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Note
Contrôle :…………….. |
Note
évaluation :…………………….. |
:
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CORRIGE DEVOIR N°6 sur : les opérations avec les DECIMAUX
RELATIFS |
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NOM : |
Prénom : |
Classe : |
Date : |
CONTROLE:
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1° ) Quelles sont les caractéristiques d’un nombre
relatif ? |
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2° ) Citer les règles concernant le calcul de deux nombres relatifs : ( addition , soustraction, multiplication,division) |
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3°) Que faut- il faire lorsque l’on est en présence
d’ une expression algébrique. |
Réponses
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1° )Quelles sont les caractéristiques d’un nombre
relatif ? Un
nombre relatif est constitué d'un signe (+ ou - ) ,d'une valeur absolue
(appelée : valeur arithmétique) dans des parenthèses . |
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2° )citer les règles concernant le calcul de deux
nombres relatifs (appelés aussi : nombres réels) ADDITION La somme de deux réels de même
signe est un réel ayant : a)
pour signe :
le signe commun b ) pour valeur
absolue : la somme des valeurs
absolues La somme de deux réels de signes
contraires est un réel ayant: a ) pour signe : le signe du réel ayant
la plus grande valeur absolue b ) pour valeur
absolue : la différence des
valeurs absolues SOUSTRACTION : La
soustraction ne se calcule pas ; on la transforme en addition en
respectant la règle suivante: Pour
soustraire deux nombres relatifs il suffit d’ajouter au premier nombrerelatif
l’opposé du second . MULTIPLICATION Le produit de deux réels est un
réel dont : a)
le signe est: + si
les réels sont de même signe - si
les réels sont de signes contraires b ) et dont la valeur absolue est
le produit des valeurs absolues DIVISION Le quotient d'un réel par un réel
non nul est un réel dont: a)
le signe est: + si les
réels sont de même signe - si les
réels sont de signe contraires b)
et dont la valeur absolue est
le quotient des valeurs absolues |
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3°)Que faut- il faire lorsque l’on a une
expression algébrique. il faut transformer l’expression
algébrique en « somme algébrique ».Pour cela on fait dans
l’ordre : 1°) il mettre le signe + en tête
d’expression (sauf s’il y a le signe -). 2°) mettre le
nombre et le signe qui le précède dans des parenthèses. 3°) séparer les
parenthèses par le signe + |
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Série 1 :
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Effectuer les
opérations suivantes ,montrer l'étape intermédiaire. |
Transformation |
résultat |
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(+9 ) + (+7 ) = |
= ( + ( 9+7) ) |
= (+16) |
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(-9 ) + (-7 ) = |
= ( - ( 9+7) ) |
= (-16) |
|
(-9 ) + (+7 ) = |
= ( - ( 9-7) ) |
= (-2) |
|
(+9 ) + (-7 ) = |
= ( + ( 9 -7) ) |
= ( + 2) |
|
(+9 ) - (+7 ) = |
(+9
) + (-7 ) ==
( + ( 9 -7) ) |
= ( + 2) |
|
(-9 ) - (-7 ) = |
(-9
) + (+7 ) =
( - ( 9+7) )
|
= (-2) |
|
(-9 ) - (+7 ) = |
(-9
) + (- 7 ) ==
( - ( 9+7) ) |
= (-16) |
|
(+9 ) - (-7 ) = |
(+9
) + (+7 ) =
( + ( 9+7) ) |
= (+16) |
|
(+9 ) (+7 ) = |
= ( + ( 9x7) ) |
= (+63) |
|
(-9 ) (-7 ) = |
= ( + ( 9x7) ) |
= (+63) |
|
(-9 ) (+7 ) = |
= ( - ( 9x7) ) |
= (-63) |
|
(+9 ) (-7 ) = |
= ( - ( 9x7) ) |
= (-63) |
|
(+9 ) : (+7 ) = |
= ( + ( 9 : 7) ) |
= (+1,2…) |
|
(-9 ) :(-7 ) = |
= ( + ( 9 : 7) ) |
= (+1,2…) |
|
(-9 ) : (+7 ) = |
= ( - ( 9 : 7) ) |
= (-1,2…) |
|
(+9 ) : (-7 ) = |
= ( - ( 9 : 7) ) |
= (-1,2…) |
Série 2
N°1 : Compléter le
tableau .
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a |
b |
a + b |
Opp (b) |
a - b |
Opp (a) |
b - a |
|
( -8) |
( +3) |
(-5) |
(-3) |
( - 11) |
( +8 ) |
(+11) |
|
( +4) |
( +7) |
(+11 ) |
( - 7) |
( - 3) |
(
- 4 ) |
(+3) |
|
(-7) |
( - 5) |
( - 12) |
( +5) |
( -2 ) |
( + 7 ) |
(+ 2) |
|
( -3) |
( +9) |
( +6 ) |
( - 9 ) |
(-12) |
( + 3 ) |
( + 12 ) |
N°2 ) Il est possible
d’effectuer les additions dans l’ordre que l’on veut :
Pour les exercices suivants calculer de la façon la plus
rapide :
|
A |
(+7) + (+8) + ( -3 ) + (
-7) = |
( +5) |
|
B |
(+4) + ( - 9 ) + ( +
10 ) + ( - 5 ) = |
0 |
|
C |
(-9 ) + (+40 ) + ( -
21 ) + ( - 18 ) = |
( - 8) |
|
D |
(+ 28 ) + ( - 85 ) + ( +
82 ) + ( -15) = |
( + 10) |
N°3 ) Compléter la
table :
|
additionner |
( - 7 ) |
(+3) |
-5 |
( +8) |
+1 |
|
( +4) |
-3 |
+7 |
( - 1) |
+12 |
+5 |
|
( - 9 ) |
-16 |
( -6) |
-14 |
-1 |
-8 |
|
+16 |
( +9) |
+19 |
+11 |
+24 |
+17 |
|
( - 6 ) |
( - 13) |
-3 |
-11 |
+2 |
( -5) |
|
-8 |
-15 |
-5 |
-13 |
0 |
-7 |
N°4) Compléter le tableau .
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a |
b |
c |
d |
a +b |
(a +b) +c |
c + d |
(a +b) + ( c + d ) |
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(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
+4 |
+6 |
- 6 |
- 2 |
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
+14 |
+ 10 |
- 10 |
+ 4 |
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
- 6 |
- 1 |
+ 13 |
+ 7 |
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
+ 7 |
+3 |
- 7 |
0 |
N°5) Compléter le tableau .
|
a |
b |
c |
d |
b + ( c +
d ) |
a +[ b+(
c + d )] |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
- 9 |
-2 |
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
- 5 |
+4 |
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
+ 4 |
+7 |
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
+ 2 |
0 |
N°6) Compléter le tableau
|
a |
b |
c |
d |
c - d |
b - d |
a - b |
b - a |
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(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
+ 10 |
+5 |
+10 |
-10 |
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
+2 |
+11 |
+4 |
-4 |
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
- 3 |
-17 |
+12 |
-12 |
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
-1 |
+12 |
-11 |
+11 |
N°7) Compléter le tableau
|
a |
b |
c |
d |
a + c - d |
a + b - d |
a –
b - c |
- b – a - c |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
+17 |
+12 |
+18 |
-6 |
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
+11 |
+20 |
+8 |
-10 |
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
0 |
-14 |
+7 |
+1 |
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
-3 |
+10 |
-7 |
-3 |
Série3
1°) Calculer:
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a) On donne |
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(+7,2) + (-3,4) - (+5,2) - (-7,8) = |
(+7,2) + (-3,4) + (-5,2) + (+7,8) = +15 + -8,6 = +6,4 |
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b)Terminer
la transformation de l’expression en somme algébrique : |
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(+7,2) + (-3,4) - (- 5,8 - 7,5) = |
(+7,2) + (-3,4) + (+ 5,8 + 7,5) = 21, 5 - 3,4 = + 18,1 |
|
|
c) Terminer
la transformation de l’expression en somme algébrique |
|
|
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7,2
- 3,4
- (5,8 - 7,8) = |
7,2 -
3,4 - 5,8 + 7,8 = 15 - 9,2
= + 5,8 |
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