Baccalauréats professionnels  WARMATHS  2010    mise  en lien début 2010

Consultation sur les nouveaux programmes du baccalauréat professionnel - mathématiques 2/ 25

Préambule commun aux mathématiques et aux sciences physiques et chimiques

L'enseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques concourt à la formation intellectuelle,professionnelle et citoyenne des élèves1.

Les programmes de mathématiques et de sciences physiques et chimiques des classes de seconde, de première et de terminale professionnelles sont déclinés en connaissances, capacités et

attitudes dans la continuité du socle commun de connaissances et de compétences.

Les objectifs généraux

La formation a pour objectifs :

- de former les élèves à l’activité mathématique et scientifique par la mise en oeuvre des démarches d’investigation et d’expérimentation initiées au collège ;

- de donner une vision cohérente des connaissances scientifiques et de leurs applications ;

- de fournir des outils mathématiques et scientifiques pour les disciplines générales et professionnelles ;

- d’entraîner à la lecture de l’information, à sa critique, à son traitement en privilégiant l’utilisation de l’outil informatique ;

- de développer les capacités de communication écrite et orale.

Ces programmes doivent préparer à la poursuite d’études et à la formation tout au long de la vie. Ils permettent, le cas échéant, d’achever la validation du socle commun de connaissances et de compétences.

Les attitudes développées chez les élèves

L'enseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques doit contribuer à développer chez l’élève des attitudes transversales :

- le sens de l’observation ;

- la curiosité, l’imagination raisonnée, la créativité, l’ouverture d’esprit ;

- l’ouverture à la communication, au dialogue et au débat argumenté ;

- le goût de chercher et de raisonner ;

- la rigueur et la précision ;

- l’esprit critique vis-à-vis de l’information disponible ;

- le respect de soi et d’autrui ;

- l’intérêt pour les progrès scientifiques et techniques, pour la vie publique et les grands enjeux de la société ;

- le respect des règles élémentaires de sécurité.

La démarche pédagogique

La classe de mathématiques et de sciences physiques et chimiques est avant tout un lieu d’analyse, de recherche, de découverte, d’exploitation et de synthèse des résultats.

La démarche pédagogique doit donc :

1. Privilégier une démarche d’investigation

1 Dans ce texte, on désigne par "élève" tout apprenant en formation initiale sous statut scolaire ou en apprentissage, et en formation continue.

Cette démarche, initiée au collège, s’appuie sur un questionnement des élèves relatif au monde réel.

Elle permet la construction de connaissances et de capacités à partir de situations problèmes motivantes et proches de la réalité pour conduire l’élève à :

- définir l’objet de son étude ;

- rechercher, extraire et organiser l’information utile (écrite, orale, observable) ;

- inventorier les paramètres et formuler des hypothèses ou des conjectures ;

- proposer et réaliser un protocole expérimental permettant de valider ces hypothèses ou de les infirmer (manipulations, mesures, calculs) ;

- choisir un mode de saisie et d’exploitation des données recueillies lors d’une expérimentation ;

- élaborer et utiliser un modèle théorique ;

- énoncer une propriété et en estimer les limites.

2. S’appuyer sur l’expérimentation

Le travail expérimental en mathématiques s’appuie sur des calculs numériques avec ou sans calculatrice et des représentations avec ou sans outils de construction. Il permet d’émettre des conjectures.

Le travail expérimental en sciences physiques et chimiques permet en particulier aux élèves :

- d’exécuter un protocole expérimental en respectant et/ou en définissant les règles élémentaires de sécurité ;

- de réaliser un montage à partir d’un schéma ou d’un document technique ;

- d'utiliser des appareils de mesure et d’acquisition de données ;

- de rendre compte des observations d’un phénomène, de mesures ;

- d’exploiter et d’interpréter les informations obtenues à partir de l’observation d’une expérience réalisée ou d’un document technique.

3. Viser l’acquisition de connaissances, d’automatismes et des compétences à résoudre des problèmes.

L’activité mathématique est fondée sur la résolution de problèmes. Celle-ci engage la mobilisation de connaissances et d’automatismes en calcul comme dans les autres domaines mathématiques. L’acquisition des connaissances de base fait l’objet d’un travail de mémorisation dans la durée.

L’acquisition d’automatismes nécessite un entretien régulier, progressif, et qui sollicite la réflexion des élèves.

Conjointement à ces exercices d’entraînement et de mémorisation, le professeur propose fréquemment à ses élèves des problèmes issus de la vie courante, du domaine professionnel ou des thématiques parues au B.O.E.N. Ces problèmes donnent l’occasion de réinvestir et de consolider les connaissances et les savoir-faire, ainsi que de développer l’autonomie et l’aptitude à modéliser. La résolution de problèmes  nécessite la mise en oeuvre des quatre compétences suivantes qui doivent être évaluées :

- rechercher, extraire et organiser l’information ;

- choisir et exécuter une méthode de résolution ;

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- raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale, valider un résultat ;

- communiquer à l’aide du langage scientifique et d’outils technologiques.

4. Prendre appui sur des situations liées aux champs professionnels

Les compétences scientifiques doivent être construites, le plus souvent possible, à partir de problèmes issus du domaine professionnel ou de la vie courante.

En retour, il s’agit de réinvestir ces compétences comme outils pour la résolution de problèmes rencontrés dans d’autres contextes.

5. Permettre de réaliser des activités de synthèse

Des activités de synthèse et de structuration des connaissances et des capacités visées concluent la séance d’investigation, d’expérimentation ou de résolution de problèmes.

6. Permettre de construire une progression adaptée

L’architecture des programmes de seconde, de première et de terminale professionnelles n’induit pas une chronologie d’enseignement mais une simple mise en ordre des concepts par année.

Une progression "en spirale" permet à l’élève de revenir plusieurs fois sur la même notion au cours de la formation, lui laissant ainsi le temps de la maturation, de l’assimilation et de l’appropriation.

La maîtrise du raisonnement et du langage scientifique doit être acquise progressivement, en excluant toute exigence prématurée de formalisation. Le vocabulaire et les notations ne sont pas imposés a priori ; ils

s’introduisent en cours d’étude selon un critère d’utilité en privilégiant avant tout la compréhension des situations étudiées.

Le professeur a toute liberté dans l’organisation de son enseignement. Il doit cependant veiller à atteindre les objectifs visés par le programme et par la certification.

7. Intégrer les TICE dans l’enseignement

L’outil informatique (ordinateur et calculatrice) doit être sollicité chaque fois que son utilisation apporte une plus-value dans l’enseignement dispensé.

L’objectif n’est pas de développer des compétences d’utilisation de logiciels, mais d’utiliser ces outils afin de favoriser la réflexion des élèves et l’émission de conjectures.

L’utilisation d’un tableur, d’un grapheur, d’un logiciel de géométrie dynamique ou d’une calculatrice graphique facilite l’apprentissage des concepts et la résolution des problèmes.

L’utilisation de l’expérimentation assistée par ordinateur est privilégiée dès que celle-ci facilite la manipulation envisagée et son exploitation (étude de phénomènes transitoires, mise en évidence des facteurs influents sur le phénomène observé, exploitation d’une série de mesures conduisant à une modélisation, etc.).

Dans ce contexte, l’enseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques participe à la maîtrise des technologies usuelles de l’information et de la communication.

Il contribue ainsi à la validation du B2i.

8. Favoriser le travail individuel ou en groupe de l’élève

Les travaux de résolution d’exercices et de problèmes, en classe ou au cours d’une recherche personnelle en dehors du temps d’enseignement, ont des fonctions diversifiées :

- la résolution d’exercices d’entraînement associée à l’étude du cours, permet aux élèves de consolider leurs connaissances de base, d’acquérir des automatismes et de les mettre en oeuvre sur des

exemples simples ;

- l’étude de situations plus complexes, sous forme de préparation d’activités en classe ou de problèmes à résoudre ou à rédiger, alimente le travail de recherche individuel ou en équipe ;

- les travaux individuels de rédaction doivent être fréquents et de longueur raisonnable ; ils visent essentiellement à développer les capacités de mise au point d’un raisonnement et d’expression écrite.

9. Diversifier les modes d’évaluation

L’évaluation des acquis est indispensable au professeur dans la conduite de son enseignement. Il lui appartient de diversifier

les évaluations, selon :

- le type : évaluation diagnostique, sommative, formative, certificative, normative ;

- l’objet : connaissances du cours, application directe du cours, transfert des connaissances et démarche… ;

- la forme : évaluation expérimentale, écrite ou orale, individuelle ou collective ;

- la durée et le moment.

10. Prendre en compte la bivalence

L’enseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques ne doit pas se résumer à une juxtaposition des deux disciplines. Il est souhaitable qu'un même enseignant les prenne en charge toutes les deux pour garantir la cohérence de la formation mathématique et scientifique des élèves.

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Le programme de mathématiques des classes de seconde professionnelle Les thématiques du programme de mathématiques

Les activités de formation contribuant à la mise en œuvre des compétences exigibles doivent être riches et diversifiées autour de thèmes fédérateurs.

Une liste non exhaustive de thématiques à explorer, classées par grands sujets, est proposée dans le BOEN et sera, périodiquement, partiellement renouvelée. Ces sujets sont issus de la vie courante et professionnelle ou de disciplines d’enseignement.

L’enseignant choisit au moins deux thématiques dans des sujets différents.

La thématique choisie est d’autant plus riche qu’elle permet d’aborder plusieurs modules du programme. Pour chacune d’entre elles l’enseignant énonce une ou plusieurs questions clefs à la portée des élèves, en phase avec leur vie quotidienne ou professionnelle et facilitant l’acquisition des compétences du programme.

Le traitement de ces questions liées aux thématiques choisies peut prendre plusieurs formes : activité introductive concrète, séance de travaux pratiques, recherche multimédia, travail en groupe, travail personnel…

Un document d’accompagnement propose des exemples ou des pistes de réflexion sous forme de démarche d’investigation, de résolution de problèmes...

Les trois domaines du programme de mathématiques

L’ensemble du programme concerne trois domaines des mathématiques :

- Statistique et notion de probabilité ;

- Algèbre – Analyse ;  et    en plus  ( géométrie analytique)

- Géométrie.

Chaque domaine est divisé en modules de formation. Cette répartition en modules a pour but de faciliter les progressions en spirale revenant plusieurs fois sur la même notion.

 

 

Statistique et notion de probabilité

Ce domaine constitue un enjeu essentiel de formation du citoyen. Il s’agit de fournir des outils pour comprendre le monde, décider et agir dans la vie quotidienne. La plupart d’entre eux ont déjà été introduits au collège. Leur enseignement facilite, souvent de façon privilégiée, les interactions entre diverses parties du programme de mathématiques (traitements numériques et graphiques) et les liaisons entre les enseignements de différentes disciplines.

L'étude des fluctuations d’échantillonnage permet de prendre conscience de l’esprit de la statistique et précise la notion de probabilité. Elle porte sur des exemples de données expérimentales obtenues, dans un premier temps, par quelques expériences (lancers de pièces, de dés, ou tirages dans une urne…) et, dans un deuxième temps, par simulation à l’aide du générateur de nombres aléatoires d’une calculatrice ou

d’un tableur.

Les objectifs principaux de ce domaine sont :

- exploiter des données ;

- apprendre à identifier, classer, hiérarchiser l'information ;

- interpréter un résultat statistique ;

- gérer des situations simples relevant des probabilités.

Le calcul d’indicateurs, la construction de graphiques et la simulation d’expériences aléatoires à l’aide de logiciels informatiques sont des outils indispensables et constituent une obligation de formation.

Algèbre – Analyse

Ce domaine vise essentiellement la résolution de problèmes de la vie courante et professionnelle. Les situations choisies doivent permettre d’approcher les grands débats de société, autour du développement durable par exemple, et de traiter des problématiques parfaitement identifiées. Il est important également d’adapter les supports en fonction des métiers préparés afin de donner du sens aux notions abordées. Ces dernières ont, pour la plupart d’entre elles, déjà été abordées dans les classes antérieures. Les connaissances et les capacités sous-jacentes sont réactivées au travers d'exemples concrets.

Les situations de proportionnalité sont traitées en relation avec des situations de non proportionnalité afin de bien appréhender les différences. La résolution d’équations, d’inéquations et de systèmes d'équations se fait sans multiplier les virtuosités techniques inutiles. Les outils de calcul formel peuvent aider à résoudre des problèmes réels qui se traduisent par des équations plus complexes. L’étude des fonctions est facilitée par l’utilisation des tableurs – grapheurs.

Les objectifs principaux de ce domaine sont :

- traduire des problèmes concrets en langage mathématique et les résoudre ;

- construire et exploiter des représentations graphiques.

L’utilisation des calculatrices et de l’outil informatique pour alléger les difficultés liées aux calculs algébriques, pour résoudre des équations, inéquations ou systèmes d'équations et pour construire ou interpréter des courbes est une obligation de formation.

Géométrie

Ce domaine consiste à reprendre les principales notions abordées au collège.

Les objectifs principaux de ce domaine sont :

- développer la vision de l’espace ;

- utiliser des solides pour retrouver en situation les notions de géométrie plane.

Les logiciels de géométrie dynamique sont utilisés pour conjecturer des propriétés ou pour augmenter la lisibilité des figures étudiées. Leur utilisation constitue une obligation de formation.