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Fiches d’exercices et situations problèmes sur les aires .

1. La pelouse de Lucile est plantée sur un rectangle dont le périmètre est 66 m. La largeur est la moitié de la longueur. Quelle est son aire en m² ?

2. Un terrain à bâtir a pour aire 3 ha 55 a 35 ca. On partage ce terrain en 5 parts d’aires égales. Quelle est l’aire de chaque lot en ha ? en m² ?

3. Le jardin carré de M. Warmé fait 43 m de côté. Il l’a acheté au prix de 57 500 € l’hectare. Combien l’a-t-il payé ?

4. M. Warmé aménage son jardin (16 m de large et 26 m de long). Autour du bassin circulaire (5 m de rayon), il pose des dalles en ciment. Quelle est l’aire à daller ?

CALCUL RAPIDE

5. Convertis :

4 dam² = . . . ….m²	0,95 m² = . . ……. dm²
7 hm² = . . ………… m²	135 cm² = . . . …..mm²
6,5 dam² = . . . …….m²	2 081 cm² = . . . .....m²
43 ca = . . ……….. m²	8 300 m² = . . . ……..a
15 a = . . …………. m²	7 ha = . . ……………. a
4,35 ha = . . ……… m²	12,4 ha = . . . ………..ca

6. Complète ce tableau qui concerne des rectangles :

Longueur en m	9	12	. . .	40	14,5
Largeur en m	8	6	20	. . .	10
Aire en m²	. . .	. . .	800	1 200	. . .

7. Complète ce tableau qui concerne des triangles :

Base en dm	5	9	12	10	42
Hauteur en dm	4	6	. . .	. . .	30
B x h	. . .	. . .	120	. . .	. . .
Aire en dm²	. . .	. . .	. . .	30	. . .

8. Complète ce tableau qui concerne des disques :

Rayon en cm	2	3	10	0,1	100
Aire (R ´ R ´ 3,14) en cm²	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .

OPÉRATIONS

9. Effectue en posant les opérations nécessaires :

PROBLÈMES

I. Une parcelle agricole a une aire de 64,5 a. Elle a la forme d’un trapèze rectangle dont la hauteur est 50 m et dont les côtés parallèles sont tels que l’un fait le double de l’autre. Quelle est l’aire, en m², de cette parcelle ?

Appelons x la longueur en mètres du plus petit des deux côtés parallèles. La parcelle peut se découper en un rectangle de longueur x et de largeur 50 m, et un triangle de base x et de hauteur 50 m. En utilisant les formules donnant les aires du rectangle et du triangle, montre que l’aire totale est égale à 75 fois x.

Quelle est la valeur de x ?

II. Une pièce rectangulaire a les dimensions suivantes : 6 m de long, 4 m de large, 2,5 m de haut. On veut peindre les murs et le plafond avec une peinture qui revient à 42 € le m² et poser un sol plastique à 125 € le m². On ne tient pas compte des portes ni des fenêtres dans le devis. Combien vont coûter ces travaux ?

Si on tapisse les murs (en laissant le plafond peint) avec un papier à 50 € le m², quel est le nouveau devis ?

BILAN

Complète les tableaux :

Carrés						Rectangles
						Longueur en cm		35		12,65
Côtés en m	36		7,5		9,4	Largeur en cm		17,4		. . .
Aire en m²	. . .		. . .		. . .	Aire en cm²		. . .		108,79
Triangles						Disques
Base en m		12		. . .
Hauteur en m		6,5				Rayon en cm	8		4,5		13,5
Aire en m²		. . .		526		Aire en cm²	. . .		. . .		. . .