Module
6
OBJECTIF : La
soustraction de deux décimaux relatifs
Pré requis : Les opposés et
les inverses cliquer
ici
Définition de l’objectif: savoir transformer la soustraction de deux nombres
relatifs en addition de deux nombres relatifs.
CONTROLE
vocabulaire: traduire
l’abréviation « opp . »
Questionnaire:
1. Comment opère -t- on
pour obtenir l’opposé d’un nombre
relatif négatif?
(.donner le modèle mathématique .)
2. Comment
opère - t- on pour obtenir l'opposé d’un nombre relatif positif?
(donner le modèle mathématique )
3 Il est écrit que la soustraction de deux
nombres relatifs ne se fait pas ;il nous faut pourtant un résultat que faut-il faire ?
4. Pour transformer une soustraction de deux nombres relatifs en addition de deux
nombres relatifs que faut-il respecter impérativement ?
.5. Montrer le modèle mathématique de la
transformation de deux nombres d’une soustraction en addition!
6. Représentation
graphique des nombres relatifs : sur une droite graduée placez
un nombre (exemple +2,5)
et son opposé
EVALUATION
Partie I :
1.
Faire les transformations suivantes:
opp.
(+5,3) =
opp.
(-6,7) =
2. Donner
l’opposé des nombres suivants:
(+5,2) ; (-78,9) ;
(+ — / ™
) ;( - – / ˜ ) ; + 3 / 5
; - 7 / 9 ; - (
8/3 )
3.Transformer les nombres suivants:
-(+7,8) = +
- ( - 9,3 ) =
+
* Représentation graphique:
pour chaque
exercice (1;2;3) placer
sur une droite graduée le nombre
et son opposé ; on pourra remarquer la
« symétrie » de chaque point et de son opposé par rapport à zéro.
4.Les opérations suivantes ne peuvent se faire ,les transformer pour qu’un calcul soit
possible:
a) (+7,8)-(+7,8)=
b)
(-7,8) -(-7,8) =
c)
(+13,5)- (+4,72) =
d)
(-78,5)-(+32,5) =
5. Après avoir transformer les opérations précédentes ,effectuer
les opérations .
PARTIE II.
Calculer
(en montant les étapes successives ):
(+5,2) - (73,2)+
(23,8) = x
- (-7,8) -(-25) -(-47) +(-32,5) = y
opp.(-5) - opp.. (+7) +(+12) =z
CORRECTION Obj : drelat2
Partie I :
1.
Faire les transformations suivantes:
opp.
(+5,3) = ( -
5,3)
opp.
(-6,7) =
( + 6,7 )
2. Donner
l’opposé des nombres suivants:
(+5,2) à pour opposé (-5,2) ; (-78,9) à pour opposé (+78,9) ; (+
— / ™ ) à pour
opposé (- — / ™ ) ;( - – / ˜ ) à pour opposé
( + – / ˜ ) ; + 3
/ 5 à pour opposé - 3 / 5 ; -
7 / 9 à pour opposé + 7 / 9
; - ( 8/3 ) à pour opposé +
( 8/3 )
3. Transformer les nombres suivants:
-(+7,8)
= +( -
7,8)
- ( - 9,3 ) =
+ ( +9,3)
*
Représentation graphique:
pour chaque
exercice (1;2;3) placer
sur une droite graduée le nombre
et son opposé; on pourra remarquer la
« symétrie » de chaque point et de son opposé par rapport à zéro.
4.Les opérations suivantes ne peuvent se faire ,les transformer pour qu’un calcul soit
possible:
a) (+7,8)-(+7,8)= (+7,8) + (-7,8)= 0
b)
(-7,8) -(-7,8) = (-7,8) +(+7,8) = 0
c)
(+13,5)- (+4,72) = (+13,5) + (-
4,72) = + 8,78
d)
(-78,5)-(+32,5) =(-78,5) +(-32,5)
= (-111 )
5.
Après avoir transformer les
opérations précédentes
,effectuer les opérations .
PARTIE II.
Calculer
(en montant les étapes successives ):
A) (+5,2)
- (73,2)+ (23,8) = x
; (+5,2) + (-73,2)+ (23,8) = x ;
(+29) +( - 73,2) =x
; x = -44,2
B)
- (-7,8) -(-25) -(-47) +(-32,5) = y
+ (+7,8) +(+25)
+(+47) +(-32,5) = y
(+79,8) +(-32,5) = y
y = (+47,3)
C) opp.(-5) - opp.. (+7) +(+12) = z
(+5) + (+7)
+(+12) = z
(+24 ) = z
ACTIVITE BILAN
de D1 et D2
CONTROLE:
1. Qu ’ appelle -t- on « somme algébrique » ?
2.Donner une
procédure permettant de faire le
calcul d’une somme algébrique:
cas
1 : il n’y a pas de parenthèses. (exercices a et b
dans évaluation)
cas2 : il y a des parenthèses (exercices
c,d ,e ...... dans évaluation)
EVALUATION:
Faire
le calcul des sommes
algébriques suivantes:
(montrer les
étapes successives de transformation; l’utilisation
de la calculatrice est autorisée comme moyen de vérification ,mais attention il
faut bien connaître sa machine, elle peut vous donner un résultat qui n’est pas
conforme)
Première série:
a) 3,7+5,9-50,4 =
b) -4,8 +13,9 -3,1-5,3 +6,4 =
Deuxième série:
c) 9+3,7+(8,2-6,3) =
d) 9+3,7 -(7,9 -12,2) =
e) (8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =
f)
+3,7+(8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =
g) 9+3,7+(8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =
d) (-6 +5) -(-9,8 +13) + ( 2,7-9,4)
=
PROBLEMES