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TRAVAUX SOMMATIF NIV IV     

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INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

DOSSIER   

Matière :   MATHEMATIQUES

Date : 

 

 

TITRE :      TRONC COMMUN 

 

Classe :Bac prof.         

NIVEAU : niveau IV

OBJECTIFS :

.

 

 

 

►CORRIGE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONSIGNES

 

La séquence ne doit pas dépasser 15 minutes (partie 1) +   45 minutes.(partie 2)

Matériel : le matériel habituel est autorisé :crayon , stylo, règle, rapporteur, compas,équerre, calculatrice. Ecrire à l’encre, dessiner au crayon. (trait fin ,net , précis.)

Le devoir est à rendre sur copie blanche.

 

 

 

 

EXERCICES :  TRAVAUX   partie 1

 

 

 

 

 

Résoudre les équations suivantes :

 

 

1° )      4 x² - 11 x + 6 =   0  

 

 

2° )      5  x² - 11 x - 6 =   0

 

 

Sur 3 points

 

 

 

 

Situation problème : TRAVAUX : partie 2

 

Sur 14 points.

 

Soit le prisme droit ABCDEF représenté ci contre en perspective.

 

 

1.1) Quelle est la nature de la base ?

 

 

1 .2) Quelle est la nature de chacune des faces latérales : ABED ; ACFD ; BCFE ?.

 

 

2.1 ) Calculer l’aire S de la base ABC lorsque x = 4 cm

 

 

2.2) Calculer le volume du prisme lorsque x = 4 dm  et h = 12 dm

 

 

 

 

3.1) Le volume « V » de ce prisme est donné par la relation :     

lorsque  h = 4 dm , exprimer « V » en fonction de « x »

 

 

Cette formule est une fonction de « x » : compléter l’égalité :

 

 

 f (x) = ………………

 

 

 Puisque  f (x) = y    ; et que V est  y dans le repère ;   compléter l’égalité :

                       y (x) =   ……………….

 

 

 

On fait varier « x » de 0,5  à 3 dm

 

 

Compléter le tableau des valeurs ci- dessous avec V = 2 x²

 

 

 

 

x

 

0,5

 

 

2

2,5

3

 

 

 

 

2,25

 

 

 

V

0

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Dans un repère orthonormé, représenter graphiquement la fonction « f » qui à « x » associe « V »

Echelle : abscisse : 4 unités représentent 1 dm ; ordonnée : 1 unité représente 1 dm3

 

 

Les grandeurs « x » et « V » sont -elles proportionnelles ? justifier votre réponse.

 

 

3.4 ) Quel est le nom  de la courbe obtenue ?

3.5) Compléter le tableau ci contre, en déterminant graphiquement les valeurs manquantes .

 

 

 

 

 

x

1,75

 

 

 

 

 

 

 

V

 

10

 

 

 

 

 

Laisser les lignes de  construction apparente.

 

 

 

4°) Calculer la hauteur du prisme lorsque x = 6 cm  et V = 144 dm3

 

 

 

5°) Calculer la valeur de « x » lorsque  h = 18 dm et V = 29,16 dmE