Devoir système métrique

CONTROLE: corrigé

1) Construire le tableau de conversion des unités de longueur dans le système métrique.

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

2) Construire le tableau de conversion des unités de surface:

dans le système métrique

km^2

hm^2

dam^2

m^2

dm^2

cm^2

mm^2

dans le système agraire

ka

ha

daa

a

da

ca

ma

La "clef" qui permet de superposer les deux tableaux , ( les m² et les mesures agraires ) est

Un are est égal à l’aire d’un carré qui a 10 mètre de côté . Soit 1 are = 100m ²

km^2	hm^2		dam^2		m^2		dm^2	cm^2	mm^2
		ha	daa	a	da	ca	ma

3) Construire le tableau de conversion des unités de volume:

dans le système métrique

km^3

hm^3

dam^3

m^3

dm^3

cm^3

mm^3

Dans le système capacité

kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

Les unités de masse :

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

Donner la "clef" qui permet de superposer les deux tableaux , faire ensuite cette superposition :

Un litre est égal au volume d’un décimètre cube d’eau à 4 °C

km^3	hm^3	dam^3	m^3		dm^3			cm^3			mm^3
				kl	hl	dal	l	dl	cl	ml

4 ° donner la procédure à mettre en œuvre pour exploiter ces tableaux (effectuer des conversions dans une unité donnée )

1. Placer la virgule sur le trait vertical « de droite » de l’unité donnée

2. Placer les chiffres à droite et à gauche de la virgule en respectant l’ordre des chiffres

3. Effacer la virgule .

4. Placer la virgule sur le trait vertical « à droite » de l’unité demandée

5. Compléter les cases avec des zéros

6. Rendre compte

DEVOIR sur les conversions d'unité

UTILISATION DU SYSTEME METRIQUE

Niveau 1 (voir les tableaux suivants)

270dm	27	m	2,7	dam
1,4 ha	14 000	ca	140	a
1,52m	1520	mm	0,00152	km
23 cm^2	0,23	dm^2	0,0023	m^2
119cm^3	119	ml	0,119	L
212,33km	21233	dam	2123,3	hm
125600mm^3	125,6	cm^3	0,1256	dm^3
9130dm^2	91,30	m^2	913000	cm^2
33,5 l	33,5	dm^3	33500	ml
1 419 000cm^3	1,419	m^3	1419	dm^3
22 m^2	22000000	mm^2	0,22	a
437 ca	437	m^2	4,37	dam^2
6,75 dm^3	6,75	l	67,50	dl
5,9 l	0,59	dal	0,059	hl
27 900 dam^3	27,9	hm^3	27900000	m^3
11,50 m	1150	cm	0,115	hm
273 mm^2	2,73	cm^2	0,0273	dm^2
2700 microns	2,7	mm	0,0027	m
22,4 dal	0,224	m^3	224	dm^3
2135 kg	2,135	t	21350	hg
0,073 kg	73	g	73000	mg
3,71 g	0,371	dag	3710	mg
5,12 dag	0,512	hg	0,0512	kg
0,05 hg	5	g	0,005	kg
123,2 kg	12320000	cg	12320	dag

Niveau 2

CONVERTIR dans l'unité demandée:

2 hm 9dam 7m 5dm	297,5	m	29,75	dam
11 l 7dl 2cl	1172 cl	cl	11,720	l
4 kg 11 dag 2 cg	4110,02	g	4,11002	kg
12m^2 27 cm^2	120027	cm^2	12,0027	m^2
5 dm^3 9cm^3	5,009	dm^3	5009	cm^3
11ha 32ca	11,0032	ha	110032	ca

Niveau 3

Tracer les tableaux

Donner la surface totale:

2 hm²+9 dam²+7m²+11ha+32ca+1,028 km² = 115 , 8939 ha

Donner le volume total :

27900 dam³+5dm³+9cm³+11,02 hl +6,75 dl = 27900001107,684.l

=…27900001107684…cm³

=…2790000110768,4 .cl

LES TABLEAUX de CONVERSION :

1° Longueur :

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
		2	7	0
0	0	0	1	5	2	0
212	3	3
		1	1	5
						2	7	0	0
1	7	0	3
		9	7	5
	8	3	5	4	5
	3	7	8	9	0	7

I) Longueur
Calcul 1	Calcul 2	Calcul 3
1,703 km + 9,75 dam + 83 545 cm + 378 907 mm = ……hm = …….dm	0 , 1 6803 km + 97 , 5876 dam + 83 545 cm + 378 907 mm = ……mm = …….dam	0,0567 km + 9,75 hm + 63  545 cm + 56,70 dm = ……cm = …….km

2° ) Conversion des unités de surface:

Superficie :

km^2	hm^2		dam^2		m^2		dm^2		cm^2		mm^2
		ha	daa	a	da	ca	ma
		1	4	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	2	3
					9	1	3	0
				0	2	2	0	0	0	0	0	0
				4	3	7
								0	0	2	7	3

II ) Aire
Calcul 1	Calcul 2	Calcul 3
123, 57 dam² + 8370 m² + 7830, 752 dm² + 3 ha + 235,5 c a = …….mm² = ………m²	123, 57 dam² + 8370 m² + 7830, 752 dm² + 3 ha + 235,5 c a = …….a = ………dm²	123, 57 dam² + 8370 m² + 7830, 752 dm² + 3 ha + 235,5 c a = …….ca = ………mm²

3°) Dans le système capacité et « volume »

km^3	hm^3			dam^3			m^3		dm^3			cm^3			mm^3
								kl	hl	dal	l	dl	cl	ml
									0	0	0	1	1	9	0
												1	2	5	6	0	0
										3	3	5	0	0
								1	4	1	9	0	0	0
											6	7	5
									0	0	5	9
		2	7	9	0	0
									2	2	44

III) Volume.
Calcul 1	Calcul 2	Calcul 3
735,5 l + 23 , 895 7 dm ^3 + 37 , 3 hl + 1, 005 2 m ^3 + 956 750 ml = ………………l = ………………cm ^3	735,5 l + 23 , 895 7 dm ^3 + 37 , 3 hl + 1, 005 2 m ^3 + 956 750 ml = ………………hl = ………………m ^3	735,5 l + 23 , 895 7 dm ^3 + 37 , 3 hl + 1, 005 2 m ^3 + 956 750 ml = ………………ml = ………………mm ^3

EVALUATION 3 :

1, 005 2 m ³ ; 1,703 km ; 8370 m² ; 735,5 l ; 123, 57 dam² ; 9,75 dam ; 37 , 3 hl; 83 545 cm ; 235,5 c a ; 378 907 mm ; 7830, 752 dm² ; 23 , 895 7 dm ³ ; 3 ha ; 956 750 ml

corrigé :

1°) tableau de conversion des unités de longueur .

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1	7	0	3
		9	7	5
	8	3	5	4	5
	3	7	8	9	0	5
3	0	1	4	8	5	5

30, 1486 hm ; 30148,6 dm

2°) tableau de conversion des unités d’aire et de mesure agraire .

km^2	hm^2		dam^2		m^2		dm^2		cm^2		mm^2
		ha	daa	a	da	ca	ma
			8	3	7	0
		1	2	3	5	7
				2	3	5	5
					7	8	3	0	7	5	2
		3
		5	1	0	4	0	8	0	7	5	2

51 040 ; 8075 m² ; 5 ,1 040  807 ha

3°) tableau de conversion des unités de volume et de capacité .

km^3	hm^3	dam^3	m^3		dm^3			cm^3			mm^3
				kl	hl	dal	l	dl	cl	ml
				1	0	0	5	2
					7	3	5	5
				3	7	3
						2	3	8	9	5	7
					9	5	6	7	5	0
				6	4	5	1	3	4	5	7	0	0

6 451, 346 litres ; 6 451 346 cm ³ ; 645 134 ,6 cl

EVALUATION 2:

Compétences validées : savoir reconnaître des unités de longueurs d’unités d’aire et agraire , et d’unités de volumes et capacités. Construire le bon tableau ; ranger les unités dans un tableau et les additionner, les convertir dans une unité imposée.

But : Savoir utiliser les tableaux :

Faire les opérations suivantes :

I) Longueur
Calcul 1	Calcul 2	Calcul 3
1,703 km + 9,75 dam + 83 545 cm + 378 907 mm = ……hm = …….dm	0 , 1 6803 km + 97 , 5876 dam + 83 545 cm + 378 907 mm = ……mm = …….dam	0,0567 km + 9,75 hm + 63  545 cm + 56,70 dm = ……cm = …….km

Au cm près.

II ) Aire
Calcul 1	Calcul 2	Calcul 3
123, 57 dam² + 8370 m² + 7830, 752 dm² + 3 ha + 235,5 c a = …….mm² = ………m²	123, 57 dam² + 8370 m² + 7830, 752 dm² + 3 ha + 235,5 c a = …….a = ………dm²	123, 57 dam² + 8370 m² + 7830, 752 dm² + 3 ha + 235,5 c a = …….ca = ………mm²

Au cm² prés.

III) Volume.
Calcul 1	Calcul 2	Calcul 3
735,5 l + 23 , 895 7 dm ^3 + 37 , 3 hl + 1, 005 2 m ^3 + 956 750 ml = ………………l = ………………cm ^3	735,5 l + 23 , 895 7 dm ^3 + 37 , 3 hl + 1, 005 2 m ^3 + 956 750 ml = ………………hl = ………………m ^3	735,5 l + 23 , 895 7 dm ^3 + 37 , 3 hl + 1, 005 2 m ^3 + 956 750 ml = ………………ml = ………………mm ^3

Au cm ³ prés.