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CORRECTION Fraction
représentante d ' un nombre décimal
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Prérequis:
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Le nombre décimal (nomenclature) |
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La fraction
(nomenclature) |
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Relation entre D et un N divisé par 10 ou un
multiple de dix |
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Nombre décimale et fraction |
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Règle: Une fraction est la représentante
d’un nombre décimal si la fraction irréductible équivalente
,ne possède au dénominateur pas d’autres facteurs premiers que des 2
; des 5 ;des 2 et des 5.
Exercices types:
Question: Est ce que les fractions
suivantes représente des nombres décimaux?
7 / 40
; 3 / 25 ; 6 /12 ; 275 /210
Réponses:
=
= ............. La fraction est irréductible ,le dénominateur
ne contient que des facteurs premiers 2 et 5 ,on peut alors conclure que la
fraction 7/40 représente un nombre décimal ; ce nombre , après calcul est 0,175 ou
175/1000)
à Voir comment on a obtenu 
=
(fractions
équivalentes)
=
=
.................... La fraction est
irréductible ,le dénominateur ne contient que des facteurs premiers 5 ,on peut alors conclure que la fraction 3 /
25 représente un nombre décimal ; ce nombre , après calcul est 0,12
ou 12/100)
= 
= (on doit rendre irréductible)=
=............... La fraction est irréductible ,le
dénominateur ne contient que des facteurs premiers 2 ,on peut alors conclure
que la fraction 6/12 représente un
nombre décimal ; ce nombre , après calcul est
0.5 ou 5/10)
= 
= on rend irréductible
= 
=........la fraction
est irréductible ,le dénominateur contient autres facteurs premiers que des 2
et ou 5 ,on conclut que la fraction 275/210 n’est pas représentante d’un nombre
décimal. (Si nous posons et faisons la
division nous constatons que nous n’arrivons pas à avoir la valeur exacte du
quotient)
CORRECTION Fraction
représentante d ' un nombre décimal
Comment procède - t - on pour
savoir si une fraction est la représentante d’un nombre décimal?
Procédure: pour savoir si une fraction est la
représentante d’un nombre décimal il faut:
1°) Décomposer le numérateur est le dénominateur en produit de facteurs
premiers
2°) Rendre irréductible la fraction en supprimant les
facteurs communs de même indice.
3°)Analyser les facteurs premiers
du dénominateur pour conclure:
si il y a un facteur premier autre que 2 et
5 ,on conclut que la fraction n’est pas la représentante d’un nombre décimal.
Si il n’y a que des 2 ,ou des 5 ou des 2 et
de 5 ,on conclut que la fraction est la représentante d’un nombre décimal.
CORRECTION Fraction
représentante d ' un nombre décimal
I )
Les fractions suivantes sont-elles des représentantes d’un nombre
décimal; dites pourquoi et éventuellement donnez la valeur exacte du quotient .
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oui |
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oui |
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Non;
reste 3 et 7 au dénominateur |
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oui |
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105/35 |
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7/56 |
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10/33 |
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21/135 |
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5/27 |
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II ) faire la même chose mais avec des
nombres relatifs.