Leçon

Interdisciplinarités.

N°20

CORRIGE sur PYTHAGORE

 théorème ; la Propriété de PYTHAGORE et sa réciproque.

N°2 : Quelle longueur doit mesurer une échelle pour atteindre une fenêtre située à 6 m. Si on lui donne 1,5 mètres de pied ?

D’après Pythagore :

(Longueur de l’échelle ) ² =  6 ²  + 1,5 ² 

(Longueur de l’échelle ) ² =  36   + 2,25 

(Longueur de l’échelle ) ² =  38,25 

Racine carrée de 38 ,25 =  6,18 4658438

L’échelle devra mesurer plus de 6,18 m

Calculer la diagonale DB  du cube au dixième près.

DB²=  DA< ² + AB²

DB² =  4²+ 4²

DB²  = 32

DB =    

DB = 5,656854……….

DB =  5,7 à 0,1 prés

Calculer la diagonale DF  du cube au dixième près.

DF²  =  DA²  + AF²

Puisque c’est un cube : DB =  AF

Donc  DB² = AF² = 32

Donc : DF² =  4²  +  32

DF² =  16 + 32

DF² = 48

DF =

DF = 6 , 9282

DF =  6,9 à 0,1 prés .

N°3  Calculer la longueur de la diagonale  du segment BH , au dixième près.

AB = 7 cm   ; BF = 24 cm

EB ²  =  (AB) ² + ( BF)²

EB ²  =  (0,7 ) ² + ( 2,4 )²

EB ²  =  49 cm²  +   576 cm² 

( EB)² =  625 cm²

EB= 25 cm.

(HB)²  =  (EB)² + (EH)²

(HB)²  =  625 cm²  + 49 cm²

(HB)²  = 674 cm²

(HB)   = 26  cm