CORRIGE
:
PUISSANCES
de nombres relatifs.(partie 3 /4 )
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67 |
Interdisciplinarité |
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1°) Que veut dire "puissance d ' un nombre "?…
La puissance d'un nombre est le produit d'un nombre par
lui même
2° ) Qu'est ce qu' un nombre "pair"?
un
nombre pair est un nombre entier égal à
"2" ou à un multiple de
deux (2n) "n" est un entier naturel.; on dit aussi "divisible
par "2".
3°) Qu'est
ce qu'un nombre "impair"?
Un
nombre impair est un nombre entier égal à 1 ou
à (2n +1) avec "n" est un entier
naturel
4°)« x »
est un nombre relatif positif quel est le signe de xn:
Si
« x » est un nombre relatif positif , alors le résultat
de xn est positif
5°) « x » est un nombre relatif "négatif "
Quel sera le signe du résultat de « xn »
du signe ?
Le signe d u résultat de
« xn » dépend de la valeur numérique de la puissance « n »
a) si « n » est impaire dans xn ; le résultat donné par le calcul de xn est négatif.
b) si « n »
est paire dans xn ;
le résultat donné par le calcul de xn
est positif.
6 ° ) Le carré d'un nombre relatif ( positif ou négatif ) est
toujours positif.
7°) Le
cube d'un nombre relatif positif est positif;
8°) Le cube
d'un nombre relatif négatif est négatif .
9°)Traduire en langage littéral de trois façon
: (-3)2
lire " moins trois
puissance deux"
10°) Pourquoi (-5)(+5) n
'est pas égal à (+5)2 ou (-5)2 ?
parce
que (-5)(+5)= (-25) et que (+5)2
ou (-5)2 = (+25)
11°) Traduire en langage littéral de trois façon : (-3)3
lire " moins trois puissance trois"
12°) Pourquoi (-5)(+5)(-5)
n 'est pas égal à (-5)3 ?
parce que (-5)(+5)(-5) = (+25) et que (-5)3
=(-25)
INFO COMPLEMENTAIRE
7°) Traduire en langage littéral de trois façon : (3)2
,
32 ,on pourra dire : trois au carré ; trois à la
puissance deux ou trois
exposant deux .
8°) Pourquoi (-5)(+5) n 'est pas égal à (+5)2 ou (-5)2 ?
parce que nous ne sommes pas en présence d’un
produit de même nombre.
9°) Traduire en
langage littéral de trois façon : (-3)3
( - 3 ) 2 ,on pourra dire : moins trois au cube ;moins
trois à la puissance trois ou
moins trois exposant trois .
10°) Pourquoi (-5)(+5)(-5) n 'est pas égal à (+5)3 ou (-5)3 ?
parce que nous ne sommes pas en présence d’un
produit de même nombre.
1°) Faire
le calcul :
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42 = |
(+4)2 = |
- 4 2 = |
(-4)2
= |
+ 42 = |
|
16 |
(+16) |
- 16 |
(+16) |
16 |
2°) Faire
le calcul :
|
43 = |
(+4)3 = |
- 4 3 = |
(-4)3
= |
+ 43 = |
|
64 |
(+64) |
- 64 |
(-64) |
+64 |
3°) Faire le calcul :
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Réponses |
|
Réponses |
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(-2) |
(-6) |
(-2)2 |
(-108) |
|
2 |
90 |
2 1 |
(+1350) |
(+ 3) =4°)
Faire tous les calculs possibles :
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(+4)2 =
(+16) |
(-5)2 = (+10) |
|
(+2 ) 0 = 1 |
(-3,2) 0 = 1 |
|
(+ 2 ) 1 =
(+2) |
(-3,2) 1 = (-3,2) |
|
(+2 ) |
(-3,2) |
|
(+2) |
(-3,2) |
|
(-4)3
= (-64) |
(-5)3 = (-125) |
= Donner le signe du résultat de
|
|
x2 |
x3 |
x8 |
x11 |
|
Signe : |
+ |
+ |
+ |
+ |
Soit x = (-3.734)
Donner le
signe du résultat de
|
|
x2 |
x3 |
x8 |
x11 |
|
Signe : |
+ |
- |
+ |
- |
Dire si "n" est pair ou impair ; que est le signe du résultat ?
|
« x n» |
« n » |
Faire le calcul : éventuellement |
Analyse du résultat signe
du nombre ? |
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(+2)2 |
Paire |
(+4) |
>0 |
|
(+2)3 |
Impaire |
(+8) |
>0 |
|
(+2)4 |
Paire |
(+16) |
>0 |
|
(+2)5 |
Impaire |
(+32) |
>0 |
Dire si "n" est pair ou impair ; que est le signe du résultat ?
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« x n» |
« n » |
Calcul : |
Conclusion résultat |
|
(-2)2 |
(+4) |
>0 |
|
|
(-2)3 |
(-8) |
<0 |
|
|
(-2)4 |
(+16) |
>0 |
|
|
(-2)5 |
(-32) |
<0 |
|
|
(-2)6 |
|
|
|
|
(-2)7 |
(-128) |
<0 |
Algèbre : Ecrire plus simplementLsous forme
de puissances .
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bb par
……….. |
|
|
xx = x2…………… |
|
aa…= a2…… |
aaaaa……=..a5 |
abb:……=a1b2……. |
bbb:…=b3…… |
|
xxx:…=x3……. |
yyyy:…=…y4……. |
xxyyy:……=x2y3……… |
axxyy :…=a1x2y2………. |