Statistique : Calculs

Leçon

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION ( Corrigé )

N°13

CONTROLE:

LES CALCUL DE BASE en STATISTIQUE

Ces travaux concernent les quatre chapitres .

1°) La fréquence

Contrôle :

1°) Compléter les phrases suivantes avec les mots ou lettres suivants : effectif total ; f ; n ; N ;

a) chaque caractère possède son effectif on le note "…….".

b) la somme des effectifs est appelé "………………….." que l'on note "………"

c) chaque caractère possède une fréquence que l'on note " ………. " .

4°) A quelle valeur numérique est égale la somme des fréquences ?

5°) On donne : n₁; n₂ ; n₃ et n₄; calculer N .

6°) On donne f_1 ; f₂ ; f₃ et f₄; calculer à quelle valeur numérique est égale la somme de ces fréquences ?

7°) Quelle calcul doit - on faire pour calculer la fréquence ( f ) ?

8°) Quelle est la formule qui permet de calculer la fréquence. f =

9°) A quoi est égale la somme des fréquences de toutes les valeurs d'un caractère est égale à ?

Contrôle 2

1°) par quel nombre peut s’exprimer une fréquence ?

2° ) comment procède t- on pour exprimer une "Fréquence" en "pourcentage" :

pour exprimer une fréquence en pourcentage ,.;

2° ) Effectif Cumulés Croissants et Décroissants ( ECC et ECD)

Attention : Les intervalles des classes sont ordonnées dans l'ordre croissant .

Contrôle :

1°) On note : n₁ ; n₂ ;n₃ ; n₄ et n₅ les effectifs des classes.

2°) traduire :

[ 0 ; 200 [ :

[ 200 ; 400 [ :

[ 400 ; 600 [ :

[ 600 ; 800 [ :

[ 800 ; 1000 [ :

4°) Traduire : ECC : lire …………………………………

5°) Traduire : ECD : lire ………………………………….

Contrôle : Les E.C.

Compléter les phrases suivantes :

Pour les Effectifs cumulées ( E C) :

Les intervalles des classes étant ordonnées dans l'ordre croissant :

- l'effectif cumulé croissant ( ECC ) d'une classe est …………………………………………………………………………..

- l'effectif cumulé décroissant ( ECD )d'une classe est ……………………………………………………………………………

3°) Fréquences : cumulées croissantes et décroissantes

II ) CALCUL D’UNE FREQUENCE Cumulée Croissante ( FCC) :

CONTROLE :

F.C.C. : Les intervalles des classes étant ordonnées dans l'ordre ……………….

- solution 1 : Si les fréquences par classe ont été calculées ; la fréquence cumulée croissante ( FCC ) d'une classe est égale ………………………………………………………………………….

- solution 2 : si les fréquences par classe n’ont pas été calculées ; la fréquence Cumulée Croissante d’une classe est égale ……………………………………………………………………………….

III ) Fréquence Cumulée Décroissante ( FCD) :

III . ) CONTROLE :

F.C.D. : Les intervalles des classes étant ordonnées dans l'ordre ………………

- solution 1 : Si les fréquences par classe ont été calculées ; la Fréquence Cumulée Décroissante ( FCD ) d'une classe est égale à ……………………………………………………………………………….

- solution 2 : si les fréquences par classe n’ont pas été calculées ; la Fréquence Cumulée Décroissante d’une classe est égale à ……………………………………………………………………………….

4°) La moyenne d'une série statistique .

Contrôle :

1°) Comment fait - on pour calculer la moyenne de notes non pondérées ( caractères quantitatifs ) ?

2°) Comment fait - on pour calculer la moyenne de notes ( caractères quantitatifs ) pondérées (majorés par un effectif) ?

3°) Lorsque les valeurs du caractère sont regroupées en classe , on prend pour valeurs du caractère les valeurs ………………. des classes .

4°) Lorsque chaque valeur est prise en compte une seule fois , la moyenne est :

5°) Lorsque le caractère prend "n₁" fois la valeur "x₁" ; "n₂" fois la valeur "x₂" , etc. La moyenne est dite ……………………………………………………….

6°) Par quelle lettre symbolise t - on la moyenne arithmétique pondérée par les effectifs ?.

7°) Lorsque le caractère prend "n₁" fois la valeur "x₁" ; "n₂" fois la valeur "x₂" , etc. La moyenne est :

8°) Lorsque les valeurs du caractère ont été regroupés en classe , on prend pour valeur du caractère les valeurs ……… des classes et on applique la formule précédente .

Leçon

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION : ( corrigé)

N°13

EVALUATION:

LES CALCUL DE BASE en STATISTIQUE

Ces travaux concernent les quatre chapitres .

1°) La fréquence

Evaluation1

Enoncé Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.	0	1	2	3
Nombre de familles	4	8	10	6

1°) Quel est la caractère étudié ?

2°)combien de familles n’ont pas d’enfant ?

3°)Compléter le tableau :

Nombre d'enfants	Effectif (n)	Fréquence	Zone de calculs :
0	n_{1 =} 4
1	n_{2 =}8
2	n_{3 =}10
3	n_{4 =}6
Total	N = 28

Evaluation 2 :

On donne l’énoncé suivant : Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.	0	1	2	3
Nombre de familles	4	8	10	6

Compléter le tableau :

1°) Remplir la colonne des effectifs .

2°)Calculer l’effectif total .

3°)Calculer les fréquences élémentaires .

4°)Exprimer les fréquences en %.

5°)Commenter chaque pourcentage .

solution :

Nombre d'enfants	Effectif (n)	Fréquence	Exprimer les fréquences en %
0	n_{1 =} 4
1	n_{2 =}8
2	n_{3 =}10
3	n_{4 =}6
Total	N = ?

Commentaires :

Traduire la 1^ème ligne du tableau :

Traduire la 2^ème ligne du tableau :

Traduire la 3^ème ligne du tableau :

Traduire la 4^ème ligne du tableau :

2° ) Effectif Cumulés Croissants et Décroissants ( ECC et ECD)

Attention : Les intervalles des classes sont ordonnées dans l'ordre croissant .

Evaluation 3 :

a) Classer les classes dans l’ordre croissant :

[ 10 ; 11,5 [; [ 5,5 ; 7 [ ; [ 4 ; 5,5 [ ; [ 8,5 ; 10 [ ; [ 7 ; 8,5 [

b) Classer les classes dans l’ordre croissant :

[ 400 ; 600 [ ; [ 0 ; 200 [ ; [ 800 ; 1000 [ ; [ 200 ; 400 [ ; [ 600 ; 800 [

Evaluation 4 :

Information : La répartition des primes versées aux employés d'un grand magasin est donnée dans le tableau suivant .

Classes : ( montant en €)

Nombres de salariés.

[ 0 ; 200 [

[ 200 ; 400 [

[ 400 ; 600 [

[ 600 ; 800 [

[ 800 ; 1000 [

n₁ 9

n₂ 28

n₃ 25

n₄ 16

n₅ 7

Total :

A) Calculs des effectifs cumulés croissants :

Calculer :

1°)Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure à 200 € :

2°) Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure à 400 € :

3°) Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure à 600 € :

4°) Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure à 800 € :

5°) Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure à 1000 € :

B) Calculs des effectifs cumulés décroissants :

6°) Calculer le nombre de salariés recevant une prime ,au moins égale à 200 € on fait l'opération: n₅ + n₄ + n₃ + n₄ .

7°)Calculer le nombre de salariés recevant une prime ,au moins égale à 400 € on fait l'opération: n₅ + n₄ + n₃ .

8°) Calculer le nombre de salariés recevant une prime ,au moins égale à 600 € on fait l'opération: n₅ + n₄.

8°) Calculer le nombre de salariés recevant une prime ,au moins égale à 800 € on retient le nombre : n₅

9°) Calculer le nombre de salariés recevant une prime ,au moins égale à 200 € on fait l'opération: n₅ + n₄ + n₃ + n₄ + n₅ .

Mettre les résultats précédents dans le tableau suivant :

Montant ( €)	Nombre de salariés	Effectif cumulé croissant ( ECC)	Effectif cumulé décroissant ( ECD)
[ 000 ; 200 [	9
[ 200 ; 400 [	28
[ 400 ; 600 [	25
[ 600 ; 800 [	16
[ 800 ; 1 000 [	7
Total	85

Commenter les nombres obtenus : 9 ; 37 ; 62 ; 78 ; 85 ;76 ; 48 ; 23 ;7 est donner leur un sens.

( en commentant que : « tant de salariés touchent une prime inférieure à ….€ » ou « tant de salariés touchent une prime au moins égale à …..€ » :

Exemple : on voit que 62 salariés touchent une prime inférieure à 600 € ;et que 48 salariés touchent une prime au moins égale à 600 € .

A vous de continuer ce travail . ! ! ! ! !

3°) Fréquences : cumulées croissantes et décroissantes

I ) CALCUL D’UNE FREQUENCE « simple »

I .1) Evaluation :

a) Classer les classes dans l’ordre croissant :

[ 10 ; 11,5 [; [ 5,5 ; 7 [ ; [ 4 ; 5,5 [ ; [ 8,5 ; 10 [ ; [ 7 ; 8,5 [

b) Classer les classes dans l’ordre croissant :

[ 400 ; 600 [ ; [ 0 ; 200 [ ; [ 800 ; 1000 [ ; [ 200 ; 400 [ ; [ 600 ; 800 [

I . 2 ) Evaluation :

Rappel : calcul d’une fréquence ( f ) par classe ( non cumulée ):

f = =

I.2 ) série 1 de calculs :

On donne le tableau suivant :

Faire les calculs de fréquence pour chaque classe .( donner le résultat sous forme décimale et puis en pourcentage )..

Problème abordé : une entreprise distribue des primes à ses salariés. Les primes étant différentes pour chaque individu , pour facilité une analyse de ces répartitions de créer 5 classes de remise de prime . On veut connaître ,en pourcentage , ce que représente ces répartitions par classe .

Classe représentant les montants ( €)	Nombre de salariés Effectif
Classe 1 : [ 000 ; 200 [	9
Classe 2 : [ 200 ; 400 [	28
Classe 3 : [ 400 ; 600 [	25
Classe 4 : [ 600 ; 800 [	16
Classe 5 : [ 800 ; 1 000 [	7
Total

A) il faut calculer le total de l’effectif de l’entreprise :

N = ?

B) calcul de chaque fréquence : ( 5 classes donc 5 fréquences à calculer )

on sait que : f =

1°) Calculer la fréquence de salariés qui reçoivent une prime , inférieure à 200 € :

. 2°) Calculer la fréquence de salariés qui reçoivent une prime ,au moins égale à 200 € et inférieure à 400 € :

3°) Calculer la fréquence de salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 400 € et inférieure à 600 € :

4°) Calculer la fréquence de salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 600 € et inférieure à 800 € :

5°) Calculer la fréquence de salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 800 € et inférieure à 1000 € :

C ) Regrouper ces résultats dans le tableau suivant :

Classe représentant les montants ( €)	Nombre de salariés Effectif	Fréquences
Classe 1 : [ 000 ; 200 [	9
Classe 2 : [ 200 ; 400 [	28
Classe 3 : [ 400 ; 600 [	25
Classe 4 : [ 600 ; 800 [	16
Classe 5 : [ 800 ; 1 000 [	7
Total	85

I. 2 ) série 2

II.

Idem mais énoncé Niveau + : série 2 :

A partir du tableau suivant , calculer les fréquences : f₁ ; f₂ ;f₃ ; f₄ et f₅ ; on donne : f =

Classe représentant les montants ( €)	Nombre de salariés Effectif	Fréquences
Classe 1 : [ 000 ; 200 [	n₁ = 9	f₁ =
Classe 2 : [ 200 ; 400 [	n₂ = 28	f₂ =
Classe 3 : [ 400 ; 600 [	n₃ = 25	f₃ =
Classe 4 : [ 600 ; 800 [	n₄ = 16	f₄ =
Classe 5 : [ 800 ; 1 000 [	n₄ = 7	f₅ =
Total	85

Calculer : f₁+ f₂ ;+ f₃ + f₄ + f₅ =

Pour calculer les Fréquences Cumulées Croissantes ou Décroissantes on doit d’abord :

I . 2 ) série 3 :

Idem mais énoncé Niveau +++ : Evaluation : compléter le tableau ; calculer les fréquences pour chaque classe .

Montant des primes en €	Nombres de salariés.	Fréquences
[ 0 ; 200 [	9
[ 200 ; 400 [	28
[ 400 ; 600 [	25
[ 600 ; 800 [	16
[ 800 ; 1000 [	7
Total :

II ) CALCUL D’UNE FREQUENCE Cumulée Croissante ( FCC) :

Evaluation : II . 1 ) On donne le tableau ci dessous : répondre aux questions suivantes .

Montant des primes en €	Nombres de salariés.	Effectifs cumulés croissants	Fréquences par classe.
[ 0 ; 200 [	9	9	f₁ ; 0,106
[ 200 ; 400 [	28	37	f₂ ; 0, 329
[ 400 ; 600 [	25	62	f₃ ; 0, 294
[ 600 ; 800 [	16	78	f₄ ; 0, 188
[ 800 ; 1000 [	7	85	f₅ ; 0,083
Total :	85		1

Solution 1 : Calculer des fréquences cumulées croissantes ;en passant par les fréquences calculées par classe :

1°)Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , inférieure à 200 € :

2°) Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime inférieure à 400 € :

3°) Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime inférieure à 600 € :

4°) Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime inférieure à 800 € :

5°) Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime inférieure à 1000 € :

Solution 2 : Calculer des fréquences cumulées croissantes ;en passant par les effectifs cumulés croissants .

1°)Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , inférieure à 200 € :

2°) Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime inférieure à 400 € :

3°) Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime inférieure à 600 € :

4°) Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime inférieure à 800 € :

5°) Calculer la fréquence cumulée croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime inférieure à 1000 € :

Evaluation : II . 2 ) On donne le tableau suivant : le compléter .

Montant en €	Nombres de salariés.	Fréquences	Fréquence cumulée croissante. (FCC)
[ 0 ; 200 [	n₁ 9	f₁ ; 0,106
[ 200 ; 400 [	n₂ 28	f₂ ; 0, 329
[ 400 ; 600 [	n₃ 25	f₃ ; 0, 294
[ 600 ; 800 [	n₄ 16	f₄ ; 0, 188
[ 800 ; 1000 [	n₄ 16	f₅ ; 0,083
Total :	85	1

III ) Fréquence Cumulée Décroissante ( FCD) :

Evaluation III .1 )

Montant des primes en €	Nombres de salariés.	Effectifs Cumulés Décroissants	Fréquences par classe.
[ 0 ; 200 [	9	85	f₁ ; 0,106
[ 200 ; 400 [	28	76	f₂ ; 0, 329
[ 400 ; 600 [	25	48	f₃ ; 0, 294
[ 600 ; 800 [	16	23	f₄ ; 0, 188
[ 800 ; 1000 [	7	7	f₅ ; 0,083
Total :	85		1

Solution 1 : Calculer des fréquences cumulées croissantes ;en passant par les fréquences calculées par classe :

1°)Calculer la fréquence cumulée décroissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 800 € :

2°) Calculer la fréquence cumulée décroissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 600 €.

3°) Calculer la fréquence cumulée décroissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 400 € :

4°) Calculer la fréquence cumulée décroissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 200 € :

5°) Calculer la fréquence cumulée dé croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime au moins égale 0 € :

Solution 2 : Calculer des fréquences cumulées décroissantes ;en passant par les effectifs cumulés décroissants .

1°)Calculer la fréquence cumulée décroissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 800 € :

2°) Calculer la fréquence cumulée dé croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 600 €.

3°) Calculer la fréquence cumulée décroissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 400 € :

4°) Calculer la fréquence cumulée décroissante concernant les salariés qui reçoivent une prime , au moins égale à 200 € :

5°) Calculer la fréquence cumulée dé croissante concernant les salariés qui reçoivent une prime au moins égale 0 € :

Evaluation III 2 . )

a) Compléter le tableau suivant :

Montant en €	Nombres de salariés.	Fréquences	Fréquence cumulée décroissante. (FCD)
[ 0 ; 200 [	n₁ 9	f₁ ; 0,106
[ 200 ; 400 [	n₂ 28	f₂ ; 0, 329
[ 400 ; 600 [	n₃ 25	f₃ ; 0, 294
[ 600 ; 800 [	n₄ 16	f₄ ; 0, 188
[ 800 ; 1000 [	n₅ 7	f₅ ; 0,083
Total :	85	1

b) Compléter le tableau suivant :

Montant des primes en €	Nombres de salariés.	Effectifs Cumulés Décroissants	Fréquence cumulée décroissante. (FCD)
[ 0 ; 200 [	9
[ 200 ; 400 [	28
[ 400 ; 600 [	25
[ 600 ; 800 [	16
[ 800 ; 1000 [	7
Total :	85

4°) La moyenne d'une série statistique .

Evaluation 4°)

I ) On donne l’énoncé suivant : Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.	0	1	2	3
Nombre de familles	4	8	10	6

a) Combien ,au total , compte d’enfants ces 28 familles ?

b) Quelle est en moyenne le nombre d’enfants par famille ?.

Evaluation 5 °) On donne l’énoncé suivant : Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.	0	1	2	3
Nombre de familles	4	8	10	6

Question : Calculer la moyenne pondérée par les effectifs.

Evaluation 6 )

Soit le tableau ci - dessous . Une entreprise décide de donner une prime à ses salariés .

a) Calculer la valeur centrale de chaque classe.

b) Calculer la valeur de la prime moyenne .

Evaluation 7 :

Soit un relevé de note de l’élève , calculer la moyenne .

Matière	note
Français	12
maths	8
Langue vivante	5
EPS	14
Enseignement professionnel	12

Evaluation 8 :

soit les notes obtenues à un examen par un candidat , chaque matière étant coefficientées , en utilisant les coefficients, calculer la moyenne obtenue .

Matière	Coefficient	note
Français	4	12
maths	4	8
Langue vivante	1	5
EPS	1	14
Enseignement professionnel	10	12

INTERDISCIPLINARITE :

Série 1

1°) On donne la formule ; compléter le tableau ( calculer les fréquences)

Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau. Le caractère étudié est le nombre d'enfants par famille

Nombre d'enfants	*Effectif (n)	**Fréquence	. f₁ =
0	n_{1 =} 4	f₁ = 0,143
1	n_{2 =}8	f₂
2	n_{3 =}10	f₃
3	n_{4 =}6	f₄
Total	N = 28	1

2°) : La répartition des primes versées aux employés d'un grand magasin est donnée dans le tableau suivant .

Pontant en €

Nombres de salariés.

[ 0 ; 200 [

[ 200 ; 400 [

[ 400 ; 600 [

[ 600 ; 800 [

[ 800 ; 1000 [

n₁ 9

n₂ 28

n₃ 25

n₄ 16

n₅ 7

Total :

A) calculs sur les effectifs :

Montant ( €)	Nombre de salariés	Effectif cumulé croissant ( ECC)	Effectif cumulé décroissant ( ECD)
[ 000 ; 200 [	9
[ 200 ; 400 [	28
[ 400 ; 600 [	25	(1)	(2)
[ 600 ; 800 [	16
[ 800 ; 1 000 [	7
Total	85

Commenter par une phrase les valeurs de ( 1) et (2)

B) Fréquences : compléter le tableau

Montant en €	Nombres de salariés.	Fréquences	Fréquence cumulée croissante. (FCC)	Fréquence cumulée décroissante. (FCD)
[ 0 ; 200 [	n₁ 9	f₁		1
[ 200 ; 400 [	n₂ 28	f₂	(1)
[ 400 ; 600 [	n₃ 25	f₃		(2)
[ 600 ; 800 [	n₄ 16	f₄
[ 800 ; 1000 [	n₄ 16	f₅
Total :	85	1

Commenter par une phrase les valeurs de ( 1) et (2)

Série 2:

1°) Soit le diagramme bâtons :

A partir du diagramme bâtons , compléter le tableau suivant :

Valeur du caractère	Effectif	Fréquence
10
20
30
40
50
Total

2°) A partir de l'histogramme ,

Compléter le tableau suivant :

Classe	Effectif	Fréquence
[20,4 ; 20,6 [
[ 20,6 ; 20,8 [
[ 20,8 ; 21,0 [
[ 21,0 ; 21,2 [
[ 21,2 ; 21,4 [
Total

3°) Dans un magasin , les primes se répartissent suivant le tableau :

Prime ( € )	Effectif	ECC	ECD
[ 0 ; 500 [	9
[ 500 ; 1 000 [	20
[ 1 000 ; 1 500 [	55
[ 1 500 ; 2 000 [	30
[ 2000 ; 2500 [	34
Total

Calculer les effectifs cumulés croissants et décroissants et compléter les 3^ème et 4^ème colonne du tableau.

4°) le tableau indique l'ancienneté des salariés d'une entreprise au 1^er juin 1999.

Ancienneté ( ans)	Fréquence ( %)	F C C	F C D
[ 0 ; 5 [	24
[ 5 ; 10 [	15
[ 10 ; 15 [	9
[15 ; 20 [	32
[ 20 ; 25 [	20
Total	100

Calculer les fréquences cumulées croissantes et décroissantes et compléter les 3^ème et 4^ème colonne du tableau.

5°) les résultats d'une épreuve d'examen sont donnés par le tableau ( notes sur 20 ) ; compléter ce tableau .

Note	Effectif	E CC	FCD
[ 0 ; 4 [
[ 4 ; 8 [
[ 8 ; 10 [
[ 12 ; 16 [
[ 16 ; 20 [
Total

Calculer les effectifs et fréquences cumulées croissantes et compléter les 3^ème et 4^ème colonne du tableau.

6°) Les tailles de douze élèves de même âge et de même sexe sont :

148 ; 157 ; 129 ; 145 ; 135 ; 138 ; 141 ; 153 ; 140 ; 147 ; 151 et 144 cm .

Calculer la valeur moyenne de la taille .

7°) On mesure la durée ( en secondes ) de la réalisation d'une tâche d'un robot mécanisé , on obtient :

74 ; 76 ; 76 ; 77 ; 79 ; 79 ; 81 ; 81 ; 81 ; 81 ; 81 ; 82 ; 83 ; 83 ; 85 ; 86 ; 86 ; 89 ; 91

Calculer la durée moyenne .

8°) La répartition des âges des 71 membres d'un club est donnée par le tableau .

Age ( ans)	Effectif
[ 8 ; 10 [	19
[10 ; 12 [	18
[ 12 ; 14 [	14
[ 14 ; 16 [	11
[ 16 ; 18 [	7
[ 18 ; 20 [	2

Déterminer la valeur centrale de chaque classe .

Quel est l'âge moyen ?

9°) Les résultats d'une épreuve d'examen sont donnés par le tableau ( notes sur 20)

Note	Effectif
[ 0 ; 4 [	5
[ 4 ; 8 [	2
[ 8 ; 12 [	11
[ 12 ; 16 [	14
[ 16 ; 20 [	4

Déterminer la valeur centrale de chaque classe .

Calculer la note moyenne de l' épreuve .

10°) Calculer les effectifs de chaque valeur et compléter le tableau ( arrondir à l'entier prés)

Valeur du caractère	Effectif	Fréquence
0		0,108 7
1		0,347 8
2		0,369 6
3		0,130 4
4		0,043 5
Total	138

11°) Dans un groupe de 75 élèves , une enquête portant sur le loisir favori de chacun à permis de construire le diagramme circulaire suivant :

a) Compléter le tableau :

Loisir	Effectif	Fréquence ( %)
Sports
Danse
Musique
Lecture
Télé
Total

b) Construire le diagramme à bâtons des effectifs.

12°) l' entraîneur d'un club sportif à établi l'histogramme des résultats d'un concours de lancer de disque .

a)reconstituer dans le tableau la série statistique représentée par l'histogramme .

Classe ( distance en m )	Effectif	Centre des classes
[…….; …….[

b) Quel est le pourcentage de sportifs lançant à plus de 35 m?

c) Calculer la distance moyenne atteinte par ces lanceurs .