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ÉCHELLES
1) Deux villes sont distantes
l’une et l’autre de 3,5 cm sur une carte Michelin au 1/250 000. Quelle est la
distance réelle entre les deux villes (en km) ?
2) Guillaume a fait une
randonnée e 20 km dans le Jura. Le soir, il retrace sur une carte au 1/50 000
le trajet qu’il a parcouru dans la journée. Que représente cette distance sur
le plan ?
3) Sur une carte à l’échelle
1/50 000, un tronçon de route mesure 4,8 cm. Quelle est la longueur réelle de
ce tronçon (en km) ?
4) Un concurrent du rallye
Paris-Dakar se prépare pour l’étape du jour : 500 km. Sur sa carte, cette
distance représente 25 cm. Quelle en est l’échelle ?
5) Faire le plan, à l’échelle
1/500, d’une cour rectangulaire ayant les dimensions suivantes : L = 46,80
m, l = 31 m.
6) Les cartes I.G.N. au 1/25
000 sont éditées dans un format utile de 56 cm sur 80 cm. Quelles sont, sur le
terrain, les dimensions du rectangle représenté ?
7) Pourrrait-on construire une
maison de 11,30 m de façade sur un terrain à bâtir carré de 6 cm de côté sur un
plan à l’échelle 1/250 ? Que peut-on calculer ?
8) Le champ ci-dessous est
représenté à l’échelle 1/2 500. Quelles sont ses dimensions réelles ?
Quelle est son aire ?
9) Sur une carte au 1/25 000
représentant des circuits touristiques de randonnée pédestre, Michel choisit un
itinéraire et en mesure les différents tronçons. Il note ainsi (en cm) :
4,5 – 0,2 – 3 – 4,7 – 0,7 – 5,6 –2,8 –0,4 –3,5 –8. Calculer en km, la longueur
réelle de cet itinéraire.
10)
Le Papa d’Aurélie mesure sur une carte au 1/25 000 le tracé de son
jogging hebdomadaire. Il note ainsi les dimensions suivantes (en cm) : 4 –
2,5 – 6,8 – 0,4 – 3 – 5,5 – 1 – 4,2 – 2. Quelle distance (en km) court-il chaque
semaine ?
11)
Pour Noël, Germain a commandé une maquette au 1/125 du sous-marin
nucléaire français Le Redoutable,
long en réalité de 128 m. Pourra-t-il la ranger dans son secrétaire de 0,80 m
de large ?
12)
La France mesure 1 000 km du Nord au Sud et 900 km d’Est en Ouest.
Quelles dimensions faudrait-il donner à une carte pour la représenter à
l’échelle 1/5 000 000 ?
13)
Un facteur regarde sur un plan au 1/80 000 le trajet qu’il effectue
chaque jour pour faire sa tournée ; celui-ci représente 18,75 cm. Calculer
la distance réelle qu’il parcourt chaque année pour distribuer le courrier,
s’il a 2 jours de repos par semaine et 7 semaines de congés par an (jours
fériés compris) ?
14)
La maison de Monsieur et Madame Lesol est représentée sur le plan par un rectangle
de 48 cm sur 38 cm. Ses dimensions réelles sont 12 m de long et 9,50 m de
large. Quelle échelle a-t-on utilisée pour la représenter sur le plan ?
15)
Sur un tableau de contrôle de la S.N.C.F., les contrôleurs surveillent le
trafic ferroviaire représenté au 1/500 000. On peut y observer le T.G.V.
Paris-Bellegarde se déplacer sur 810 mm. Quelle est la distance de Paris à
Bellegarde ? Combien de temps le T.G.V. met-il pour relier Paris à
Bellegarde s’il roule à la vitesse moyenne de 135 km/h ?
16)
Lors des 24 heures du Mans, la voiture n°5 a dû abandonner à cause
d’ennuis de moteur, à 2 heures de la fin de la course. Quelle distance avait
parcourue cette voiture, en sachant que : - le circuit mesure 1 300 mm sur
un plan au 1/10 000 ; - le pilote faisait 16 tours à l’heure de
moyenne ?
17)
La distance à vol d’oiseau de Paris à Madrid, 1 050 km, est de 0,35 m sur
la carte d’Europe Michelin n°920. Quelle est l’échelle de cette carte ?
Sur la même carte, quelle sera la longueur du trait reliant, à vol d’oiseau,
Paris à Londres, distantes de 345 km ?