753,571 |
10 |
|
15 |
3652,264 |
16 |
|
39 |
59364,642 |
40 |
|
57 |
194104,54 |
58 |
|
89 |
711882,75 |
90 |
H ) ENCADREMENT
D’UN RESULTAT :
On donne le résultat
des exercices suivants :
=4,4647451
=21,111276
=4,3742992
=4,717694
=2,6754054
= -3
Donner le résultat
sous la forme: n < < n +1
ou n est un entier naturel et X un nombre (entier ou décimal
)
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: n |
< |
|
< |
n +1 |
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4 |
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5 |
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21 |
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22 |
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4 |
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5 |
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4 |
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5 |
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2 |
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3 |
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-4 |
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-3 |