|
Niveau V. LECON
N°7 / 25 |
Devoir : Ÿ Remédiation : Ÿ |
Nom :……………………
|
Classe : Groupe : |
|
|
Date :…………… |
Rattrapage : Ÿ Soutien : Ÿ |
Prénom :…………
|
Note
contrôle : |
Note
évaluation : |
|
Nota : les nombres peuvent
être changés . |
|
|
N°7 |
1°) Compléter la phrase
suivante :
Pour calculer la valeur
numérique d’une expression littérale , on remplace ………………………………………………. qui lui sont attribuées
(données) .
2°) A quel calcul
correspond les formules suivantes :
|
Formules |
Permet de calculer : |
|
A
= c² |
|
|
P =4c |
|
|
P = 2pR |
|
|
A = pR² avec
(p »
3,14 ) |
|
|
|
|
|
P = 2 ( L + l ) |
|
|
A = L |
|
|
A = |
|
l
Compléter la phrase : un calcul numérique
comporte une ou plusieurs étapes qui , à
chaque fois sont :
-
1°)
- 2°)
1°) On n’écrit jamais deux signes qui se suivent ………………….
.
2°) Au lieu d’écrire 3 ´ 3 , on
écrit……………;
3°) Au lieu d’écrire 3´ 3´
3 s’écrit ………………
4°) Le trait de fraction signifie ………………. du ……………………….
et tout se passe comme si le numérateur et le dénominateur étaient entre
parenthèses.
I.2. Principales règles de transformations de
l’écriture des nombres
Transformer les écritures
suivantes :
1°) 3² = ; 33
=
2°) Le trait de fraction signifie une division :
= 
= 
=
3°) a) réduire au même dénominateur
b) réduire au
même dénominateur 
4°) Ecrire sous forme
décimale :
=
45 ´ 10 -3
=
=
45 ´ 10 -2
=
%Ï écrire 14,5 %
sous forme de fraction =
et sous forme décimale = :
%Ï rendre la fraction irréductible . : 
=
%Ï effectuer la division 2 ¸ 3 et remplacer la fraction par un nombre
décimal « arrondi »
à 0, 01 prés . 2 / 3 =.
%Ï Donner la valeur de la racine : à 0,01 prés .
=
et 
»
|
I.3. Priorités opératoires |
Compléter
l’organigramme suivant avec les mots :
Additions ou soustractions,
Multiplications ou divisions ,
Puissances et racines , Ensuite, effectuer le calcul de la gauche vers
la droite à égalités de priorités
2°)
Calcul à la lecture d’un énoncé et d’une formule donnée
Si les
calculs s’effectuent à partir d’une
formule donnée :
a) A quelle condition dit-on que le calcul est direct ?
b) Quand
dit - on que le calcul est
indirect ? que faut - il faire ?:
Contrôle : On donne une
chaîne de nombres contenant les opérations suivantes : des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions (ou fractions….) ,
des puissances , des racines.
Donnez la procédure ( en 9
étapes maximales) à appliquer pour parvenir au résultat.
Par
l’exemple suivant 9,2 - 42 
7 + 2,7 (-6)2
+ 
- 
=
|
II. NOTIONS sur le CALCUL ALGEBRIQUE et exemple de résolution de problèmes en
algèbre |
|
II.1. conventions
d’écriture |
1°) Compléter la phrase :
Dans
les expressions algébriques le signe
« ……………………. » n’est jamais
représenté.
2°) écrire les formules ( 1 ) en utilisant la convention précédente .
|
Formules
( 1 ) |
Ecritures
normalisée . |
|
2 ´ p
´ R |
|
|
3´x |
|
|
a´b |
|
|
a´b´c |
|
|
3´ |
|
|
´ x ´ ( 1 - x ) |
|
|
3 ´ ( 2´ x + 1) |
|
|
x ´ ( 2´x +2 ) |
|
|
(2´x +1)´(3´x + 2) |
|
3 °): remplacer le groupe de mots « fois entre parenthèses » par un mot qui ( synonyme ) a la même signification :
« ……………… »
4°) traduire
« a » plus « b » au carré : ……………….
5°)
traduire « a » plus
« b » entre parenthèses , au
carré . : …………………
6°) traduire
« a » moins
« b » au carré : ………………………………………
7°) traduire « a » moins « b » entre
parenthèses , au carré . : ………………….
8°) Calculer et commenter :
3
+ 5 ² = ………………………..
(3+5)² = …………………………
conclusion : 3 + 5 ² est
……………………de (¹) (3+5)²
9°) Calculer et commenter :
3 - 5² =
………………………….
( 3 -5 )²
= ……………………
conclusion : 3 - 5 ² est
…………………….. de (¹) ( 3 - 5
)²
10 ° ) Quand on multiplie un nombre par une
lettre ou une parenthèse, on n’écrit pas le signe : …………………………..
II.2 PRIORITES
1°)
compléter la phrase :
Tous les
calculs (résultats) peuvent se
décomposer en ………………………………………………………………………………………………………
· Développements et factorisations
a)
Développement : compléter la définition
Définition : Une expression algébrique
est développée si elle est écrite sous la forme
…………………………….. de monômes .
b) Quels sont les deux modèles mathématiques de base du
développement ?
Exercices : donner la forme développer des expressions suivantes
.
|
Forme non développée |
Forme développée |
|
k ( a + b ) |
|
|
3 ( x +
5 ) |
|
|
3 ( 2x +
5 ) |
|
|
k ( a - b ) |
|
|
3 ( x -
5 ) |
|
|
3 ( 2x -
5 ) |
|
|
3 [ (+5 ) + (
- 2 ) ] |
|
|
Suite Activités : |
|
|
2 ( x +
3 ) |
|
|
7 ( x -
5 ) |
|
|
3 ( 4x +
2,1 ) |
|
|
5 ( 3x - 3,2
) |
|
|
x ( x + 1
) |
|
|
x ( 2x
+ 1 ) |
|
|
2x ( 2x
+ 1 ) |
|
+Suite : Développer
, réduire, ordonner :
Compléter
la phrase suivante :
Définition : Une expression
algébrique est développée, réduite et
ordonnée si elle est ………………………………………………………………………………………….
Exercice :
Voici 3 expressions ; laquelle
est ordonnée ?
|
A = -
3 x + 1 + 7 x² |
B =
+1 - 3 x + 7
x² |
C = 7
x² - 3 x + 1 |
Réduire :
Que
signifie « réduire » ?
Exercices :
réduire les expression suivantes .
|
Expression « non »
réduite : |
Expression réduite . |
|
5 + 3 |
|
|
7 - 4 |
|
|
x
+ x |
|
|
2x + x |
|
|
3x +
2 x |
|
|
x ²
+ x ² |
|
|
3 x ²
+ x² |
|
Factoriser :
Quand dit - t - on
qu’une expression algébrique est
factorisée ?
Que faut - il identifier dans les termes d’une expression algébrique
avant de factoriser ?
Exercices : factoriser les expressions suivantes :
|
x
² + x
( = x x + 1 x ) |
|
|
3
+ 3 x [ =
( 3 ´ 1 + 3
´ x ) ] |
|
|
3
+ x ( il n’y a rien à modifier) |
|
) Donner les trois formes des égalités
concernant les Identités remarquables :
|
|
Citer
les trois grandes priorités :