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TESTS  niveau V

= savoir calculer : les fréquences , les fréquences et les effectifs cumulés ; la moyenne d'une série statistique.

 

TESTS :Corrigé

LECON :

N°13

 LES CALCULS DE BASE en STATISTIQUE

 

CONTROLE.

 

 

1°) La fréquence

 

 

a) Quel   calcul doit - on faire pour calculer la fréquence ( f ) ?

 

b)  Quelle est la formule qui permet de calculer la fréquence ?

 

 

2° )  Effectif Cumulés Croissants et Décroissants ( ECC et ECD)

 

 

a) Traduire : ECC :  lire

b) Traduire : ECD : lire

c) Compléter les phrases suivantes :

Les intervalles des classes étant ordonnées dans l'ordre croissant :

-         l'effectif cumulé croissant  ( ECC ) d'une classe  est ………………………………………………………………………….

-         l'effectif cumulé décroissant  ( ECD )d'une classe  est ………………………………………………………………………………

 

3°)FREQUENCES CUMULEES  CROISSANTES ET DECROISSANTES .

 

   

A ) Fréquence  Cumulée Croissante  :

 

a )  Traduire : F .C . C. : …………………………………………………………….

 

 b) Donner 2 façons  ( solution ) de calculer la F.C.C. :

 

-   b1 ) préambule :  Pour calculer les  FCC ,comment doivent être ordonnées les  intervalles des classes ?

-   b2 )  solution 1 : les fréquences par classe  ont été calculées : 

-   b3) solution 2 : si les fréquences par classe n’ont pas été calculées :

 

B ) Fréquence  Cumulée Décroissante  ( FCD) :

 

a) Traduire : F.C.D.  lire : …………………………………

 

b) Calcul de la F.C.D. : Les intervalles des classes étant ordonnées dans l'ordre croissant :

Compléter les phrases suivantes :

-         solution 1 :  Si les fréquences par classe  ont été calculées ; la  Fréquence Cumulée Décroissante  ( FCD ) d'une classe  est  égale ………………………………………………………………………..

-         solution 2 : si les fréquences par classe n’ont pas été calculées ; la Fréquence Cumulée Décroissante d’une classe est égale  ………………………………………………………………………………..  

 

 

4°) La moyenne  d'une série statistique .

 

1°) Comment fait - on pour calculer la moyenne de notes non pondérées ( caractères quantitatifs )  ?

 

2°)  Comment fait - on pour calculer la moyenne de notes ( caractères quantitatifs )  pondérées  (majorés par un effectif)  ?

3°) Traduire  l’écriture      : 4°) formule :

 

 =  ;         ( où N désigne l'effectif total )

 

5°) Compléter la phrase suivante : Lorsque les valeurs du caractère sont regroupées en classe , on prend pour valeurs du caractère les valeurs ……………. des classes .

 

EVALUATION:

 

1°) La fréquence

 

Evaluation1

a) On donne l’énoncé  suivant :  Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.

0

1

2

3

Nombre de familles

4

8

10

6

 

Compléter le tableau suivant :

a ) Quel est la caractère étudié ?.

 b ) Remplir la colonne des effectifs .

c) Calculer l’effectif total .

d) Calculer les fréquences  élémentaires .

e) Exprimer les fréquences en %.

f) Commenter chaque pourcentage .

 

tableau à compléter :

 

Nombre d'enfants

Effectif  (n)

Fréquence

Exprimer les fréquences en %

0

n1 =   4

 

 

1

n2 =     8

 

 

2

n3 =   10

 

 

3

n4 =   6

 

 

Total

N = ?

 

 

Ensuite faire un commentaire  :

Traduire la 1ème ligne du tableau :

Traduire la 2ème ligne du tableau :

Traduire la 3ème ligne du tableau :

Traduire la 4ème ligne du tableau :

 

Evaluation 2

 

Problème abordé : une entreprise distribue des primes à ses salariés.

. On veut connaître ,en  pourcentage , ce que représente  ces répartitions par classe .

Calculer  les fréquences :   f1  ;  f2    ;f3  ; f4  et  f5    ; on donne   :        f  = 

Compléter  le tableau suivant :

 

Classe  représentant  les montants ( €)

Nombre de  salariés :     Effectif

Fréquences

Classe 1 :         [ 000 ; 200 [

n1   =  9

f1    = 

Classe 2 :         [ 200 ; 400 [

n2     = 28

f2     =

Classe 3 :         [ 400 ; 600 [

n3   = 25

f3    =  

Classe 4 :         [ 600 ; 800 [

n4   = 16

f4     =

Classe 5 :         [ 800 ; 1 000 [

n4   = 7

f5     =  

Total

?=

 

           

Calculer : f1  +    f2 ;+  f3  +  f4 + f5  =  …..

 

 

2° )  Effectif Cumulés Croissants et Décroissants ( ECC et ECD)

 

Evaluation 3 :

Classer les classes dans l’ordre croissant : ( « a » ou  « b »)

a)   Classer les classes dans l’ordre croissant :

                         [ 10 ; 11,5 [;  [ 5,5 ;  7 [ ; [ 4 ; 5,5  [ ;   [ 8,5 ; 10  [ ; [ 7 ; 8,5 [ 

 b) Classer les classes dans l’ordre croissant :

[ 400 ; 600 [ ; [ 0     ; 200 [ ; [ 800 ; 1000 [ ; [ 200 ; 400 [ ; [ 600 ; 800 [

 

Evaluation 4 :

 

 Information :  La répartition  des primes versées aux employés d'un grand magasin est donnée dans le tableau suivant .

 

Classes :  ( montant en €)

Nombres de salariés.

[ 0     ; 200 [

[ 200 ; 400 [

[ 400 ; 600 [

[ 600 ; 800 [

[ 800 ; 1000 [

n1    9

n2     28

n3   25

n4   16

n5   7

Total :

     ?

 

Compléter  le tableau suivant :

Montant ( €)

Nombre de  salariés

Effectif cumulé croissant  ( ECC)

Effectif cumulé décroissant ( ECD)

[ 000 ; 200 [

9

 

 

[ 200 ; 400 [

28

 

 

[ 400 ; 600 [

25

 

 

[ 600 ; 800 [

16

 

 

[ 800 ; 1 000 [

7

 

 

Total

85

 

 

Commenter les  nombres obtenus : 62 ; et ;76 ; et donner leur un sens.

 62 : …………………………………………………………………….

 76 : …………………………………………………………………….

 

3°)FREQUENCES CUMULEES  CROISSANTES ET DECROISSANTES .

 

Evaluation  5 :

Compléter le tableau suivant :

Montant des primes  en €

Nombres de salariés.

Effectifs Cumulés Décroissants

Fréquences  par classe.

[ 0     ; 200 [

9

 

 

[ 200 ; 400 [

28

 

 

[ 400 ; 600 [

25

 

 

[ 600 ; 800 [

16

 

 

[ 800 ; 1000 [

7

 

 

Total :

? =

 

?=

 

Evaluation  6:

 

Compléter le tableau suivant :

 

Montant en €

Nombres de salariés.

Fréquences

F.C. C .

[ 0 ; 200 [

n1    9

 

 

[ 200 ; 400 [

n2     28

 

 

[ 400 ; 600 [

n3   25

 

 

[ 600 ; 800 [

n4   16

 

 

[ 800 ; 1000 [

n4   16

 

 

Total :

  85

 

 

 

 

III  ) Fréquence  Cumulée Décroissante  ( FCD) :

Evaluation 7 :

Solution  1 :

Montant en €

Nombres de salariés.

Fréquences

Fréquence cumulée décroissante. (FCD)

[ 0 ; 200 [

n1    9

 

 

[ 200 ; 400 [

n2     28

 

 

[ 400 ; 600 [

n3   25

 

 

[ 600 ; 800 [

n4   16

 

 

[ 800 ; 1000 [

n5   7

 

 

Total :

85

 

 

 

Evaluation 8 :

Compléter le tableau suivant :

 Solution :

Montant des primes  en €

Nombres de salariés.

Effectifs Cumulés Décroissants

Fréquence cumulée décroissante.(FCD)

[ 0     ; 200 [

9

 

 

[ 200 ; 400 [

28

 

 

[ 400 ; 600 [

25

 

 

[ 600 ; 800 [

16

 

 

[ 800 ; 1000 [

7

 

 

Total :

85

 

 

 

 

 

 

4°) La moyenne  d'une série statistique .

 

Evaluation 9

 

On donne l’énoncé  suivant :  Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

 

Nombre d’enfants.

0

1

2

3

Nombre de familles

4

8

10

6

 

Question :  Calculer la moyenne pondérée par les effectifs.

 

Solution : Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d'enfants

*Effectif  (n)

 Zone de réponse :

0

n1 =   4

1

n2 =     8

2

n3 =   10

3

n4 =   6

Total

N =  28

 

Evaluation 10 :

Question :  Calculer la moyenne  de la prime .

 Information :  La répartition  des primes versées aux employés d'un grand magasin est donnée dans le tableau suivant . Avant de calculer la  valeur moyenne de la prime , on doit calculer la valeur ………………. de chaque classe

Montant en €

Nombres de salariés.

Valeur centrale des classes

 

[ 0 ; 200 [

n1    9

 

[ 200 ; 400 [

n2     28

 

[ 400 ; 600 [

n3   25

 

[ 600 ; 800 [

n4   16

 

[ 800 ; 1000 [

n4   16

 

Total :

  85

 

 

 = ?

 

 

 

Evaluation 11 :

Soit un relevé de note de l’élève , calculer la moyenne de l’élève :

Matière

note

 

 

Français

12

maths

8

Langue vivante

5

EPS

14

Enseignement professionnel

12

 

Evaluation 12 :

 

Soit les notes   obtenues à un examen , en utilisant les coefficients, calculer la moyenne.

Matière

Coefficient

note

Français

4

12

maths

4

8

Langue vivante

1

5

EPS

1

14

Enseignement professionnel

10

12

 

Calculer  :     =