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Module 3

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE 

Matière :   CALCULS  et PROBLEMES  

DOSSIER :

74

  

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

Multiplication  avec un décimal et un entier  (vis versa):

Cas 1 :  L’ un des facteurs , entier, est terminé par des « 0 », l’autre est décimal.

Cas 2 : Les « zéros » inutiles.

Cas 3 : Applications il faut savoir transformer l’un des facteurs.  

Rappel :

·          un nombre dit « décimal »  est constitué de deux parties  séparées par une virgule  :

  une partie « entière » à gauche de la virgule et une partie  dite « décimale » à droite de la virgule.

·          Les 2 facteurs sont  le  multiplicande et le multiplicateur d’une multiplication.

@  Info +

INFO 1 cours :

Le multiplicande est un nombre décimal , le multiplicateur est un nombre entier.

Exemple : 1 kg de poisson  est  vendu 4,5 € . Combien est vendu 3700  kilogrammes ?

 

On posera l’opération :4,5 ´ 3700

                 Procédure :

 

 

 

 

 

 

1°)On calcule  37 fois 45 ,

2°)  on inscrit au produit les deux « 0 » qui terminent le facteur entier .

3°) on place la virgule selon le nombre de chiffres

 

Résultat : 4,5 ´ 3700 = 16 650

 

 

3

7

0

0

 

 

 

 

 

 

´

 

4 ,

5

 

 

 

 

 

 

 

1

8

5

 

 

 

 

 

 

1

4

8

 

 

 

 

 

 

 

1

6

6

5

0,

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dans la vie courante :  3 ,75    = 375 c

on peut  indifféremment calculer :

4 ´ 3,75  =    15 , 00 €    ;  ou  4 ´ 375   =  1 500 c

INFO 2 cours :

 

 

 

 

 

Le multiplicande est un nombre entier  , le multiplicateur est un nombre décimal

Exemple : Calculer le prix d’achat d’un filet  de viande  de 0,65  kg   à 30 € le kilo

 

 

 

 

 

 

L’opération à poser serait de 0,65 fois 30  , ou « 30 par  0,65 » On retournera l’opération , on préférera calculer« 30  fois 0,65 »   ou  « 0,65 par 30 »

 

 

  3

0

 

 

 

 

 

´

0,

6

5

 

 

 

 

 

 

Le produit est plus petit que le multiplicande :

30 € ´ 0,65  =  19,50 €

19,50 € est moins que le prix d’un kilogramme, parce que 0,65 kg est plus petit  qu’un kilogramme.

 

 

1

5

 

 

 

 

 

 

 

1

8

 

 

 

 

 

 

 

 

1

9

, 5

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

6

5

 

 

 

 

 

 

 

´

3

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

9,

5

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Classe :     Primaire - collège         

NIVEAU : niveau VI

OBJECTIFS :

Travaux BILAN de fin de formation en vu d’obtenir  une validation de la formation .

 

CONSIGNES

L’ensemble des travaux proposés sont à faire  et à valider , certains sur feuille d’autres peuvent être réalisés à l’oral..

Matériel : le matériel habituel est autorisé :crayon , stylo, règle, rapporteur, compas,équerre, calculatrice. Ecrire à l’encre, dessiner au crayon. (trait fin ,net , précis.)Le devoir est à rendre sur copie blanche.

TRAVAUX   CONTROLE

 

Comment reconnaît -on  un nombre décimal ?

Qu’est ce qu’un « multiplicande »  et un «multiplicateur » 

Comment appelle - t- on ou  quel nom donne t - on au résultat d’une multiplication ?

 

 

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

1°) Disposer et compter les multiplications suivantes :

 

Série 1

Série 2

Série 3

a)

 3,6 ´ 320  = ………..

480 ´ 2,4  = ………..

12,75 ´ 660 = ………..

b)

8 400 ´ 3,8  =…………

0,485 ´ 295 =………….

35,87 ´ 6 7 = ………..

2°) Ecrire les produits suivants , en comparant au produit effectué.

16 ´ 78 = 1248

 

Série 1

Série 2

Série 3

a)

1,6 ´ 780 =

160  ´ 7,8 =

1,6 ´ 7 800 =

b)

160 ´ 0,78  =

0,16  ´ 780 =

1 600 ´ 7,8  = …….

 

3° ) Compter en ligne . ( sans poser l’opération) 

 

87 ´ 26

 

87  ´ 260

 

8,7´ 26

 

 

 

Série 1

Série 2

Série 3

a)

870  ´ 2,6  = ………..

87  ´  2,6  = ………..

8,7  ´2 600  = ………..

b)

8 700  ´ 2,6  = ………..

0,87  ´ 260  = ………..

8,70  ´ 260  = ………..

c)

870  ´ 26  = ………..

0,87 ´ 2600  = ………..

870  ´ 0,26  = ………..

 

 ( @ Pb +++)

5°)   Quelle distance parcourt  en une heure un automobiliste qui parcours en une minute :

0,6 km  

0,75 km

1,2 km

1,5 km

 

 

6° ) Quel est le prix de 10 fûts de 180 litres de vin à 1,45 € le litre ?

 

7°) Pour la fête  des écoles , on a loué  240 places à 1,80 € , 160 places à 1,4 € , et on a vendu 300 programmes à 1,2 € . Quelle a été la recette brute ?

8°) Pour aller  au collège et en revenir, mon copain a fait 3 400 pas. Ses pas mesurent en moyenne 0,63 m . A quelle distance du collège demeure - t- il ?

9°) En une heur , une machine met en paquets 1 800 boîtes de riz de 0,25 kg chacune. Quelle masse de riz met - elle en paquets en 8 h ?

 

10°) Un fruitier achète  50 caisses de 36 kg  de pommes à 1,70 € le kilogramme . Il en vend 1 200 kg à 2,05 € le kilogramme et le reste à  1,80 € le kilogramme.

a)      combien a - t- il payé toutes les pommes ?

b)      Combien a - t- il reçu  après les avoir l vendues ?

 

Les  « 0 » inutiles :  ATTENTION : quand des zéros terminent la partie décimale , on n’en tient pas  compte dans l’opération.

Exemple :  4 , 500  km ; c’est 4,5 km ;       4 ,500 ´ 2,8     ; c’est   4,5 ´ 2,8    

 

11°) Effectuer :

4,80 ´ 36

57 ´ 5,60

 18,700 ´ 3,4

36 , 50 ´ 8,700

 

12°) Disposer et effectuer , en supprimant les zéros inutiles ( attention : ils ne le sont pas tous !!)

3,60 ´ 720

18 200 ´ 0,860

7,680 ´ 15,80

65 090 ´0,640

 

13°) Pour réparer un matelas , on emploie 6,20 m de coutil à 8,90 € le mètre , 2,500 kg  de laine à 9,50 €  le kilogramme et 1,75 kg de crin neuf à 14,20 € le kilogramme. Le matelassier demande 32,50 € pour son travail. Poser la question , et  y répondre.

 

 

14°) Effectuer, après avoir indiquer l’ordre de grandeur du produit :

385 ´  0 , 85

72 , 4 ´ 0,72

1 340 ´ 0,95

36 , 48 ´ 0,360

0,375  ´ 184

0,869 ´ 1 720

0,625 ´  48,7

0, 548 ´ 58 , 70

 

16°) Compléter le tableau :

 

 

Riz

Sucre

café

Thé

Prix du kg.

2,24 €

1,16 €

8,76 €

22, 32 €

Prix du 0,25 kg.

……………€

……………€

……………€

……………€

Prix du 0,5  kg.

……………€

……………€

……………€

……………€

Prix du 0,75  kg.

……………€

……………€

……………€

……………€

 

17°) Quel est le prix d’un rôti de 0,85 kg à 10,40 € le kilogramme ? à 12 , 25 €

 

18°) La cantine d’une usine sert à chaque repas 40 bouteilles de vin de 0,75 litre  chacune.

Ce vin coûte 1,2 € le litre.

a)      quel est le prix d’une bouteille ?

b)      quelle est la quantité de vin servie à chaque repas ?

c)      quel est le prix de tout le vin servi au cours d’un repas ?

 

ATTENTION il faut savoir transformer l’un des facteurs.

 

19°) Quel est le prix de 8,5 tonnes de charbon à 9,65 € le quintal ?

 

20°)Combien coûtent 13,6 hl d’essence à 1,06 € le litre ?

 

21°) Combien coûtent 600 g. de beurre à 9,20 € le kilogramme ?

 

22°) Combien pèsent 3 km  d’un câble électrique qui pèse 0,725 kg le mètre ?

 

23°) A 0,60 € le litre de lait , combien coûtent : 25 cl ? 80 cl ? 75 cl ?

 

24°) On a fait un hors d’œuvre avec 250 g de jambon à 13,60 € le kilogramme, 150 g de saucisson à 8,40 € le kilogramme, et 175 g de pâté à 7,40 € le kilogramme.

Combien coûte ce hors d’œuvre ?

 

25°)Une personne fait deux douzaines de torchons mesurant chacun 85 cm , dans une pièce de coton qui coûte 4,60 € le mètre.

a)      Combien coûte un torchon ?

b)      Quelle longueur de coton faut -il pour faire les deux douzaines ?

c)      Quelle est la dépense totale ?

 

26°) Pour installer un chauffe eau , le plombier a utiliser 2 tubes de cuivre de  150 cm , un de  45  cm  et un de 1,20 cm. Le tube de cuivre pèse 400g par mètre et coûte  7,6 € le kilogramme. Calculer la longueur , la masse , le prix du tube de cuivre employé.