|
Auteur :
WARME R.
TRAVAUX AUTO - FORMATIFS
|
||
|
NOM : ……………………………… |
Prénom : ………………………….. |
Classe :………………….. |
|
Année scolaire : ……………………… |
Dossier
pris le : ……/………/……… |
Validation
de la formation : O -
N Le : …………………………………….. Nom
du formateur : …………………… |
|
ETABLISSEMENT :
………………………………………….. |
||
|
|
Cours n°19 / 25 |
Niveau V. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Leçon |
Titre |
|
N°19 |
TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur GEOMETRIE
dans L ’ ESPACE et « AIRES et
VOLUME » de solide usuels . |
1°)
Compléter le tableau suivant:
|
Nom |
Symbole |
Correspondance en m3 en
valeur décimale et sous forme de puissance de 10 |
|
Kilomètre
cube |
|
|
|
Hectomètre
cube |
|
|
|
Décamètre
cube |
|
|
|
Mètre cube |
|
|
|
Décimètre
cube |
|
|
|
Centimètre
cube |
|
|
|
Millimètre
cube |
|
|
2°)
Compléter la phrase suivantes :
- Les unités
principales de mesure de volumes et de capacité sont ………… …………………….
- Un litre a un volume égal
……………………………….
-
Il faut savoir que 1 décimètre cube ( dm3) contient un volume
équivalent à ……………………………………
· mesures équivalentes :
1dm3 = …… l ; Un
litre = …. cl ; 100 cl = …. dm3
= ……… cm3 donc 1cl = …….. cm3
et 1m3 = ………
dm3 = …………
litres ; 1 cm3 =
……. mm3
3°)
tracer le tableau de conversion des unités de volumes ( et capacité ) .
4°) Donner la procédure permettant
de transformer l ' unité de volume en
multiples ou sous multiples à partir d'une grandeur donnée
5°) Pour effectuer la
perspective cavalière d'un cube ,quelles
sont les informations que l'on doit posséder ?
6°) Pour effectuer la perspective
cavalière d'un parallélépipède rectangle
,quelles sont les informations que l'on doit posséder ?
7°) Donner la procédure à appliquer pour effectuer la perspective d’un parallélépipède
rectangle.
8°) Cube : Si
la longueur de l'arête est
notée "a" .
Donner
la formule permettant de calculer
Aire latérale ;
Aire totale ;
Volume ;
Compléter la phrase : pour les calculs les dimensions doivent être exprimées
dans "………………… "
de longueur .
9°) Parallélépipède rectangle .
Donner
la formule permettant de calculer
Aire latérale ;
Aire totale ;
Volume ;
Compléter la phrase : pour les calculs les dimensions doivent être exprimées
dans "………………… "
de longueur .
10° ) Cylindre :
La hauteur étant notée :
"h" et le rayon : "R"
Donner la formule permettant de calculer
Aire latérale ;
Aire totale ;
Volume ;
Compléter la phrase : pour les
calculs les dimensions doivent être
exprimées dans "………………… "
de longueur .
1°) convertir :
32,24 dam 3 =
……………… dm3 = …………… m3 = ……………… hm3 ;
= ……………………………. mm3
= ……………………………… cm3
2°)Placer 1 765 , 798
m3 ; 5,3 m3 ; 78 507 dm3 ; 2854 cm3 ; 5 832 mm3 dans le tableau ci - dessous :
|
km3 |
|
hm3 |
|
dam3 |
|
m3 |
|
dm3 |
|
cm3 |
|
mm3 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Suite :En utilisant
le tableau ci dessous convertir :
1 765 , 798 m3 en
………………………………dm3
5,3 m3 = ………………………..dm3
78 507 dm3 = ……………………m 3
2854 cm3 = ……………………m3
5 832 mm3 = …………………….cm3
|
km3 |
|
hm3 |
|
dam3 |
|
m3 |
|
dm3 |
|
cm3 |
|
mm3 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 765 , 798 m3 = ……………… dm3 ;
5,3 m3 = ………………………. dm3
78 507 dm3 = ………………….. m 3
2854 cm3 = …………………….. m3
5 832 mm3 = …………………… cm3
2°)Compléter le tableau de
conversion:
|
|
1 m3 |
1 dm3 |
1 cm3 |
1 mm3 |
|
1 m3 |
|
1000 |
|
|
|
1 dm3 |
|
|
|
|
|
1 cm3 |
|
|
|
|
|
1 mm3 |
|
|
|
|
3°) Convertir successivement : ( il suffit pour trouver les conversions successives de déplacer la virgule et de relever le résultat
).
1 765 , 798 m3 en
…………………. ……dm3
1 765 , 798 m3 en
…………………… …dam3
5,3 m3 = ……………..………..dm3 = ……………………………cm3 ;
78 507 dm3 = …………………m 3 = ………………………….…cm3;
2854 cm3 =
……………….. m3 = ………….dm3 = ……………… mm3.;
5 832 mm3 = ………………..
cm3 = ………….. dm3
4°) Convertir dans l ' unité
demandée:
|
|
Convertir en : |
Convertir en : |
validation |
||
|
270 dl |
|
l |
|
dal |
|
|
1,52 l |
|
ml |
|
kl |
|
|
212,33 kl |
|
dal |
|
hl |
|
|
11,50 l |
|
cl |
|
hl |
|
|
270 d m3 |
|
m3 |
|
dam3 |
|
|
1,52 m3 |
|
m m3 |
|
k m3 |
|
|
212,33 k m3 |
|
dam3 |
|
h m3 |
|
|
11,50 m3 |
|
c m3 |
|
h m3 |
|
|
125600 m m3 |
|
c m3 |
|
d m3 |
|
|
6,75 d m3 |
|
l |
|
dl |
|
|
1419000 cm3 |
|
m3 |
|
d m3 |
|
|
27900 da m3 |
|
h m3 |
|
m3 |
|
|
22,4 dal |
|
m3 |
|
d m3 |
|
|
119 cm3 |
|
ml |
|
l |
|
5°) Perspective cavalière :
Dessiner un cube d'arête 5
cm en perspective cavalière avec l'angle µ = 30° et k = 0,4.
6°)Le
CUBE : Description :
Citer :
-
deux
arêtes parallèles : ………………………………………………………
-
deux
arêtes perpendiculaires : …………………….. ………………………..
-
Deux
faces parallèles :……………………………………………………….
Deux faces perpendiculaires:
…………………………………………………….
Calculs :
7°) Calculs cube :
Un cube a une
arête de longueur "a
= 30 mm"
Calculer :l' aire latérale (
en mm² et cm² ) , l'aire totale ( cm²)
, le volume du cube ( mm3 puis cm3 ) .
8°) Le parallélépipède
rectangle :
Citer :
-
deux
arêtes parallèles : ……………………
-
deux
arêtes perpendiculaires : …………….
-
Deux
faces parallèles :……………………………..
-
Deux
faces perpendiculaires: ………………………
9°) Représentation graphique
du parallélépipède rectangle :
De la même façon que pour le
cube , représenter en perspective cavalière un parallélépipède rectangle de
longueur 7 cm , de largeur
5 cm et de hauteur 3 cm avec un angle "alpha" = 45 °
et "k" = 0 , 6
10°)Calculs Parallélépipède rectangle .
Un parallélépipède rectangle a pour dimensions : L =
7,5 cm ; l = 50 mm ; h = 0,2 dm .
Calculer l'aire
latérale , l'aire totale ( exprimées en
cm² et mm² ) et le volume ( exprimé en mm 3 et cm3 ).
11°) Calculs sur le cylindre :
Un cylindre a pour dimensions : h = 110 mm et
R = 52 mm ; prendre pi = 3,14
Calculer L'aire
latérale (en mm² et cm² ) ; L'aire de la
base ( en mm² et cm² ); L'aire totale ( en mm² et cm² ); le volume ( en mm3
et cm3 ).
|
12 °) ) Un récipient cylindrique utilisé pour une
fondue bourguignonne a un diamètre intérieur de 15 cm et une hauteur de 12
cm. 1-
calculer,
en cm3 , son volume ,
arrondir à l’unité. 2-
On
remplit ce récipient aux deux tiers avec une huile. Calculer en , cL, le
volume d’huile, arrondir à l’unité r |
|
13 ° ) Une ménagère a
besoin d’un autocuiseur ayant une
capacité de 10 litres. Cet autocuiseur
cylindrique à les dimensions intérieures suivantes : 24 cm de diamètre
et 17,7 cm de hauteur. 1- Calculer, en dm3
, le volume intérieur de l’autocuiseur , arrondir à l’unité. |
|
|
|
Autre
SERIE : |
|
|
14
) Une pyramide dont la base est un triangle équilatéral de 15 cm de côté , a
un volume de 1 732 cm3
. Calculer sa hauteur. |
|
|
|
15
) Une cuve à fuel, en tôle, a la forme d’un cylindre de révolution ayant 2 m
de diamètre et 3,50 m de long. La
surface latérale a été mise en forme et soudée suivant l’une de ses
génératrices. Les deux bases sont assemblées à la surface latérale par
soudure. Calculer : a)
la longueur totale du cordon de soudure nécessaire
à la réalisation de la cuve. b)
L’aire de l’une des bases. c)
L’aire latérale de la cuve. d)
La surface de tôle nécessaire à la construction de
la cuve ; e)
Le volume de la cuve en m3 et la capacité en
litres ; f)
La masse de fuel contenue dans la cuve pleine (
masse volumique du fuel : 850 kg/m3 ) On
prendra : π = 3,14 . On effectuera les calculs à 0,01 près
par défaut. |
Masse
volumique :
|
|
3 |
En
prenant pour aire 50 cm² et pour épaisseur 3 mm, calculer la masse de la pièce
( masse volumique du métal : 7600 kg/ m3 |
|
