OBJECTIF D2

Module 6   

     OBJECTIF  :           La soustraction de deux décimaux relatifs

Pré requis : Les opposés et les inverses  cliquer ici

 

Définition de l’objectif:  savoir transformer la soustraction de deux nombres relatifs en addition de deux nombres relatifs.

 

 

 

CONTROLE

 

vocabulaire:   traduire l’abréviation   « opp . » 

 

Questionnaire:

 

 

1.   Comment opère -t- on pour obtenir l’opposé  d’un nombre relatif négatif?

(.donner le modèle mathématique .)

2.   Comment opère - t- on pour obtenir  l'opposé d’un nombre relatif positif?

  (donner le  modèle mathématique )

3    Il est écrit que la soustraction de deux nombres  relatifs ne se fait pas ;il nous faut pourtant un résultat que faut-il faire ?

 

4.    Pour transformer une soustraction  de deux nombres relatifs en addition de deux nombres relatifs que faut-il respecter impérativement ?

 

.5.    Montrer le modèle mathématique de la transformation de deux nombres d’une soustraction en addition!

 

  6.   Représentation graphique  des nombres  relatifs : sur une droite graduée   placez  un nombre   (exemple  +2,5)  et son opposé 

 

 

EVALUATION

 

 

Partie I :

  1.  Faire les transformations suivantes:

       opp. (+5,3) =

        opp. (-6,7)  =

 

   2. Donner  l’opposé des nombres suivants:

 

       (+5,2)     ; (-78,9)  ;  (+ / )   ;(   -  / ˜ )   ; +  3 / 5   ; -  7 / 9 ;  -  ( 8/3  )

 

  3.Transformer  les nombres suivants:

 

            -(+7,8)  =   +

 

           - ( -   9,3 ) =  +

 

* Représentation graphique:

        pour chaque exercice  (1;2;3)  placer  sur une droite graduée  le nombre et son opposé ; on pourra remarquer la « symétrie » de chaque point et de son opposé par rapport à zéro.

 

 

4.Les opérations suivantes ne peuvent se faire  ,les transformer pour qu’un calcul soit possible:

 

a)       (+7,8)-(+7,8)=

 

 b)      (-7,8) -(-7,8) =

 

 c)       (+13,5)- (+4,72) =

 

 d)      (-78,5)-(+32,5)  =

 

5. Après  avoir transformer les opérations  précédentes ,effectuer les opérations .

 

PARTIE II.

   Calculer  (en montant les étapes successives ):

 

       (+5,2) - (73,2)+ (23,8) = x

 

       - (-7,8) -(-25) -(-47) +(-32,5)  = y

 

       opp.(-5) - opp.. (+7)  +(+12)   =z

 

 

 


CORRECTION  Obj : drelat2

Partie I :

   1.  Faire les transformations suivantes:

       opp. (+5,3) =  ( - 5,3)

        opp. (-6,7)  =  ( + 6,7 )

 

   2. Donner  l’opposé des nombres suivants:

 

       (+5,2) à pour opposé (-5,2)     ; (-78,9) à pour opposé (+78,9)    ;  (+ / )  à pour opposé (- / )     ;(  -  / ˜ ) à pour opposé  ( +  / ˜ )  ; +  3 / 5 à pour opposé -  3 / 5       ; -  7 / 9 à pour opposé  +  7 / 9   ;   -  ( 8/3  ) à pour opposé +  ( 8/3  )

 

   3.  Transformer  les nombres suivants:

 

              -(+7,8)  =   +( - 7,8)

 

           - ( -   9,3 ) =  + ( +9,3)

 

* Représentation graphique:

        pour chaque exercice  (1;2;3)  placer  sur une droite graduée  le nombre et son opposé; on pourra remarquer la « symétrie » de chaque point et de son opposé par rapport à zéro.

 

 

4.Les opérations suivantes ne peuvent se faire  ,les transformer pour qu’un calcul soit possible:

 

a)       (+7,8)-(+7,8)= (+7,8) + (-7,8)= 0

 

 

 b)      (-7,8) -(-7,8) =   (-7,8)  +(+7,8) = 0

 

 c)       (+13,5)- (+4,72) =  (+13,5) + (- 4,72) = + 8,78

 

 d)      (-78,5)-(+32,5)  =(-78,5) +(-32,5)  =  (-111  )

 

5. Après  avoir transformer les opérations  précédentes ,effectuer les opérations .

 

PARTIE II.

   Calculer  (en montant les étapes successives ):

 

  A)     (+5,2) - (73,2)+ (23,8) = x    ; (+5,2) + (-73,2)+ (23,8) = x ;  (+29) +( - 73,2) =x 

  ; x = -44,2

 

 B)        - (-7,8) -(-25) -(-47) +(-32,5)    = y

        + (+7,8) +(+25) +(+47) +(-32,5)   = y

                               (+79,8) +(-32,5)  = y

                                                     y =   (+47,3)

 C)      opp.(-5) -  opp.. (+7)  +(+12)   =  z

                      (+5)  + (+7)  +(+12)    =  z

                                            (+24 )  =  z

 

 

 

ACTIVITE   BILAN   de   D1 et  D2

 

CONTROLE:

   

 

1. Qu ’  appelle -t- on  « somme algébrique » ?

 

  2.Donner une procédure permettant de  faire le calcul  d’une somme algébrique:

                    cas 1 :  il n’y a pas de parenthèses.  (exercices a et b dans évaluation)

                    cas2 :    il y a des parenthèses    (exercices  c,d ,e ...... dans évaluation)

 

 

 

EVALUATION:

 

 Faire  le calcul des  sommes algébriques  suivantes:

 

      (montrer les étapes successives de transformation; l’utilisation de la calculatrice est autorisée comme moyen de vérification ,mais attention il faut bien connaître sa machine, elle peut vous donner un résultat qui n’est pas conforme)

 

 

  Première série:

 

a)  3,7+5,9-50,4 =

 

b)  -4,8 +13,9 -3,1-5,3 +6,4 =

 

  Deuxième série:

 

 

c) 9+3,7+(8,2-6,3)  =

 

d)  9+3,7 -(7,9 -12,2) =

 

 e) (8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =

 

 f)  +3,7+(8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =

 

 g) 9+3,7+(8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =

 

d)  (-6 +5) -(-9,8 +13) + ( 2,7-9,4) =

 

 

PROBLEMES

 

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