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CORRIGE
: CALCUL NUMERIQUE : Chaînes d
' opérations sans parenthèses
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Utilisé comme Pré requis de l' objectif : avec des parenthèses
et crochets |
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CORRIGE CONTROLE:
Dans
quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne d’opérations contenant:
1°)
que des additions?
Faire la somme des nombres
2°
)Que des soustractions ?
procédure:
1 )
transformer « l’expression » en « somme » de nombres
relatifs .
pour transformer l’expression en « additions » de nombres
relatifs. (Voir l ‘ objectif : Expression et Somme algébrique cliquer ici)
Attention au signe du
premier nombre :
s ’ il est négatif : faire
la somme des nombres négatifs
s’il est positif : faire la somme des nombres négatifs ;
terminer par la somme de deux nombres de signe
contraire;
2 ) faire la somme des
nombres de même signe
3 ) puis faire la somme des
deux nombres de signes contraires.
3°
)Que des additions et des soustractions
?
a) il faut transformer l ‘ expression
algébrique en somme algébrique
b ) faire la somme des nombres
de même signe
c )
puis faire la somme des deux nombres de signes contraires
4°)Que
des additions; des soustractions ;des multiplications ?
Faire
dans l’ordre:
I ) les
multiplications , et les divisions (laisser sous forme de fraction si le calcul
ne « tombe » pas juste.
Il ne reste alors que des additions ou soustractions.
II ) transformer l’expression en « additions » de nombres
relatifs.
a ) Faire la somme des nombres positifs
b )
Faire la somme des nombres négatifs.
c ) Faire la somme des deux sommes ( voir somme de deux nombres relatifs de
signe contraire; objectif D add. )
5°)
Que des additions; des soustractions ;des multiplications et des division (ou fractions) ?
Faire
dans l’ordre:
I ) les
multiplications , et les divisions (laisser sous forme de fraction si le calcul
ne « tombe » pas juste.
Il ne reste alors que des additions ou soustractions.
II ) transformer l’expression en « additions » de nombres
relatifs.
a ) Faire la somme des nombres positifs
b ) Faire la somme des nombres négatifs.
c ) Faire la somme des deux sommes ( voir somme de deux nombres relatifs de
signe contraire; objectif D add. )
6°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances ?
Faire
dans l’ordre:
I ) Calcul des
puissances
Il reste alors des multiplications des divisions , des soustractions et
des additions.
II) les
multiplications , et les divisions (laisser sous forme de fraction si le calcul
ne « tombe » pas juste.
Il ne reste alors que des additions ou soustractions.
III ) transformer l’expression en « additions » de nombres
relatifs.
a ) Faire la somme des nombres positifs
b ) Faire la somme des nombres négatifs.
c ) Faire la somme des deux sommes ( voir somme de deux nombres relatifs de
signe contraire; objectif D add. )
7°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances
et des racines ?
Faire en dans l’ordre:
I) le
calcul sous la racine (si il y a des opérations)
II )
Faire le calcul de la racine.
III) Calcul des puissances
Il reste alors des multiplications des divisions , des soustractions et
des additions.
IV) les multiplications , et les divisions (laisser sous forme de fraction si le calcul ne « tombe »
pas juste.
Il ne reste alors que des additions ou soustractions.
V ) transformer l’expression
en « additions » de nombres relatifs.
a ) Faire la somme des nombres positifs
b ) Faire la somme des nombres négatifs.
c ) Faire la somme des deux sommes ( voir somme de deux nombres relatifs de
signe contraire; objectif D add. )
CORRIGE EVALUATION
1°)
que des additions
3 + 5,6 + 8 =
|
3 + 5,6 + 8 = 8,6 +8 = 16 , 8 |
2°
)Que des soustractions
-
5 - 6,3 -7,2 =
|
-5 - 6,3 -7,2
= (-5) +(- 6,3)+ (-7,2) = (-11,3)+ (-7,2)
= (-18,5 ) |
3°
)Que des additions et des soustractions
-8,3
+ 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =
|
-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 = (-8,3) +(+ 5)+ (- 9)+ (- 13,5)+ (+ 7,7) = ( - (8,3+9+13,5))+(+(5+7,7)) = (-30,8)+(+12,7) = ( - (30,8-12,7)) = (-18,1) |
4°)Que
des additions; des soustractions ;des multiplications
15,3
- 4 
5,3
+ 73
=
|
15,3 - 4 15,3 - 21,2 + 21 = (+15,3)+( - 21,2)+( + 21) = (+36,3)+( - 21,2) = ( + (36,3-21,2)) = (+ 57,5
) |
5°)
Que des additions; des soustractions ;des multiplications et des division (ou fractions)
3,
5 - 9 : 2 + 49
=
|
3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 4,5 + 36 = …………. (+39,5) +(-4,5) = (+35) |
-8.4 + 11 +
1,2
=
|
-8.4 + 11 + -8.4 + 11 + -8.4 + 11 + voir si le résultat est demandé "irréductible" (mettre
sous le même dénominateur ) ou "arrondi" (calculer 15,6 / 7 =
2,2285714…..) |
6°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances .
3,
52- 9 : 2 + 492
=
|
3, 52- 9 : 2 + 4 3, 52- 9 : 2 + 4 12,25 -4,5 + 4 12,25 -4,5 + 324 = -4,5 + 336,25 = 331,75 |
-8,42 + 11 +
()
21,2 =
|
-8,42 + 11
+ ( 70,56
+ 11 + 70,56
+ 11 + 70,56
+ 11 +
524905: 6125=10581/1225 ou sous forme décimale : on calcule à la calculatrice 70,56 +
11 + 4,1387755 = 85,698776 |
=8156/100
+ 2028/490 =2039 /25 + 1014/245 =7°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances
et des racines .
9,2
- 42 7
+ 2,7 (-6)2 + 
- 
=
|
9,2 - 42 9,2 - 42 9,2 - 16 9,2 - 112 + (+97,2) + 5 -
20 = (+9,2) +( - 112) + (+97,2)+( + 5) + ( - 20) = (+114,4) + (-132) = (-
17,6) |
CORRIGER CONTROLE
Faire en dans l’ordre:
I) le
calcul sous la racine (si il y a des opérations)
II ) Faire le calcul de la racine.
III)
Calcul des puissances
Il reste alors des multiplications des
divisions , des soustractions et des additions.
IV) les multiplications , et les divisions (laisser sous forme de fraction si
le calcul ne « tombe » pas juste.
Il ne reste alors que des additions ou soustractions.
V ) transformer l’expression en
« additions » de nombres relatifs.
a ) Faire la somme des nombres positifs
b ) Faire la somme des nombres négatifs.
c ) Faire la somme des deux sommes ( voir somme de deux nombres relatifs de
signe contraire; objectif D add. )
VOIR FICHE RECAPITULATIVE ; BILAN SUR LE CALCUL NUMERIQUE.
